1. 서 론

북극항로가 최근 우리 나라의 국가적 화두가 된 것에는 다각적 배경이 존재한다. 과학기술 측면에서 가장 중요한 변화는 지구 온난화로 북극 해빙이 줄어들어 선박 항행이 가능해진 점이다. 그만큼 바다 위 유빙은 선박 운항에 큰 위험 요소인데 유빙으로 인한 국부 빙하중이 파랑하중의 수십 배가 될 만큼 크기 때문이다. 또 선박과 유빙의 충돌 시 얼음이 파괴되는 과정에서 작은 선체 영역에 매우 큰 압력이 발생하기도 한다. 이 현상으로 2012년 캐나다 선박 M/V Zelada Desgagnes의 선수부가 손상된 사례도 있는 만큼, 국부 빙하중은 빙해 운항 선박 설계 시 반드시 고려해야 하는 요소이다.

한편 선체가 큰 외력을 견디도록 설계하는 방향은 기본적으로 운항 효율 향상과 상충한다. 튼튼하게 짓기 위해 구조부재들을 두껍게 또는 조밀하게 설계하면 선체 자체 질량이 증가하기 때문이다. 따라서 국부 빙하중에 대한 설계하중을 적정한 수준으로 산정할 필요가 있다. 이를 위해 일차적으로 국부 빙하중을 추정하기 위한 다양한 연구가 수행되어 왔다. Gaidai 등(2023)은 ANSYS/LS-DYNA를 이용하여 파쇄빙 및 평탄빙 조건에서 유조선 선수부에 작용하는 빙충돌 하중을 시뮬레이션하고, 해석 결과에 통계적 기법을 적용하여 국부 빙하중을 예측하였다. Kõrgesaar 등(2018)은 ABAQUS를 이용하여 실제 선박에 적용될 수 있는 늑골(frame) 구조를 단순화한 모델에 압력 패치 하중을 부여하고, 패치 크기와 경계조건 변화에 따른 구조물의 소성 거동 및 극한 하중 지지 능력을 평가하였다. 이러한 연구들은 유한요소해석이 국부 빙하중의 특성과 구조 응답을 분석하는 데 효과적인 도구로 활용될 수 있음을 보여준다.

그러나 실제 문제에서는 불확실성을 내재한 여러 요인들이 작용하므로 제한적 조건의 수치 또는 실험적 방법의 결과를 일반화하기에는 한계가 있다. 예를 들어, Oh 등(2015)은 대표적 육상구조물인 교량의 과적차량단속 등을 위해 교량 상부 슬래프 하면의 변형률 응답을 이용하여 주행 차량의 무게 등을 역추정하였다. 그 결과 일반적인 수치 시뮬레이션 결과들은 현장 실험 대비 차량 종류와 운행속력에 따라 약 10%에서 최대 65%의 오차가 발생함을 확인하였다.

한편 일반적으로 해상환경은 육상보다 불확실성이 더 크다. 특히 극지역의 해빙은 재료의 기계적 특성, 형상과 크기, 이동속도 등에서 불확실성이 매우 크다. 그리고 실제 해빙과 선박 간 상호작용에 의한 국부 빙하중은 이 불확실한 인자들간의 복합적인 효과로 결정된다. 이런 측면에서 쇄빙선을 활용한 실선시험 결과를 활용하는 것은 수치 시뮬레이션과 모형실험의 한계를 보완하기 위한 중요한 방향이 될 수 있다.

실선시험에서 국부 빙하중을 가장 정확하게 얻는 방법은 해빙과 직접 접촉하는 선체 외부에 압력 센서를 설치하는 것이다. 이 경우 압력 센서가 국부 빙하중을 직접 계측할 수 있지만 센서 설치로 선체를 보호하기 위해 시공된 도료가 손상되거나 해빙에 의해 센서가 손상될 수 있으므로 실현하기 어렵다. 대신 선체 내부 부재에 변형률 계측 센서를 설치하여 계측한 변형률을 바탕으로 간접적으로 국부 빙하중을 추정하는 방법이 사용된다.

이때는 유한요소모델 상 어떤 영역에 단위 하중이 가해졌을 때 변형률 계측 지점의 변형률 응답들을 행렬로 만든 영향계수행렬을 통해 실측된 변형률로부터 국부 빙하중을 역산하는 하중-변형률 영향계수법(load-strain influence coefficient method)을 주로 활용한다. 대표적으로 Kujala와 Vuorio(1986)은 핀란드 기술연구센터 보고서를 통해 쇄빙선 I.B. Sisu호를 대상으로 빙압력 게이지와 늑골에 부착된 스트레인게이지를 이용하여 1979년부터 1985년까지 수행된 실선시험 데이터를 분석하였다. 이들은 유한요소 모델을 통해 도출한 영향계수행렬을 바탕으로 늑골에 작용하는 하중과 전단 변형을 계산하여 국부 빙하중을 산정하였다. 또한 Daley 등(1990) 및 St. John과 Minnick (1995)은 쇄빙선 USCGC Polar Sea호와 Nathaniel B. Palmer호의 선수부 늑골에 스트레인게이지를 부착하여 실선 데이터를 확보하고, 유한요소해석을 통해 도출한 응답 행렬의 역행렬을 활용해 계측된 변형률을 개별 압력으로 환산함으로써 국부 빙하중을 산정하였다.

국내에서도 Cho 등(2021)은 국내 쇄빙연구선 ARAON호에서 변형률 계측 센서가 설치된 위치에만 하중이 작용한다고 가정하고 실선 시험 동안 선수부 외판(side shell) 내측에서 계측된 변형률을 통해 국부 빙하중을 추정한 바 있다. 이때 영향계수행렬은 단위 하중 작용 위치의 개수와 변형률 계측 응답 개수에 의해 행렬 크기가 결정된다. 그러므로 정확하게 하중을 역산하려면 이 행렬을 비특이 정방행렬로 구성해야 한다. 따라서 단위 하중 개수와 계측 응답의 개수를 일치시키고, 각 센서 위치 또는 센서 대표 영역을 단위 하중 작용 위치로 설정하여 하중과 응답 간 민감도와 독립성을 확보하는 것이 일반적이다. 그러나 이 때문에 사전에 정의된 단위 하중 영역 외부에 작용하는 국부 빙하중에 대해서는 정확도가 낮아진다. 가장 대표적인 사례로는 실선 운항 중 흘수 변화가 발생하는 경우이다.

본 논문에서는 흘수 변화 등으로 국부 빙하중이 변형률 계측 지점 밖에 작용할 때도 외력을 추정할 수 있는 계측 위치 선정 방안과 추정 기법을 제안한다. 먼저 아라온호 선수부 늑골 상 효과적인 변형률 계측 센서 설치 위치와 계측 방향을 검토하였다. 또 늑골 변형률 응답을 바탕으로 흘수 변화를 고려할 수 있도록 변형된 영향계수법을 제안하였다. 본 연구에서 제안한 빙하중 추정 결과와 기존 선체 외판 응답 기반 영향계수법의 빙하중 추정 결과를 비교 분석하여 성능과 특성을 검토하였다. 이를 통해 향후 아라온호 실선시험에서 보다 표준적인 선체 변형률 계측을 위한 발판을 마련하고자 한다.

2. 스트레인게이지의 선수 늑골 부착 위치 검토

2.1 대상 늑골 선정

국부 빙하중 추정을 위한 스트레인게이지 센서는 해빙과 선체의 접촉이 가장 빈번하게 발생하는 위치에 설치하는 것이 바람직하다. Jeong 등(2017)은 2017년 아라온호 모형시험에서 압력 센서를 이용하여 평탄빙 및 유빙 조건에서의 압력 발생 위치와 크기를 계측한 바 있다. 해당 연구에서는 모든 조건에서 선수부 정면에 가장 큰 압력이 발생하는 것을 확인하였다.

그러나 실제 아라온호의 선수부 정면은 선수격벽에 막힌 수밀(watertight) 공간으로 스트레인게이지 설치가 불가능하다. 이에 따라 본 연구에서는 선수격벽 바로 뒤 선수 추진기실(bow thruster room) 내 접근 가능한 늑골들을 계측 대상 후보로 선정하였다.

Fig. 1은 2024년 아라온호의 북극해 실선 계측 시험에서 해빙과 접촉 시 외판에 발생하는 변형률을 계측하기 위해 설치한 스트레인게이지 위치를 나타낸 것이다. 본 연구에서는 향후 해당 실선 계측 결과와 비교 분석을 수행하기 위해 스트레인게이지가 설치된 외판에 인접한 FR106부터 FR110까지의 늑골을 분석 대상으로 선정하였다. 한편, 아라온호의 각 늑골 사이에 설치된 보강재는 늑골과 형상 및 두께가 유사하다. 따라서 본 연구에서는 해당 보강재를 늑골과 동일한 구조부재로 간주하여 분석하였다. 각 늑골 간 간격은 800mm이며, 보강재는 인접한 두 늑골의 중앙에 위치한다. 이에 따라 보강재는 FR106+400과 같이 기준 늑골 번호와 중심 간격을 이용하여 표기하였다.

Fig. 1.

Strain gauge locations used during the 2024 Arctic voyage

2.2 스트레인게이지 설치 위치 선정

흘수 변화를 고려한 효과적인 늑골부 센서 설치 위치를 선정하기 위해 유한요소해석을 수행하고 결과를 분석하였다.

먼저 흘수 변화 효과를 변수로 고려하기 위해 실선 흘수 데이터를 검토하였다. Fig. 2는 2021년 아라온호의 실선시험에서 선박항해기록장치(voyage data recorder)를 통해 획득한 아라온호의 선수부 흘수 변화 데이터 일부를 나타낸 것이다. 전체적으로 흘수 변화 범위는 5m에서 7.4m로 다양했지만 평균 흘수는 아라온호의 설계흘수(design draft)인 6.8m에 근접한 것으로 나타났다. 한편 흘수가 낮은 경우에도 대부분 6m에서 6.5m 범위에 흘수가 위치한다. 이러한 데이터를 바탕으로 선수 추진기 개구부 상단 높이 약 5.4m부터 아라온호 설계 쇄빙 성능인 평탄빙 두께 1m를 고려하여 6.4m를 최소 흘수로 가정하였다. 최대 흘수는 구조흘수(scantling draft)인 7.6m까지로 설정하였다. 본 연구에서는 이 범위 내에서 6.4m, 6.8m, 7.2m, 7.6m의 네 가지 흘수에 대한 해석 결과를 비교하고자 하였다.

Fig. 2.

Bow draft of ARAON during the 2021 voyage

아라온호 선수부의 선도, 구조도면, 일반배치도 등을 참고하여 ANSYS Workbench 2026 R1(ANSYS Inc., 2026)으로 유한요소모델을 생성하고 해석을 수행하였다. 4절점 쉘 요소인 SHELL181 요소로 요소 크기 및 개수 변화에 따른 결과 수렴성 검토를 통해 Fig. 3과 같이 유한요소모델을 만들었다. 경계조건은 Fig. 3(a)와 같이 가장 선미쪽에 위치한 횡격벽의 6자유도를 구속하였다. Fig. 3(b)는 대상 늑골 영역의 늑골과 보강재 요소를 보여준다. 늑골과 외판의 두께는 설계도를 참고하여 각각 23mm, 34.5mm를 부여하였으며, 아라온호 건조에 사용된 EH36 등급 강재의 항복강도, 탄성계수 등을 재료 특성으로 사용하였다. 해당 재료의 물성치는 Table 1에 나타내었다.

Fig. 3.

Finite element model of the ARAON bow

구조해석을 수행하기 위해서 단위 하중의 형태를 정의해야한다. 쇄빙 과정에서 해빙과 선박의 접촉은 해빙의 파괴 양상과 선박의 운동 상태에 따라 변하므로, 불규칙한 실제 접촉 면적을 유한요소모델에 동일하게 모사하는 것은 불가능하다. 본 논문에서는 다양한 조건에서 구조 응답을 체계적으로 비교하기 위해 Fig. 4와 같이 접촉 면적을 사각형 형태로 이상화한 압력 패치로 가정하였다. 하중 영역의 가로 길이는 보강재와 늑골 사이의 거리인 0.4m로 정의하였다. 하중 영역의 높이는 아라온호의 설계 조건에 맞추어 두께 1m의 해빙이 외판에 압력을 가하는 것으로 가정해 설정하였다. 이때 해빙 밀도를 고려하여 흘수선 위 0.1m, 아래 0.9m로 흘수선에 걸쳐있도록 압력 패치를 위치시켰다.

Fig. 4.

Unit pressure applied to the pressure patch

실선 계측으로 얻어질 변형률 데이터에 수치해석으로 도출된 영향계수 행렬을 적용하여 국부 빙하중을 산정하기 위해서는 실측 변형률과 구조 해석으로 얻어진 변형률이 서로 같은 위치와 방향에 대한 값이어야 한다. 더불어 스트레인게이지 센서는 부착점의 게이지 축 방향 변형률 성분만을 계측하기 때문에 센서를 부착하는 방향에 따라 계측되는 변형률의 크기가 달라질 수 있다. 따라서 적절한 계측 위치와 방향에 대한 조사가 선행되어야 한다. 이를 위해 2024년도 스트레인게이지 부착 위치를 참고하여 선수부 추진기실 내 대상 늑골들 중 Fig. 5와 같이 5개의 늑골과 보강재를 선정하여 해석을 진행하였다. 또한, 계측 방향을 검토하기 위해 Fig. 6과 같이 선박 전체를 기준으로 선체 폭 방향 Y, 높이 방향 Z와 늑골을 기준으로 늑골 폭 방향 Y’, 높이 방향 Z’으로 구분하여 각 방향에 대한 변형률 분포를 비교·분석하였다. 예를 들어 Fig. 7은 FR107에 대해 각 방향에 대한 변형률 분포를 나타낸 것이다. 이를 살펴보면 Z와 Z’ 방향으로 변형률 변화 범위가 넓기 때문에 해당 방향으로 하중에 대한 응답 민감도가 높음을 알 수 있다. 그중 Z’ 방향 변형률이 보다 넓은 영역에 걸쳐 응답이 발생하며 변형률 변화가 네 방향 중 가장 고르게 분포한다. 이러한 특성은 다른 늑골에서도 동일하게 관찰되었다. 따라서 Z’ 방향 변형률이 외력을 추정하기에 가장 유리한 방향으로 판단할 수 있다. 이후 이러한 결과를 바탕으로 본 논문에서는 Z’ 방향 변형률에 대해서만 다루었다.

Fig. 5.

Target frames for strain gauge installation

Fig. 6.

Coordinate systems for directional strain analysis

Fig. 7.

Normal strain distributions in different measurement directions at FR107

스트레인게이지의 계측 방향을 결정한 후, 계측 위치에 따른 변형률 응답 특성을 검토하였다. 동일한 방향으로 변형률을 계측하더라도 스트레인게이지 위치에 따라 계측되는 변형률의 크기와 민감도가 다르므로, 효과적인 계측 위치를 선정할 필요가 있다. 더불어 계측 위치 선정 시 설치･배선･유지관리의 용이성도 반드시 함께 고려해야 한다. 본 논문에서는 실선에서 사람이 용이하게 작업할 수 있는 영역 내 계측 위치를 결정하고자 하였다. 그에 따라 Fig. 8과 같이 외판에서 수직으로 0.3m 떨어진 위치들 중 제이갑판(second deck)에서 연직 상하로 0.5m 거리의 두 점을 기준으로 0.3m 등간격으로 계측 위치를 배치하였다.

Fig. 8.

Candidate strain gauge positions on the frame

본 연구에서는 이 6개의 계측점에서 흘수 변화에 따른 Z’ 방향 변형률을 비교하였다. 그 예로 Fig. 9는 FR107에서 결과를 보여준다. 여기서 양(+)의 값은 인장변형률을, 음(-)의 값은 압축변형률을 의미한다. 전체적으로 제이갑판 위(1-3번 위치)의 변형률 크기가 아래보다 다소 작게 나타났다. 또 흘수 조건에 따라 인장과 압축이 모두 나타나는 경향을 보였기 때문에 특정 흘수에서는 하중이 작용하더라도 해당 방향 변형률이 거의 계측되지 않을 수 있다. 반면 제이갑판 아래(4-6번 위치)에서는 모든 흘수 조건에서 인장이 나타났으며, 크기 또한 상부에 비해 상대적으로 크게 나타났다. 따라서 제이갑판 하부에서 흘수 변화에 따른 구조 응답을 보다 안정적으로 계측할 수 있음을 확인하였다.

Fig. 9.

Z’-axis normal strain versus strain gauge position at FR107 under different draft conditions

Table 2는 각 늑골에 대해 흘수별 최대 변형률과 해당 변형률이 발생한 스트레인게이지 위치를 정리한 것이다. 이를 살펴보면, 구조흘수 7.6m를 제외한 대부분의 흘수 조건에서 최대 변형률이 발생한 위치는 4번임을 확인할 수 있다. 한편, 최대 변형률이 5번 지점에서 발생한 경우에 대해서 추가적으로 4번 지점의 변형률과 비교한 결과, 두 위치에서 계측된 변형률의 크기는 큰 차이가 없는 것으로 확인되었다.

결과적으로 늑골면 상 제이갑판 아래 4번 위치에서 Z’ 방향 변형률을 계측하도록 부착하는 것이 흘수 변화에 따른 구조 응답을 파악하기에 효과적이라 사료된다.

3. 흘수 변화를 고려한 하중-변형률 영향계수법

본 절에서는 외판 내측 변형률을 이용한 기존 영향계수법의 한계인 흘수에 따른 하중 위치 변화를 고려하고자 변형된 영향계수법을 제안한다. 기존 방법론과의 비교를 위해 FR109, FR109+400을 추가하여 총 7개 늑골을 대상으로 하였다.

영향계수행렬을 만들기 위해 FR106+400부터 FR109+400까지 7개의 늑골에 순차적으로 대응하는 늑골 상 계측점 번호 i∈1,2,⋯,7로 표기하고, Fig. 4와 같이 압력이 가해지는 늑골 번호 j∈1,2,⋯,7역시 동일한 늑골 순서로 정의하였다. 6.4m부터 7.6m까지 0.2m 간격의 7개 흘수에 해당 순서로 대응하는 흘수 번호를 k∈1,2,⋯,7로 표현하면, 흘수에 따라 각 늑골에 작용하는 49개의 단위 압력은 pj,k로 표현할 수 있다. 이 단위 압력이 작용할 때 i번째 늑골에서 계측된 수직 변형률 εi,j,k와 단위 압력 pj,k와의 관계를 영향계수 ci,j,k를 이용하여 식 (1)과 같이 정의할 수 있다.

단위 압력이 가해진 늑골에서 발생한 변형률 응답이 다른 늑골에서 얻어진 변형률 응답보다 크고 하중에 민감한 것은 자명하다. 따라서 흘수별로 단위 압력이 작용한 늑골에서 얻은 수직 변형률 εi,i을 Fig. 10의 그래프로 나타내었으며 이를 통해 대상 늑골들에서 흘수(d)에 따른 변형률을 분석하였다. 해당 그래프를 살펴보면 흘수 6.8m 이하에서는 흘수 변화에 따른 변형률 변화가 상대적으로 평탄한 반면, 그 이상에서는 흘수에 따라 변형률이 뚜렷하게 감소하는 경향을 보였다.

Fig. 10.

Z’-axis normal strain versus draft at the target frames

이는 흘수 범위의 국부적 구조 특성(Fig. 8 참조)에 기인한다. 흘수 6.4m~6.8m의 압력 패치 내측에 4번 계측점 늑골이 바로 연결되어 있으므로 이 흘수 범위에서는 패치로 가해지는 압력이 구조응답에 직접 영향을 준다. 흘수 7.0m에서는 낮은 흘수의 변형률 응답보다 유의하게 그 응답이 작다. 이는 해당 압력 패치와 가까운 제이갑판(높이 7.1m)으로 압력이 분산되어 내부로 전달되기 때문이다. 그보다 높은 흘수의 압력 패치는 제이갑판 상부 늑골과 맞닿아 있으므로, 외력이 상부 늑골을 타고 제이갑판을 거쳐 하부 늑골 내 4번 계측점으로 전달된다. 이러한 구조 응답의 간접성은 제이갑판 상하 두 늑골에 걸친 Z’ 방향 변형률 분포를 보여주는 Fig. 7(c)를 통해 확인할 수 있다. 그러므로 흘수가 높아질수록 4번 계측점과 멀어져 수직 변형률 응답이 뚜렷하게 작아지는 특성을 보인다.

본 연구에서는 이러한 구조 특성을 토대로 흘수-변형률 관계가 상이한 두 구간(section)으로 분리하여 고려하였다. 낮은 흘수 구간(6.4m ≤ d ≤ 6.8m)을 구간 1, 높은 흘수 구간(6.8m ≤ d ≤ 7.6m)을 구간 2로 정하면 각 구간에 해당하는 흘수 번호 집합을 각각 K(1)=1,2,3, K(2)=3,4,5,6,7로 표현할 수 있다. 각 구간에 대해 선형 최소 제곱법(linear least-squares method)을 식 (2)와 같이 적용하여 흘수에 대한 근사 수직 변형률을 식 (3)과 같이 도출하였다.

여기서, 구간 번호 s∈1,2, ϵi,j(s), aij(s), bij(s)는 각각 근사 수직 변형률과 그 계수들이며, dk는 k번째 흘수이다. 이때 계산 편의를 위해 수직 변형률 ϵi,j,k는 마이크로스트레인(𝜇𝜖) 단위로 사용하였다. 이 근사 수직 변형률에 식 (1)을 적용하면 식 (4)와 같이 흘수 d에 대해 영향계수를 표현할 수 있고 이를 식 (5)와 같이 계측점 늑골 번호 i와 단위 압력이 가해지는 늑골 번호 j에 대한 영향계수행렬로 나타낼 수 있다. 즉, 영향계수행렬은 i×j 행렬이며, 각 원소의 단위는 𝜇𝜖/MPa이다.

한편 실제 각 늑골의 계측점에서 얻어진 수직 변형률을 식 (6)과 같이 변형률 벡터로 구성하면, 각 늑골의 압력 패치로 이산화된 국부 빙하중을 식 (7)과 같이 압력 벡터 형태로 추정할 수 있다. 그 후 식 (8)과 같이 패치별로 추정된 압력을 역산하여 국부 빙하중을 추정할 수 있다.

여기서, Ε는 계측된 수직 변형률 벡터, εi은 i번 계측점에서 계측된 수직 변형률, P는 추정된 압력 벡터, pj와 Aj는 j번 늑골 패치에서 추정된 압력과 패치 넓이, F는 전체 패치에 작용하는 추정 국부 빙하중 크기이다. 이러한 과정으로 유의미한 실선 흘수 범위 내에서 흘수 변화를 고려한 국부 빙하중 크기를 추정할 수 있도록 변형된 영향계수법을 개발하였다.

4. 늑골 변형률 기반 국부 빙하중 추정 성능 검토

본 절에서는 유한요소해석을 이용한 수치 검증을 통해 제안한 방법과 기존 외판 내측 응답 기반 영향계수법의 성능을 비교･검토한다. 선체 길이 방향에 대해 기존 외판 압력 패치 영역과 본 연구의 늑골 기준 압력 패치 영역이 서로 겹치는 범위(FR107부터 FR109+400)에 하중이 작용하는 것으로 가정하였다. 본 연구에서 제안한 빙 두께 1m인 경우와 선행연구의 압력 패치 높이에 부합하는 빙 두께 0.5m인 경우를 고려하였다. 이에 더해 6.4m, 6.8m, 7.2m, 7.6m의 네 흘수를 함께 조합하여 총 8개의 하중 조건에 대해 1MPa의 압력을 적용한 후 빙하중을 추정하였다.

예를 들어 Fig. 11은 6.8m 흘수선에서 1m 두께 해빙이 선체에 충돌하는 조건을 의미한다. 이 때 전체 하중 영역의 크기는 2.4m × 1.0m이므로 총 국부 빙하중은 2.4MN이다. 이 조건에서 본 연구의 방법과 기존 방법으로 추정한 각 늑골과 패치의 압력은 Fig. 12와 같다. 두 방법 각각 압력이 가해진 늑골과 패치에서 1MPa에 근사한 압력을 추정하였으며 압력이 가해지지 않은 부분에서는 0에 가까운 압력을 예측하였다. 따라서 영향계수행렬을 구성할 때의 압력 패치 영역 내에 하중이 작용하는 경우에는 두 방법 모두 신뢰할 수 있는 하중 크기를 추정하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 11.

Loading configuration for load case 2

Fig. 12.

Estimated pressures for load case 2

Table 3은 검토한 모든 조건에 대해 두 방법으로 추정한 빙하중 크기를 보여준다. 본 연구의 늑골 응답 기준 방법은 FR로, 선행 연구의 외판 응답 기준 방법은 SS로 표기하였다. Fig. 13은 추정된 하중과 실제 작용한 하중 간의 오차율을 막대 그래프로 표현한 것이다. 1m 두께 유빙이 흘수 6.4m, 6.8m에서 충돌하였을 경우 두 방법 모두 상당히 근사한 빙하중 값을 추정하였다. 흘수가 증가함에 따라 두 방법 모두 오차가 증가하였으나 늑골 응답 기준 방법은 최대 약 10% 내외의 오차가 발생한 반면 외판 응답 기준 방법은 최대 90% 이상 하중이 저평가 되었다. 0.5m 두께 유빙에서도 외판 응답 기준 방법은 흘수에 따라 유사한 오차 패턴을 보였으나 흘수가 깊어짐에 따라 오차율은 훨씬 증가하여 최대 110% 이상 오차가 발생하였다. 한편 늑골 응답 기준 방법은 대체로 흘수 6.4m, 6.8m, 7.2m에서 오차가 20~40% 수준으로 고르게 증가하였다.

Fig. 13.

Error rates in local ice load estimation

요약하면 외판 응답 기준 방법은 압력이 가해진 패치 내 요소에서 변형률 응답을 얻어 영향계수행렬을 구성하므로 직접적인 외력과 응답 간의 관계가 영향계수행렬에 반영되기 때문에 압력 패치 내 영역의 빙하중 추정과 같은 내삽 문제에서는 높은 정확도를 가지지만 그 외 영역에 대한 외삽 문제에서는 정확성이 크게 낮아지는 전형적인 한계를 가진다.

반면 늑골 응답 기준 방법은 영향계수행렬의 각 성분을 흘수에 대한 선형식으로 근사하여 흘수 변화에 덜 민감한 특성이 관찰되었으나 영향계수행렬을 만들기 위해 설계한 압력 패치 높이와 실제 빙 두께가 일치하지 않는 경우 유의미한 오차가 발생하는 것을 확인하였다. 따라서 실선 운항 일자별 위치 데이터를 바탕으로 해당 일자에서 위치 해역의 빙 지도(ice map) 상 평균 빙 두께를 조사하고 적합한 두께의 빙 해역에서 얻어진 변형률 응답을 선별한다면 추정 빙하중 오차를 줄일 수 있을 것으로 사료된다.

5. 결 론

본 연구는 아라온호를 대상으로 흘수가 변하는 실제 환경에 적용하기 위해 늑골 응답 기반 빙하중 추정 기법을 제안하였다. 아라온호 선수부 구조 특성을 바탕으로 센서를 설치할 수 있는 늑골을 선정한 후 변형률 응답을 기준으로 적합한 변형률 방향과 센서 설치 위치를 결정하였다. 각 늑골의 흘수별 압력 패치에 단위 압력을 가해 해당 위치와 방향의 변형률 응답을 얻고 최소제곱법을 이용해 흘수를 변수로 가지는 영향계수행렬을 제시하였다. 검증을 위해 다양한 흘수와 해빙 두께 조건에 대해 가상의 빙하중을 적용하고 그 하중을 추정하여 제안한 방법의 성능을 평가하였다.

본 연구를 통해 얻은 주요 결과는 다음과 같다.

1) 선수 늑골에서 제이갑판 아래로 약 0.5m, 외판으로부터 약 0.3m 가량의 위치에 외판과 평행한 Z’ 방향의 수직 변형률을 계측할 경우 스트레인게이지 설치가 용이할 뿐만 아니라, 유의미한 늑골부 변형률 응답을 얻기에 적합하다.

2) 흘수 변화 때문에 하중 작용 위치가 계측 영역에서 벗어나는 경우, 기존 외판 응답 기반 추정 방법은 빙하중 추정 성능이 급격히 저하되는 반면 본 연구에서 제안한 늑골 응답 기반 추정 방법은 보다 안정적인 추정 성능을 보였다.

3) 늑골 응답 기반 방법은 빙하중이 작용하는 압력면의 높이가 영향계수행렬 생성을 위한 압력 패치와 다를 경우 빙하중을 과대 또는 과소 추정하는 경향이 나타났다. 이에 대해 운항 해역의 빙 지도를 바탕으로 적합한 빙 두께를 항행할 때 취득한 데이터들을 선별 적용한다면 추정 오차를 줄일 수 있을 것으로 기대된다.

본 연구에서 제안한 늑골 응답 기반 빙하중 추정법은 기존 외판 응답 기반 방법의 1/3 수준의 스트레인게이지로 흘수 변화에도 비교적 안정적인 빙하중 추정 성능을 보였다. 그러므로 제한된 실선 계측 상황에서 실용적이고 효율적인 대안이 될 수 있을 것으로 판단된다.

추후 실선 운항 시 조우할 다양한 얼음 유형을 고려해 보다 다양한 빙 두께에 대해서 적용할 수 있도록 개선하고 실 운항 계측 데이터로 추가 검증이 수행된다면 국부 빙하중 계측 기술의 신뢰성 향상에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.