1. 서 론
2. 가스 플랜트 공정 기반 고장수목 구축
3. 고장수목 기반 베이지안 네트워크 구축
3.1 베이지안 네트워크
3.2 고장수목 기반 베이지안 네트워크 변환
4. 수치 예제: 가스플랜트 Plot Plan
4.1 의사결정 과정(1): 지진 규모에 따른 시스템 평가
4.2 의사결정 과정(2): 전체 시스템 파괴 가정
5. 결 론
1. 서 론
원자력 발전소의 지진에 대한 확률론적 안전성 평가(Probabilistic Safety Assessment, PSA)는 확률론적 지진 재해도 해석(Probabilistic Seismic Hazard Analysis, PSHA), 사건수목 해석(Event Tree Analysis, ETA), 고장수목 해석(Fault Tree Analysis, FTA), 구조물 취약도 곡선(Fragility Curve)을 종합적으로 이용하여 원자로의 연간 노심 손상(Core Damage, CD) 빈도를 산정함으로써 수행된다(EPRI, 1994; Oh and Kwag, 2018). PSHA는 발전소 부지에서 발생 가능한 지진에 대해 여러 불확실성을 반영하여 발생 빈도를 곡선으로 나타내는 과정이며(EPRI, 2003), ETA와 FTA는 시스템 분석 기법으로서 지진으로 인한 다양한 사고 시나리오를 파악하여 파괴확률을 산정한다(Kwag et al., 2021). ETA는 지진이라는 초기 사건부터 최종 목표인 CD 사건까지 시스템 차원에서 순차적으로 발생가능한 사고 시나리오 경위를 모사하고, FTA는 ETA의 각 사건들을 정점사건으로 가정하여 그와 관련된 구조물 및 설비들을 하행법(Top-down Method)으로 정의하여 정점사건의 파괴 확률을 산정한다(Kim et al., 2009). FTA 해석을 수행하기 위해서는 FTA의 기초사건들에 해당하는 설비들의 취약도를 산정해야 하며, 널리 알려진 방법으로는 MSA(Multiple Strips Analysis), IDA (Incremental Dynamic Analysis), Cloud Analysis 등이 있으며(Yi et al.,, 2022), 원자력 발전소의 경우에는 변수 분리법(EPRI, 2018; Kwag et al., 2021)이 많이 사용되고 있다. 앞서 설명한 일련의 과정들은 EPRI(Electric Power Research Institute)에서 체계적으로 제안한 PSA의 주요 구성요소이며, 이러한 지진 PSA는 해외 다수 원자력 발전소와 국내 여러 발전소에도 적용되었다(EPRI, 1994; KHNP, 2002).
체계적으로 구축된 원자력 발전소의 지진 PSA와 달리 산업시설물에 대한 지진 PSA 연구는 상대적으로 미미하다. 본 연구에서 산업시설물이란 공정을 갖춘 플랜트(Process Plant)를 의미하며, 노심 손상이라는 최악의 사고가 정의된 원자력 발전소와 달리 공정 특성과 플랜트 규모 및 운영 방침에 따라 여러 핵심 설비들이 존재하는 산업시설물은 지진유발 최악의 사고 정의가 쉽지 않다. 즉, 개별 플랜트마다 다양한 사고 시나리오가 존재하며, 이를 ETA로 일반화 및 체계화하여 분석하는 것은 사실상 불가능하다. 하지만, 사건 시나리오를 분석하지 않고, 공정을 기반으로 전체 시스템을 파악하여 FTA를 수행하는 것은 가능하다. 따라서 본 연구에서 산업시설물 지진 PSA를 수행하기 위해 공정을 기반으로 고장 수목을 구축하는 것을 우선적으로 수행하고, 구축된 고장수목을 베이지안 네트워크(Bayesian Network, BN)로 변환하여 시스템 파괴 확률 산정과 더불어 유연한 의사결정 지원할 수 있는 방법론을 제안한다. BN은 주어진 문제의 확률변수들의 관계들을 노드와 링크(Link)로 표현하고 그 관계들을 조건부확률표(Conditional Probability Table, CPT)로 정의하여 모든 노드들의 확률산정 및 주어진 정보에 따른 즉각적인 확률 업데이트를 수행가능한 방법론으로서, 이러한 특성을 통해 자연 재해 및 의사결정을 필요로 하는 다양한 분야에서 널리 사용되고 있다(Byun et al., 2017; Lee and Song, 2016). 본 연구에서는 산업시설물의 공정흐름을 파악하여 고장수목을 구축하고 BN으로 변환하였다. 그리고 변환된 BN에 추가적으로 지진 재해도에 대응하는 지진 노드를 도입하여 발생 지진 크기에 따른 전체 시스템을 대표하는 노드의 확률 산정(리스크 평가)은 물론, 다양한 사고 시나리오 경우들에 대한 구성요소의 리스크 변화 파악을 통한 의사결정을 수행할 수 있는 과정을 제안한다.
2절에서는 산업시설물 중 하나인 가스 플랜트를 선정하고 임의로 생성한 Plot plan에 대해 공정에 따른 고장수목을 구축하는 과정을 서술한다. 3절에서는 BN을 간략히 소개한 후 구축된 고장수목을 기반으로 BN으로 변환하고, 4절에서는 다양한 사고 시나리오에 대해 구축된 BN을 이용하여 구성 요소들의 리스크 변화율을 이용한 의사결정 예들을 소개한다. 최종적으로 이러한 의사결정 과정을 통해 제안된 방법론의 재해･재난 리스크 평가를 위한 실질적인 사용 가능성을 제안하고자 한다.
2. 가스 플랜트 공정 기반 고장수목 구축
고장수목 해석 기법은 다양한 분야에서 안정성 및 신뢰성을 평가 및 분석하는 기법으로 특정 시스템에 대해 고장을 일으키는 그룹을 정의하고 그룹 간의 관계를 AND, OR 게이트로 표현하는 하행법(Top-down) 방식의 연역적 방법론이다(Hauptmanns, 2004; Hwang and Chou, 1998; Kim et al., 2009). 고장수목을 구축하기 위해서는 해당 산업시설물의 공정을 파악하고, 고장수목의 정점사건(Top Event)을 정의해야 한다. 원자력 발전소와 달리 대부분의 산업시설물은 영리 또한 주요한 목표로 하기 때문에 운영 지속성이 매우 중요하다. 따라서, 본 연구에서는 운영중지(Shut-Down)를 정점사건으로 가정하며, 경우에 따라 운영에 관련된 즉시 복구, 붕괴 방지 등으로 정의할 수 있다. Fig. 1은 본 연구에서 수치 예제로 사용할 가스 플랜트의 일반적인 공정 흐름을 나타낸 모식도이다.
가스 플랜트는 크게 하역(Unloading) 단계, 저장(Save) 단계, 기화(Vaporization) 단계, 공급(Supply) 단계로 이루어지는 직렬(Series) 시스템이며, 이 중에 하나의 단계라도 문제가 생기게 되면 전체 시스템의 운영정지(Shut-Down)가 발생하므로 고장수목의 OR 게이트로 표현하고 Fig. 2와 같이 나타낼 수 있다. 추가적으로 전기공급과 파이프 라인에 문제가 생길 경우 전체 시스템이 중지되므로, 변전소(Substation)와 파이프(Pipe)를 운영정지 사건 하위에 포함하여 나타낸다.
가스가 배로부터 들어오는 하역 단계는 LNG 선박과 하역 장비(Unloading Arm)로 이루어지며, 저장 단계는 저장탱크들로 구성된다. LNG 선박과 하역 장비는 직렬 관계이므로 OR 게이트로 표현되며, 운영 연속성을 위해 여분의 설비가 있는 경우 모두 AND 게이트로 표현된다. Fig. 3과 Fig. 4는 각각 하역과 저장 단계의 고장수목이다.
다음으로 가장 복잡한 기화 단계는 크게 BOG(Boil-off Gas)를 다루는 설비들과 액화가스를 중간 처리하고 기화시키는 설비들로 이루어진다. BOG는 저장 탱크 및 기화 설비들에서 발생할 수 있으며, 이를 방산탑(Flare-Stack)에서 연소시키거나 BOG 압축기(BOG-Compressor)에서 다시 압축시켜 저장탱크로 보낼 수 있다. 기화 과정에서는 재액화 과정과 2차 펌프 및 두 가지 기화 설비로 이루어진다. 이 과정은 직렬 과정이므로 OR 게이트로 표현되며 두 가지 기화 설비인 SCV(Submerged Combustion Vaporizer), ORV(Open Rack Vaporizer) 중 ORV는 해수펌프 과정이 추가로 필요로 하며 ORV와 직렬관계이다. Fig. 5는 기화 단계를 표현한 고장수목이다.
마지막 단계인 공급은 기화된 가스를 계량(Measuring)하는 과정, 가스 누출 파악을 위해 향을 넣는 부취(Odorizing)과정, 그리고 송출(Transmission)하는 과정으로 이루어진다. 이 과정은 직렬과정으로, OR 게이트로 표현되며 각각의 과정은 여러 설비들로 이루어지며, 이는 병렬 관계이므로 AND 게이트로 이루어진다. 가스 플랜트의 규모에 따라 송출은 트럭으로 혹은 배관으로 공급될 수 있으나, 일반적 표현을 위해 장비(Equip.)으로 표현하였다. Fig. 6은 공급 단계에 해당하는 고장수목을 나타낸다.
Fig. 3, 4, 5, 6의 하역, 저장, 기화, 공급 단계 고장수목은 Fig. 2의 운영정지를 정점사건으로 하는 고장수목의 하위 단계에 속하는 고장수목들이며, 이를 최종적으로 Fig. 7과 같이 전체시스템에 대해 표현할 수 있다. 구축된 전체 시스템에 대한 고장수목은 LNG 선박, 하역장비, 저장탱크, SMV, ORV 등에 해당하는 기초사건에 지진으로 인한 파괴확률(혹은 취약도)이 대입되면 OR, AND 게이트 로직(Logic)에 따라 정점사건의 파괴확률이 산정된다. 하지만, 하역, 저장, 기화, 공급 단계 등 정점 사건이 아닌 중간 사건들에 대한 파괴 확률을 산정하려면 Fig. 3, 4, 5, 6에 해당하는 고장수목을 각각 수행해야 하며, 기초사건이 아닌 다른 사건들에 정보를 입력하고 수목 내 특정 사건의 파괴 확률을 산정하는 것은 불가능하다. 따라서, 본 연구에서는 구성 설비들 간의 직렬, 병렬관계를 명확히 표현하는 고장수목을 먼저 구축한 후, 고장수목과 달리 일률적 하행법 방식의 리스크 평가가 아닌 주어진 정보에 따라 유연한 확률 업데이트가 가능한 베이지안 네트워크로 변환하여 리스크 평가를 수행하는 방안을 제안한다.
3. 고장수목 기반 베이지안 네트워크 구축
3.1 베이지안 네트워크
베이지안 네트워크(Bayesian Network, BN)는 주어진 문제의 확률변수(Random Variable)들을 노드(Node)로 표현하고 노드간 통계적 상관성(Statistical Dependence)을 링크(Link)로 연결하여 표현하는 DAG(Directed Acyclic Graph) 기반 베이지안 업데이팅(Bayesian Updating) 기법이다(Barber, 2012; Byun et al., 2017). Fig. 8은 간단한 BN을 나타낸다.
확률변수 집합 에 대해 Fig. 8과 달리 확률변수 간의 관계가 정의되지 않았을 때, 결합확률분포(Joint Probability Distribution)를 구하는 식은 다음과 같다.
여기서, 는 사건이 발생하였을 때 사건이 발생할 조건부 확률(Conditional Probability)을 의미한다. BN을 이용하여 사전에 확률변수 간의 관계가 정의되었을 경우 다음과 같이 결합확률분포를 도출할 수 있다.
식 (2)는 BN을 이용한 결합확률분포 연산식이며, 는 확률변수 의 부모 노드들을 의미한다. 식 (2)를 풀어서 서술하면 식 (3)과 같고, 식 (1)과 비교했을 때 더욱 간단함을 알 수 있다. 만약 주어진 문제에 많은 확률변수들이 존재하고 해당 변수들의 관계가 복잡해질수록, BN을 이용했을 시 더욱 간단한 조건부확률들을 이용해 결합확률분포를 산정할 수 있고, 연산과정의 효율성이 증대된다. BN을 구축하기 위해서는 앞서 설명한 것과 같이 주어진 문제의 확률변수들을 노드들로 표현하고, 그 관계를 링크로 연결시켜야 한다. 그리고 각 링크에 따라서 식 (3)의 와 같이 조건부확률을 정의해야 하며, 확률변수들이 이산화되었을 때, 이를 조건부확률표(Conditional Probability Table, CPT)라고 한다. CPT는 확률변수간의 상관관계를 모사하는 데이터 표이며, 부모노드의 수가 증가하면 기하급수적으로 크기가 증가하는 문제를 가지고 있지만(Barber, 2012), 해당 문제를 극복하기 위한 연구들이 활발히 진행되었다(Bensi, et al., 2011, 2013; Byun et al., 2017).
BN은 고장수목과 마찬가지로 주어진 문제를 시각적으로 표현할 수 있으며, 차별성으로는 베이지안 업데이팅을 이용한 유연한 확률 추론이 가능하다는 점이다. 정점 사건만의 확률산정을 목표로 하는 고장수목과는 달리, 식 (2)와 같이 모든 변수들에 대한 결합확률분포 산정을 기반으로 특정 변수에 정보가 주어졌을 때 그를 제외한 모든 변수에 대해 베이지안 업데이팅을 이용한 조건부확률 산정이 가능하다. 이러한 특징 덕분에 유연한 확률추론이 가능하며 많은 의사결정 문제에 활용되고 있다(Bensi et al., 2011).
대부분의 알려진 BN은 인과 관계(Causal Relationship)에 기반하여 네트워크가 구축된 경우가 많으며, 필요에 따라 진단(Diagnostic) 관계로 구성될 수 있다(Barber, 2012). 구축된 BN은 CPT가 누락된 경우를 제외하고 BN의 알고리즘이 중단되는 경우가 없기 때문에 옳고 그름 판단이 쉽지 않다. 특히, 앞서 언급된 진단 관계의 경우 올바르게 네트워크가 구성되었는지, 그리고 올바른 확률추론이 이루어지는지 전문가에 의해 충분히 검증되어야 한다(Barber, 2012). 이러한 이유로 산업시설물의 공정을 기반으로 BN을 바로 구축하는 것보다, 명확한 인과 관계 표현이 가능한 고장수목을 선 구축한 후 구축된 고장수목에 기반하여 BN을 구축하는 것이 적절한 확률추론을 도출함에 있어서 옳다. 따라서 구축된 고장수목을 BN으로 변환하는 과정을 다음과 같이 소개한다.
3.2 고장수목 기반 베이지안 네트워크 변환
사건수목 및 고장수목을 BN으로 변환한 여러 연구가 진행된 바 있다(Kwag and Gupta, 2016; Zwirglmaier, 2016). 사건수목을 동일한 BN 모델로 구축할 경우 시각적으로 많은 차이가 생기지만, 고장수목을 동일한 BN으로 구성할 경우 시각적으로 매우 유사하기 때문에 변환 과정이 매우 직관적이다. 앞서 설명한 하위 단계 고장수목들 중 AND와 OR 게이트를 모두 사용하는 하역 단계 고장수목을 BN으로 표현하면 Fig. 9와 같이 나타낼 수 있다.
고장수목은 정점사건을 일으키는 원인을 그룹지어 나타낸 것으로 인과관계를 바탕으로 구성된다. 따라서 BN으로 변환될 때 동일한 네트워크 형태로 구성되며, 단지 고장수목의 AND, OR 게이트와 같은 로직이 BN의 링크에 해당하는 CPT로 치환된다(Bobbio et al., 2001; Zwirglmaier, 2016). Unloading 노드의 부모노드는 LNG-Ship과 Unloading Equip. 노드이며 고장수목에서 OR게이트의 관계였다. OR 게이트는 하위 사건 중 하나라도 파괴될 경우 상위 사건도 파괴되는 로직을 의미하며, Fig. 9의 모든 노드들이 2진수(Binary)로 가정되었을 때 OR 로직에 대응되는 Unloading 노드의 CPT는 Table 1과 같다.
Table 1
CPT corresponding OR gate for unloading event in fault tree
| LNG-Ship | Safe | Fail | ||
| Unloading Equip. | Safe | Fail | Safe | Fail |
| Safe | 1 | 0 | 0 | 0 |
| Fail | 0 | 1 | 1 | 1 |
Table 1에서 한 열의 합은 확률 이론상 1이 되어야 하며, 1은 해당 사건의 Safe 혹은 Fail이 100% 일어날 확률을 의미한다. 이와 동일하게 고장수목의 AND 게이트에 해당하는 Unloading Equip. 노드의 CPT는 Table 2와 같다.
Table 2
CPT corresponding AND gate for unloading equip. event
| Unloading Arm1 | Safe | Fail | ||
| Unloading Arm2 | Safe | Fail | Safe | Fail |
| Safe | 1 | 1 | 1 | 0 |
| Fail | 0 | 0 | 0 | 1 |
Table 1과 2를 살펴보면 매우 쉬운 규칙으로 CPT가 구성됨을 확인할 수 있다. OR 게이트의 경우 부모 노드들이 모두 ‘Safe’한 경우에만 해당 자식 노드도 ‘Safe’에 해당하며, 그 외에는 모두 ‘Fail’에 해당한다. 반대로 AND 게이트의 경우 부모 노드들이 모두 ‘Fail’한 경우에만 자식 노드도 ‘Fail’하게 된다. 본 연구에서는 0 또는 1이라는 이진수로만 노드들을 구성하였지만, 해당 플랜트 사고 시나리오 자료 혹은 알려진 상관관계가 있다면, 0.3과 0.7과 같이 다른 비율로도 CPT를 구성할 수 있다. 설명된 OR, AND 게이트에 해당하는 노드들의 CPT 변환 방법을 통해 다음 예제에서 베이지안 네트워크를 구축하고 확률추론을 수행하도록 한다.
4. 수치 예제: 가스플랜트 Plot Plan
가스 플랜트는 국가보안시설 중 하나로 원자력 발전소와 마찬가지로 기밀유지를 필요로 하는 중요 시설이다. 때문에 공공데이터 포털에서 공개된 생산기지 현황 및 조감도 등을 바탕으로 Fig. 10과 같이 가상의 Plot Plan을 생성하였다. 해당 Plan은 두 가지 형식의 탱크 22기와 20기의 SMV, ORV, 그리고 두 개의 변전소, 하역 장치, 방산탑 등 총 58개의 구성요소로 이루어져 있다.
고장수목과 베이지안 네트워크를 이용한 산업시설물의 PSA를 수행하기 위해서는 기초사건에 해당하는 개개 구조물 및 설비들의 취약도를 필요로 한다. 가스 플랜트 구조물 혹은 설비 중 가장 주요하게 여겨지는 저장 탱크에 대한 지진 취약도 연구는 많이 진행되어 왔다(Abbiati et al., 2021; Bursi et al., 2018; Lee et al., 2013; Park and Lee, 2015). 하지만, 그 외 SCV, ORV, BOG-Compressor와 같은 대형 설비에 대한 취약도 연구는 미미한 실정이다. 또한 실질적인 PSA를 수행하기 위해서는 해당 플랜트의 특징이 반영된 취약도 곡선을 필요로 한다. 예를 들어 가스플랜트의 설비들의 취약도를 산정할 때, 구조적인 붕괴만을 취약도의 DS(Damage State)로 가정할 경우 운영과 관련된 적합한 의사결정을 내리기 어렵다. 그 이유는 구조물은 안전 수준을 유지하더라도, 파이프와 같이 연결된 구조체에서 취급 액체가 누출되는 경우 구조물 손상 상태와 상관없이 운영에 차질이 생기기 때문이다. 최근 저장탱크와 연결 파이프의 구조적 특성뿐만 아니라 누출 특성까지 고려된 취약도 평가 연구가 진행된 바 있다(Abbiati et al., 2021; Bursi et al., 2018).
누출과 상관없는 변전소의 경우에는 Kim 등(2009)에서 산정된 취약도 곡선들을 참고하였고, 그 외 구조물 및 설비들은 앞서 언급된 누출을 고려한 연구들에서 산정된 취약도 곡선 값들을 바탕으로 가정하였다. 일반적인 취약도 곡선은 다음과 같다(Bursi et al., 2018; Kim et al., 2009).
식 (4)에서 𝛷는 표준정규분포의 누적분포함수이며 주어진 PGA(Peak Ground Acceleration)에 대해 파괴될 확률을 나타낸 것으로, 은 가정된 DS에 대한 해당 구조물의 지진동 내력 중앙값, 𝛽는 로그 표준편차로서 불확실성을 의미한다(Oh and Kwag, 2018). Fig. 11은 취약도에 기반한 가스플랜트 구조물 및 설비들의 BN 구축 모듈을 나타낸다.
여러 설비들 중 설명을 위해 저장탱크를 임의로 선정하였으며 모든 설비들에 동일한 BN 모듈을 적용한다. Frag.Pram-1과 2는 각각 앞서 설명한 취약도 함수의 파라미터인 중앙값과 로그 표준편차를 의미하고, Earthquake 노드는 취약도 함수의 PGA 값을 선정하게 된다. 이 세 노드에 대한 상세 정보는 Table 3과 같다.
Table 3
CPT for earthquake, frag.pram-1 and 2 nodes
Frag.Pram-1, 2는 Bursi 등(2018)에서 제안한 취약도 곡선 값을 중앙으로 Frag.Pram-1은 0.2 단위로 다섯개의 값을, Frag. Pram-2는 0.1 단위로 세개의 값을 임의로 가정하였다. 여기서 가정된 값들은 취약도의 불확실성을 대표하기 보다는 여러 설비들의 취약도 곡선들을 포괄하기 위해 넓은 범위로 가정되었다. Earthquake 노드는 재해도와 유사하게 감소하는 확률을 정의하였으며 뒤에서 다시 설명하기로 한다. Table 3에서 정의된 정보들을 토대로, Tank-Type1-5 노드의 CPT는 취약도 함수를 이용하여 Table 4와 같이 구축할 수 있다. 이때 구축되는 CPT의 크기는 2 × 75이다.
Table 4
CPT for tank-type1-5 node based on fragility function
| Frag.Pram-2 | 0.6 | … | ||||||
| Frag.Pram-1 | 0.5 | 0.7 | … | … | ||||
| Earthquake | 0.1 | … | 0.9 | 0.1 | … | 0.9 | … | … |
| Safe | … | … | … | … | ||||
| Fail | … | … | … | … | ||||
Table 4와 같이 CPT를 구성한 이유는 앞서 언급한 저장탱크를 제외한 다른 대형 설비들에 대한 취약도 연구가 미미하기 때문이다. 즉, 정확한 취약도 정보를 도출하지 못했기 때문에 부정확성을 고려하기 위해 취약도 함수 파라미터들을 확률변수로 도입한 것이며, 추후 개별 설비들에 대해 정확한 취약도 함수가 산정된다면 Frag.Pram-1, 2 노드는 삭제될 수 있으며 더욱 간결한 CPT 구성이 가능하다. Table 5는 변전소에 대한 Frag.Pram-1, 2와 LNG-Ship에 대한 CPT 정보를 나타낸다. Frag.Pram-1, 2는 Table 3과 유사하게 Kim 등(2009)에서 제시된 취약도 곡선결과들을 참고하여 임의로 가정하였고, LNG- Ship 노드 정보의 경우 Vanem 등(2008)에서 제시한 하역 시 발생한 사고의 빈도를 사용하였다. 본 연구에서는 고장수목 기반 BN을 구축하기 위해 BayesFusion(2023)에서 연구목적으로 제공되는 GeNie를 이용하였다. 가스플랜트 공정 기반 고장수목(Fig. 7)과 수치 예제로 생성한 Plot Plan에 대해 구축된 BN은 Fig. 12와 같다.
Table 5
CPT for frag.pram 1, 2 of substations and LNG-ship
구축된 BN은 112개의 노드를 갖는 대규모 시스템이며, 특히 18개의 저장탱크의 상위 노드의 CPT 크기는 2 × 218이지만, BN의 확률추론 알고리듬을 수행할 때 해석시간은 CPU가 AMD Ryzen 3.5GHz인 일반 PC 기준으로 1초 이내이다. 전체 시스템 및 하위 시스템 리스크 평가를 위해 모든 기초설비들은 Fig. 9에서 나타낸 취약도 기반 BN모듈이 적용되었으며, 이후 설명되는 수치예제들에서는 Table 6에서 제시된 Frag.Param- 1, 2 값들이 각 설비들에 대해 선정되어 사용되었다. 다음으로는 구축 및 세부 설정된 BN을 통해, 특정 사건이 발생하였을 때, 리스크 평가 및 의사결정 과정을 소개한다.
Table 6
Information of frag.pram 1, 2 for each node
4.1 의사결정 과정(1): 지진 규모에 따른 시스템 평가
Table 3에서 정의한 것과 같이 Earthquake 노드의 이산화 구간은 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9이며 해당 값들은 PGA를 의미한다(단위: 중력가속도 g). 초기 값으로 각 구간의 확률을 재해도와 유사하게 기하급수적으로 감소하는 [0.64, 0.23, 0.09, 0.03, 0.01]과 같이 임의로 정의하였고, 이때 시스템의 운영정지가 발생할 확률은 7%이다. 추후, 해당 지역의 정확한 재해도에 해당하는 조건부 확률 산정을 수행한다면, 전체 시스템의 년파괴확률을 산정할 수 있을 것이다. 지진 관측을 통해 해당 플랜트에 0.9g PGA가 발생했다는 정보를 얻게 되면, Earthquake 노드의 확률은 [0, 0, 0, 0, 1]이 되고 해당 확률을 BN에 입력 가능하다. Fig. 13은 위에서 설명한 것과 같이 GeNie에서 정보를 입력하고 베이지안 업데이팅을 수행하였을 때, 전체 시스템 리스크 변화를 나타낸다.
Fig. 14는 Earthquake 노드에 PGA 값으로 0.1, 0.5, 0.9g를 각각 입력하였을 때, Shut-Down, Unloading, Save, Vaporization, Supply, Substation, Pipe 노드들의 확률 값들을 나타낸다. PGA 0.1g이 발생하였을 때 확률 값들을 살펴보면 Unloading 노드를 제외한 나머지는 0이다. 특히 전체 시스템 파괴를 의미하는 Shut-Down 노드의 확률과 Unloading 노드의 확률이 같은 것을 확인할 수 있는데, 작은 규모의 지진에 대해 모든 설비들은 안전하지만 선박은 이와 상관없이 자체 고장확률을 지녔기 때문이다. 그리고 PGA가 커짐에 따라 파괴 확률이 증가하는 것을 확인할 수 있으며, 특히 Supply, Substation, Pipe 노드들의 확률이 크게 증가함을 확인할 수 있다. 반면, Save와 Vaporization의 경우 지진의 규모가 커짐에도 불구하고, 매우 낮은 파괴확률을 유지하는데, 그 이유는 다른 하위 시스템들과 달리 매우 많은 수의 설비들이 병렬로 구성되어 있기 때문이다. 즉, 해당 문제에서 큰 지진에 해당하는 PGA 0.9g의 경우에도 모든 탱크(22기)들이 동시에 운영 정지되는 사건은 발생하지 않음을 의미한다. 이와 같은 결과를 통해 운영자는 저장탱크 및 기화기 설비들보다는 공급과 관련된 설비, 변전소, 파이프 시스템 등에 대해 지진 규모에 따른 안전 대응 계획 및 보수 · 보강 우선 순위 결정 등의 의사결정을 수립할 수 있을 것으로 기대된다.
4.2 의사결정 과정(2): 전체 시스템 파괴 가정
고장수목과 달리 BN은 일종의 역해석을 포함한 다양한 확률적 추론을 수행할 수 있으며, 특정 정보들이 들어왔을 때 추가적인 과정 없이 구축된 BN으로만 확률을 재산정하고 그 변화를 시각적으로 파악할 수 있는 장점을 갖고 있다. 고장수목 해석의 경우 하행법에 기반한 연역적 확률추론을 수행하며, 기초설비들의 파괴 확률을 기반으로 정점사건의 파괴확률 산정한다. 반면에 BN의 경우 정점사건 확률 산정뿐만 아니라, 추가적으로 고장수목이 하지 못하는 정점사건이 파괴 혹은 발생되었을 때 기초사건들의 파괴확률 변화들을 산정할 수 있다. 이러한 확률 추론을 이용하면, 전체시스템이 파괴되었을 때 어떠한 하위시스템의 영향이 가장 큰지 정량적으로 파악할 수 있으며, 마찬가지로 어떠한 기초설비들이 가장 취약한지도 파악할 수 있다. Fig. 15는 전체시스템을 대변하는 Shut-Down 노드에 운영정지 사건이 발생한 정보를 입력하였을 때, 하위사건들에 해당하는 노드들과 Earthquake 노드의 확률 분포 변화를 나타낸다.
가정된 해당 시스템은 저장탱크들과 기화기 시설들은 충분한 여분 설비들을 갖춘 하위시스템들을 이루고 있기 때문에, 전체 시스템의 운영이 중지되더라도 파괴확률이 크게 증가하지 않거나 여전히 0에 가까운 값을 갖는다. 하지만 그 외 공급, 변전소, 파이프 등이 파괴되었을 가능성이 크게 높아지며, 특히 공급 부분이 가장 크게 증가하는 것을 확인할 수 있다. 따라서, 어떠한 설비에 문제가 있는지에 대한 정보가 없이 시스템이 중지되었을 때, 운영자는 공급 시스템을 가장 먼저 파악해야 한다. 추가적으로 Earthquake 노드의 확률 분포를 파악하였을 때, PGA 0.5g가 가장 큰 영향을 주는 것으로 파악할 수 있다. 이는 해당 플랜트 위치에서의 지진의 위력을 예측할 수 있음을 의미하며, 추후 진앙지 위치 및 규모가 파악되었을 때 GMPE (Ground Motion Prediction Equation)와 같은 지진동 예측 연구에 활용될 수 있는 정보이며, 이를 토대로 더욱 정확한 재해도 곡선 도출이 가능할 것이다.
5. 결 론
본 연구에서는 산업시설물의 지진 PSA를 수행하기 위해 가스플랜트를 적용대상으로 선정하고 가상의 Plot Plan을 생성하였다. 해당 Plan과 가스 플랜트 공정을 기반으로 정점사건을 정의하고 하위사건, 기초사건을 파악하여 고장수목을 구축하였다. 구축된 고장수목을 베이지안 네트워크(Bayesian Network, BN)로 변환하기 위해 고장수목의 AND, OR 게이트에 해당하는 CPT 변환 기법을 이용하였고, 최종적으로 취약도 정보의 부재를 보완하기 위해 취약도 BN 모듈을 제안하였다. 최종적으로 구축된 BN은 대규모 시스템의 관계를 시각적으로 보여주며, 유연한 확률추론을 기반으로 의사결정에 도움이 될 수 있는 우수한 방법론임을 예제들을 통해 입증하였다.
개발된 방법론은 산업시설물의 지진 PSA를 수행하기 위해 제안되었다. 고장수목과 달리, 정점사건이 발생함을 가정으로 시스템 내 기초 설비들의 파괴 확률을 역으로 산정하는 일종의 역해석 수행이 가능하며, 이를 통해 지진 대응 및 보수 우선순위 결정이 가능함을 예제에서 보였다. 또한, 시스템 리스크 해석뿐만 아니라, 시스템에 문제가 발생하였을 때 해당 플랜트 부지에 발생한 지진의 규모와 관련된 특성(PGA)를 파악할 수 있음을 확인하였다. 이러한 특성은 지진동을 예측하는 연구에도 활용될 수 있으며, 해당 부지의 특성을 더욱 잘 반영할 수 있는 지진 재해도 도출에도 기여할 수 있다.
제안된 방법론을 검증하고 성능을 더욱 향상시키기 위해서는, 대상 플랜트 구조물 및 설비들에 대한 정확한 취약도 정보를 필요로 한다. 이를 위해서는 여러 지진 연구 분야에서 활용되는 취약도 산정 기법들의 산업시설물로의 확장 적용을 필요로 하며, 구조물의 손상에 대한 DS(Damage State)뿐만 아니라 취급 물질의 누출과 같이 해당 공정에 관련된 DS 가정이 필요할 것이다. 또한, 고장수목에서 반영되지 않았던 가까운 설비들 간의 상관성이 BN의 CPT에 반영된다면 더욱 현실적인 리스크 평가가 가능할 것이며, 이와 유사하게 지진과 화재 · 폭발과의 상관관계 또한 반영될 수 있다면 산업시설물에 특화된 복합재해에 대한 리스크 평가가 수행될 수 있을 것으로 기대된다.
