1. 서 론
2. 연구목적 및 연구방법
3. 동･서원 중문의 3차원 구조해석 모델 구축
4. 동･서원 중문의 구조성능 평가
4.1 구조성능 평가기준 및 조건
4.2 동･서원 중문의 안전성 평가
4.3 동･서원 중문의 사용성 평가
5. 결 론
1. 서 론
전북 익산에 위치한 미륵사는 백제 무왕(600-641)대에 창건한 사찰로 가운데 중원(中院)이 있고 그 좌우에 대칭으로 동원(東院)과 서원(西院)이 있다. 미륵사는 중원에 중문, 목탑, 금당을 두고, 동원과 서원에 중문, 석탑, 금당을 둔 3탑 3금당 3원식의 독특한 가람배치 특징이 있다. 국보 제 11호인 미륵사지 석탑은 서원에 위치한 탑이다. 미륵사의 중원, 동원 및 서원은 회랑이 에워싸서 각 영역을 형성하며, 각 원의 남쪽에는 주출입문인 중문(中門)이 있다. 중문은 외곽에 위치한 대문(大門)과 안쪽 영역인 원(院)의 경계에 위치한다. 중원 중문은 중층이고, 동원과 서원(이하 동･서원)의 중문은 단층으로 위계가 있다. Fig. 1은 미륵사지의 현재 모습과 각 원의 배치 및 중문의 위치이다.
미륵사 동･서원 중문은 초석 등 일부 유구만 남아 있어 층수나 가구 구성, 부재 치수 등은 유구를 바탕으로 당대 한국, 중국 및 일본의 건축양식에 대한 비교연구 및 영조법식을 따라 고증하여 도출되었다(NRICH, 2019). 따라서, 도출된 층수나 지붕 형식, 가구 구성 및 부재 치수 등은 합리적이라고 볼 수 있으나 일부 값은 당시 실제 지어진 것과 어느 정도 차이가 있는 한계가 있다. 고증안 작성시 기준이 되는 영조척은 남조척이며 1척은 243mm이다. 고증된 결과 동･서원 중문은 단층의 맞배지붕이고, 전면 3칸, 측면 2칸 규모이며 종단면은 3량 고주 형식이다. 횡방향으로는 평면 가운데에 판벽과 문이 있고, 종방향으로는 양측면에 외엮은 회벽이 있는 구성이다.
2. 연구목적 및 연구방법
미륵사지 동･서원 중문의 고증안은 역사적 합리성을 확보한 설계안이지만 구조적 적정성 검토는 수행되지 않았다. 따라서 본 연구에서는 미륵사지 동･서원 중문의 고증안에 대해 3차원 구조해석을 통해 구조적 적정성을 정량적으로 검증하고자 한다.
전통목구조의 구조성능 관련 연구는 문화재의 보수 및 복원 과정에서 점차 증가하나, 실물 실험이 여의치 않아 주로 3차원 수치해석으로 수행되어 왔다(Kim, 2026). 이때 골조의 구성 및 접합부의 회전강성(Kim et al., 2015)과 같은 해석모델 설정 과정은 안전성과 사용성 평가뿐만 아니라 벽체의 횡강성 기여 및 동적 거동 특성(Kim, 2025; Kim et al., 2022) 등의 평가에도 크게 영향을 미치는 중요 고려 사항이다.
본 연구에서는 미륵사의 동･서원 중문 복원 기본설계를 바탕으로 3차원 구조해석모델을 구축하였다. 이때 도면에 표시되지 않은 결구부 상세 등은 일반적인 전통목구조의 구성법을 따랐다. 구축된 해석모델을 바탕으로 수직하중과 수평하중을 포함한 모든 설계하중에 대하여 정적 구조해석을 수행하여 전체적인 안전성과 사용성을 평가하였다. 미륵사 동･서원 중문은 고증 이후 실물 구현 대신 가상현실로만 재현되어 현 단계에서는 현장 진동실험 등의 실물 실험이 어렵다는 한계가 있으며 실물 실험 등을 통한 구조적 특성 평가는 추후 과제로 남기고자 한다.
3. 동･서원 중문의 3차원 구조해석 모델 구축
목조 미륵사 동･서원 중문은 Fig. 2와 같이 평면의 가로 및 세로 길이는 각각 10.224m, 4.384m이고, 초석 위부터 용마루까지의 높이는 6.723m로 중간 규모의 한옥에 속한다. 해석모델 구축시 동･서원 중문은 재현을 가정하여 구조부재는 소나무류 1등급으로 고려하였고, 이의 물성은 Table 1과 같다. 목재의 비중은 적심목의 경우 지붕 속 습기를 고려하여 580kg/m3로, 구조부재로 쓰이는 목재는 충분히 건조되었다고 가정하여 500kg/m3를 적용하였다.
Table 1.
Material properties of wood (MPa)
| Species | Grade | Fb | Ft | Fc | Fv | Elastic Modulus |
| Pine | 1 | 7.5 | 5.0 | 7.5 | 1.1 | 10,300 |
동･서원 중문의 벽체는 외엮은 회벽과 살창 창호벽으로 구성된다. 전통목구조에서 벽체는 횡강성에 크게 기여하므로 해석모델에 포함하였다. 이들 벽체들의 강성은 기존 연구결과(Kim et al., 2021)를 참고하여 외엮은 회벽은 320MPa, 살창 창호벽은 150MPa을 적용하였다. 주요 설계하중에는 수직하중으로 고정하중, 적설하중 및 지붕활하중이 있고, 수평하중으로 풍하중과 지진하중이 있다. 고정하중은 목골조, 수장재 및 벽체에 의한 골조하중과 지붕 마감재인 적심, 보토, 강회 및 기와에 의한 지붕하중이 있다.
Fig. 3은 구조해석 소프트웨어 Midas Gen(Midas Gen, 2024)으로 구축한 해석모델이다. 해석모델 구축시 전통목구조의 가구구성과 구축방식을 최대한 반영하였다. 하중산정은 국가건설기준(KDS 41 00 00, 2022)과 문화재수리표준시방서를 따랐다. 지붕하중은 지붕면적과 각 마감재의 두께 및 비중으로 산정하였고, 크게 선하중과 등분포하중으로 구분된다. 용마루 및 내림마루와 같이 적새를 여러 겹 쌓은 곳의 마루하중은 선하중으로, 나머지 영역은 등분포하중으로 산정하였다. 산정된 마루하중은 49.455kN, 등분포하중으로 산정된 지붕하중은 798.567 kN, 이를 합한 전체 지붕하중은 848.022kN이다. 전체 지붕하중은 수평투영면적 기준으로 7.859kN/m2로 비슷한 규모 한옥과 유사하다. 한편, 해석모델로부터 산정한 골조하중은 182.614kN이고, 지붕하중과 골조하중을 더한 전체 고정하중은 1,030.636kN이다. 지붕하중과 골조하중은 각각 전체 고정하중의 82.28%와 17.72%를 차지한다. 상기 결과는 Table 2와 같다.
Table 2.
Dead load of middle gate of Mireuksa temple
| Load type |
Load (kN) | Projected area (m2) | Load per projected area (kN/m2) |
Ratio (%) |
| Roof load | 848.022 | 107.907 | 7.859 | 82.28 |
| Frame load | 182.614 | 107.907 | 1.692 | 17.72 |
| Sum | 1,030.636 | 107.907 | 9.551 | 100.00 |
미륵사는 익산시에 위치해 동･서원 중문의 기본지상설하중은 0.5kN/m2, 설계기본풍속은 32m/s, 노풍도는 B를 적용하였다. 문화재 급으로 고려하여 중요도는 1, 내진등급은 I, 내진설계중요도계수는 1.2이다. 지진구역은 I, 지반종류는 S3로 하였고, 반응수정계수는 소규모건축구조기준 전통목구조(KDS 42 50 20, 2022)와 유사한 4를 적용하였다. 이로부터 산정한 본체부와 처마부의 단위투영면적당 적설하중은 각각 0.5kN/m2, 1.0kN/m2, 지붕활하중은 0.94kN/m2이다. 풍하중은 X방향(WX) 24.300kN, Y방향(WY) 69.073kN, 정적지진하중은 X방향(EX), Y방향(EY) 모두 160.397kN이다.
4. 동･서원 중문의 구조성능 평가
4.1 구조성능 평가기준 및 조건
동･서원 중문의 구조성능 평가는 국가건설기준의 목구조설계기준(KDS 41 50 00, 2022)을 따랐다. 목구조 설계시에는 크게 (1) D, (2) D + L, (3) D + L + (Lr or S), (4) D + L + (W or 0.7E) + (Lr or S)의 네 가지 하중조합과 각 하중에 대한 하중기간계수를 고려하여 위험하중조합을 결정한다. 여기서 D는 고정하중, L은 활하중, Lr은 지붕활하중, S는 적설하중, W는 풍하중, E는 지진하중이다.
동･서원 중문의 수직하중에 대한 위험하중조합은 “고정하중(D)”인 경우이고, 이때 하중기간계수는 0.9이다. 수직하중과 함께 풍하중 또는 지진하중이 작용하는 하중조합은 해석결과에 따라 각 부재마다 위험하중조합이 결정되며 이때 하중기간계수는 1.6이다. 다만, 지진하중(0.7E)에 대한 풍하중(W)의 크기는 X방향 21.64%, Y방향 61.52% 정도여서 횡하중이 포함된 하중조합은 대체로 지진하중이 작용하는 경우가 지배한다.
동･서원 중문의 구조성능은 위험하중조합에 대한 주요 구조부재의 안전성과 사용성으로 평가하였다. 안전성은 허용응력에 대한 작용응력으로, 사용성은 처짐과 횡변위로 검토하였다. 기둥과 창방 접합부와 같은 주요 결구부위에는 선행 연구(Kim and Kim, 2021; Kim et al., 2015, 2021)에 따라 20%의 상대회전강성을 부여하였고, 그 외 접합부는 보수적인 관점에서 힌지로 가정하였다.
4.2 동･서원 중문의 안전성 평가
Fig. 4는 고정하중 작용시 전체 구조물의 부재력도이다. Table 3과 Table 4는 각각 모든 하중조합에 대하여 하중기간계수와 기둥안정계수 등 모든 보정계수를 반영한 기둥의 축응력과 조합응력 평가 결과이다.
Table 3.
Axial stresses of columns for all load combinations
Table 4.
Combined stresses of columns for all load comb.
Fig. 5는 고정하중 시 기둥의 축응력과 조합응력 결과이다. 기둥의 축응력은 우주 상단에서 0.630MPa로 최대이고, 설계허용축응력에 대한 최대응력비는 평주 0.090, 우주 0.095, 고주 0.048로 안전여유가 충분하다. 한편, 고정하중 시 축력과 휨모멘트를 함께 고려한 조합응력은 기둥과 창방의 접합부에서 2.075MPa로 최대이고, 설계허용휨응력에 대한 최대응력비는 평주 0.261, 우주 0.228, 고주 0.039로 축응력비의 2~3배 이지만 여전히 안전여유가 충분하다.
Fig. 6은 모든 하중조합에 대한 기둥의 최대축응력과 최대조합응력 결과이다. 모든 하중조합에 대한 기둥의 축응력은 하중조합 D ± 0.7EY + Lr일 때 우측 우주 하단에서 1.117MPa로 최대이고 응력비는 0.097이다. 한편, 고주의 축응력은 하중조합 D ± 0.7EX + Lr일 때 측면 고주 하단에서 0.702MPa로 최대이고 응력비는 0.062이다. 조합응력의 경우 하중조합 D±0.7EY + S일 때 평주와 창방 접합부위에서 2.405MPa로 최대이고 응력비는 0.170이다. 한편, 고주의 조합응력은 하중조합 D ± 0.7EY + Lr일 때 내부 고주와 창방 접합부위에서 1.538MPa로 최대이고 응력비는 0.109이다. 결과적으로 모든 하중조합에 대한 기둥의 최대 축응력비는 9.7%, 최대 조합응력비는 26.1%로 대체로 낮은 편이고, 고주가 평주나 우주보다 절반 정도의 응력을 받고 있다.
동･서원 중문은 3량가 형식으로 주심도리 전후의 처마 내밀길이와 지지길이가 균형을 이루고 있다. 따라서 내부의 고주가 주심도리 영역의 평주나 우주보다 중력하중 분담이 적어 축응력비가 낮게 나타났다. 또한, 건물 규모에 비해 기둥 개수가 많고 짧은 경간과 굵은 기둥 단면으로 기둥의 응력비가 낮게 나타난 것으로 판단된다.
동･서원 중문의 고증연구에서는 기둥 직경을 400mm로 제시하였으나(NRICH, 2019), 복원 설계에서는 464mm를 적용하여 단면적이 1.346배 커졌다. 만약 기둥 직경을 최초 고증안인 400mm를 적용하면 최대축응력비는 0.128, 최대조합응력비는 0.351로 보다 합리적인 수준에 근접한다.
Table 5와 Table 6은 주요 수평부재에 대하여 위험하중조합인 고정하중 시 휨응력과 전단응력 평가 결과이다. 하중기간계수, 보안정계수 등 모든 보정계수를 반영하여 설계허용휨응력과 설계허용전단응력을 구하고 이를 작용응력과 비교하였다. 대부분의 부재가 안전측에 속하지만, 외목도리, 맞보(하), 서까래의 휨응력비가 각각 1.198, 1.953, 2.218, 맞보(하)의 전단응력비가 1.869로 기준을 넘어 단면 재산정이 요구된다. Fig. 7은 지붕 골조의 위험하중조합인 고정하중 시의 주요 수평부재의 휨모멘트도이다.
Table 5.
Flexural stress of main horizontal members under critical load combination “D”
Table 6.
Shear stress of main horizontal members under critical load combination “D”
4.3 동･서원 중문의 사용성 평가
처짐은 장기설계하중인 고정하중과 단기설계하중인 지붕활하중을 모두 고려한 장기처짐으로 검토하였다. 횡변위는 하중계수 1.0의 각 지진하중과 풍하중에 대하여 검토하였고, 장기처짐계수는 보수적 측면에서 2를 적용하였다. 전체 건물과 주요 골조의 장기처짐은 각각 Fig. 8 및 Fig. 9와 같다. 최대 처짐은 어칸 서까래 끝단에서 79.50mm이며, 이는 하부 골조의 변형을 포함한 절대변형값이다.
Table 7은 주요 수평부재의 장기처짐 결과이다. 각 부재의 최대처짐은 양쪽 지점에 대한 상대처짐으로 검토하였다. 허용처짐은 양쪽이 지지된 경우는 L/240, 캔틸레버로 뻗어 나간 부재는 L/120(L: 부재길이)로 하였다. 주요 수평부재의 허용처짐에 대한 처짐비는 맞보(하) 뺄목부에서 1.239, 서까래에서 1.704로 기준을 초과하였다. 특히 서까래는 외목도리 바깥으로 나간 길이가 1,804mm로 길지만 직경은 146mm로 작아 크게 처졌다고 판단된다. 맞보(하)는 폭과 높이를 8% 증가시켜 132 × 198mm로, 서까래는 직경을 16% 증가시켜 170mm로 변경하면 처짐기준이 만족된다. Table 8은 처짐기준 초과 부재에 대한 최적단면 제안결과이다. X, Y 각 방향별 풍하중 및 지진하중에 대한 동･서원 중문의 변형모습은 Fig. 10과 같다. 지진하중 시 층간변위는 식 (1)로 산정한다.
여기서, 는 지진하중에 대한 탄성해석시 층간변위이고, 는 중요도계수이며, 는 변위증폭계수이다. 한옥의 변위증폭계수는 기준에 정의되지 않아 경량목구조에 해당하는 4.0을 적용하였다. 중요도계수는 내진등급 I에 해당하는 1.2를 적용하였다. 지진하중 시 우발편심에 의한 비틀림도 고려하였다. 허용층간변위는 풍하중 시 H/400(H: 층 높이), 지진하중 시 0.015H를 적용하였다.
Table 7.
Structural evaluation of long-term deflections
Table 8.
Optimized section for satisfying deflection criteria
층간변위는 모든 12개 기둥 상단의 평균값을 취하였다. 풍하중 및 지진하중에 대한 X, Y 각 방향별 층간변위 평가 결과는 각각 Table 9 및 Table 10과 같다. 층간변위비는 풍하중 시 X, Y방향이 각 0.381, 0.416으로 기준을 만족하나, 지진하중 시 X방향만 1.195로 기준을 초과하고 있다. 각 방향별 수압면적이 다른 풍하중과 달리 X, Y 각 방향별 밑면전단력이 동일한 지진하중 시 변위를 비교하면 X방향이 Y방향보다 2.234배 더 크다. 이는 Y방향의 횡강성이 X방향보다 2.234배 더 크다는 것을 의미한다. 이와 같은 횡강성 차이는 Fig. 11과 같이 Y방향으로는 양측면에 강성이 적절히 큰 회벽이 전 경간에 배치된 반면 X방향으로는 회벽이 짧고 강성이 상대적으로 낮은 살창 창호벽이 배치된 것이 주요인이라고 분석된다. X방향의 층간변위비 초과를 고려하면 해당 방향 벽체에 대한 강성보강이 필요하다고 판단된다.
Table 9.
Story drift check for wind load
| Load case |
Story height (mm) |
Avg. drift (mm) |
Allow. drift (mm) | Drift ratio |
| WX | 3,542 | 3.373 | 8.855 | 0.381 |
| WY | 3,542 | 3.682 | 8.855 | 0.416 |
5. 결 론
본 연구는 미륵사지 동･서원 중문의 복원 기본설계를 바탕으로 midas Gen으로 3차원 구조해석모델을 구축하고, 국가건설기준에 따른 설계하중에 대하여 구조성능을 정량적으로 평가하여 역사적 고증 치수와 구조적 요구성능 간의 차이를 수치적으로 제시하였다.
기둥의 최대축응력비와 최대조합응력비는 각각 0.097과0.261로 안전여유가 충분하다. 이는 건물 규모에 비해 기둥 개수가 많고 짧은 경간과 비교적 큰 기둥 단면에 기인한 것으로 판단된다. 또한 기둥은 복원 기본설계의 직경 464mm 대신 최초 고증안인 400mm를 적용하면 최대축응력비 0.128, 최대조합응력비 0.351로 보다 합리적인 수준에 근접함을 확인하였다.
주요 수평부재는 대부분 안전성 기준을 만족하였으나, 외목도리, 맞보(하), 서까래에서 휨응력비가 각각 1.198, 1.953, 2.218로 기준을 초과하였고, 맞보(하)에서는 전단응력비도 1.869로 기준을 초과하여 단면 재산정이 필요하다.
처짐은 대부분 부재가 기준을 만족하였으나, 맞보(하) 뺄목부와 서까래에서 처짐비가 각각 1.239, 1.704로 기준을 초과하였다. 맞보(하)는 폭과 높이를 8% 증가시키고, 서까래는 직경을 16% 증가시키면 기준 만족이 가능함을 확인하였다. 횡하중에 대한 층간변위는 X방향 지진하중에서 기준을 19.5% 초과하여 이에 대한 보강이 요구된다.
상기 결과로부터 전통건축 복원 설계에서 고증 치수와 구조성능 간 정량적 비교 검증의 필요성을 확인하였다.
