1. 서 론

신축 이음 장치가 설치된 일반적인 교량의 경우 소음 발생의 문제가 발생하고 연결부의 파손된 틈으로 오염 물질들이 유입되면 교량 받침 및 교대 벽체의 내구성이 저하된다. 이와 같은 교량의 문제점들을 해결할 수 있는 대안으로 상부구조와 교대를 일체화하는 일체식 교대 교량(integral abutment bridges) 공법이 개발되었고 미국, 캐나다 등에서는 1930년대 이후 적용되고 있다(KECRI, 2018b).

국내의 경우 1999년 A교에 대하여 적용하기 시작하였으나, 아직까지 해외 사례에 비해 공용기간이 짧아 설계, 시공 및 유지관리 경험 등이 부족한 실정이다. 장기 거동에 관한 추적 데이터 역시 부족하여 설계 시 예측한 구조 거동에 대한 장기 안정성의 확인이 필요한 상황이다(Kang et al., 2015). 따라서 장기 계측을 통한 일체식 교대 교량의 안정적인 구조적 거동을 추적한 데이터의 확보와 수치 해석에 의한 검증이 필요하였다.

본 연구에서는 국내에서 공용 중인 일체식 교대 교량을 대상으로 장기 계측을 수행하고 선행 연구에서 제안된 수치 해석 모델(KECRI, 2023; Noh et al., 2021)을 적용하여 분석한다. 구조 거동의 안정성과 수치 해석 모델 적용성의 검증은 장기 추적 데이터와 수치 해석 모델의 결과를 비교하여 정성적･정량적인 유사도를 분석한다. 그리고 공용 교량의 추적 조사 결과에 따른 현장의 특이 거동을 반영한 해석을 수행하여 수치 해석 모델링 정확도를 향상시킬 보정 방안을 제시하고자 한다.

2. 대상 교량

2.1 교량 제원 및 수치 해석 모델

현재 고속도로에 주로 사용되는 일체식 교대 교량은 3가지 형식으로 분류된다. 신설구간에 주로 적용되는 완전 일체식 교대 교량(FIAB : Full Integral Abutment Bridges)과 반일체식 교대 교량(SIAB : Semi Integral Abutment Bridges), 그리고 공용 중인 교량의 형식을 변경한 흉벽 일체식 교대 교량(PIAB : Parapet Integral Abutment Bridges)으로 분류된다(KECRI, 2018a; Noh et al., 2021). 본 연구의 장기 계측 대상 교량은 현재 국내의 고속도로 구간에서 공용 중인 교량을 형식별로 1개씩 선정하였다. Table 1은 선정된 교량 형식, 연장, 폭 등의 제원이다.

수치 해석 모델은 Noh 등(2021)의 연구에서 제안한 실용적인 모델을 기반으로 적용하였으며 Table 2는 수치 해석 모델의 구성 요소이다. Fig. 1은 각 교량의 형식에 따라 적용된 지반 경계 조건의 스프링 모델이다. Fig. 1(a)는 지반-교대 벽체 비선형 스프링 모델이고 Fig. 1(b)는 지반-말뚝 비선형 스프링 모델이다(Cheng et al., 2012; Frosch and Lovell, 2011). A교와 B교는 교대 배면의 뒷채움재가 무다짐 상태이며, C교는 95% 다짐 상태이다(KECRI, 2016).

Fig. 1.

Soil-structure boundary condition model

Fig. 2는 장기 계측 대상 교량의 형식에 따른 수치 해석 모델이며 Table 1의 제원을 바탕으로 모델링하였다. Fig. 2(a)는 상부 구조가 단부 벽체 및 기초부에 완전 일체화된 교량이다(KECRI, 2023). Fig. 2(b)는 상부 구조를 단부 벽체로 일체화시키고 온도 신축에 의한 상부 구조의 수평 이동이 가능하도록 단부 벽체 하부와 교대 벽체 상면에 교량 받침을 설치한 반일체식 교량이다(KECRI, 2023).

Fig. 2.

The three types in integral abutment bridges

Fig. 2(c)는 흉벽 일체식 교대 교량이며 기존 조인트 교량의 신축 이음 장치를 제거한 후 상부구조와 교대 흉벽을 현장 타설 철근 콘크리트로 일체화하여 일체식 교대 교량 형식으로 변경하는 공법이다(KECRI, 2023).

2.2 교량 계측

각 교량의 계측 위치는 Fig. 3에서 보여주고 있으며 설치된 계측기인 변위계와 온도계의 사양은 Table 3과 같다. A, C교의 변위계는 시･종점 교대 날개벽 측면에 설치하였고 B교는 방호벽 측에서 2번째 거더 시･종점 교대 교좌부에 설치하였다. 변위는 교축 방향(DT1, DT3) 및 교축 직각 방향(DT2, DT4)을 계측하였다. 일체식 교대 교량의 온도 변화에 따른 구조적 거동은 신축이음 없이 상부구조의 신축을 수용하는 방식에 따른 주된 구조 거동이다. 따라서 수치 분석에서는 교축 방향 변위만을 적용하였다. 온도는 노면 온도(T1), 상부 대기 온도(T2), 하부 대기 온도(T3) 및 부재 온도(T4) 등을 측정하였고 본 연구에서 구조 거동 분석을 위한 부재 온도는 거더부 계측 온도를 적용하였다.

Fig. 3.

Locations of instrument installation on bridge

3. 수치 해석

3.1 개요

장기 추적 데이터에 따른 실측 변위 값과 수치 해석 결과의 유사성을 정성적･정량적으로 분석한다. 정성적인 분석은 계절적 온도 변화에 따른 변위 값의 크기와 변화 형상의 유사성으로 판단한다. 수치 해석 모델의 적정성에 대한 정량적인 분석은 계측 결과와 해석 결과의 집단을 t 검정을 통해 비교한다. 그러나 t 검정은 데이터가 정규분포를 따른다는 전제 하 수행되므로, 본 연구에서는 Shapiro-Wilk 검정(Royston, 1992)을 통해 정규성을 사전 검토 후 t 검정을 적용한다. t 검정은 유의수준 0.05를 기준으로 한 개 또는 두 개의 모집단에서 모평균을 비교하여 유의 여부를 판별하는 방법이다(Heo and Lim, 2017). 식(1)은 t 통계량이다. 일반적으로 t 값이 클수록 두 집단의 평균 차이가 크다고 할 수 있다. 또한 P 값이 유의 수준 0.05 미만이면 두 데이터의 비교가 유의미할 정도로 차이가 있음을 나타낸다. 일체식 교대 교량은 접속슬래브 끝단에 설치하는 신축조절장치의 설치 공간 및 유지관리 제약으로 인해 신축용량이 제한되므로, 구조 거동 안정성은 설계지침(KECRI, 2018a)의 신축 제한량과 비교하여 평가한다.

3.2 해석 결과

계측은 교량별로 기간에 차이는 있으나, 전체적으로 2018년도부터 2023년 9월까지 연속적으로 진행하였고 3개월 간격으로 실측값을 선정하였다. 계절 변화에 따른 실측값과 수치 해석 변위에 대한 정성적인 분석 결과, Fig. 4와 Fig. 5에서 보는 바와 같이 전체적으로 유사함을 확인할 수 있다. 다만, C교 시점부 교대(이하 A1)의 경우는 계측 초기에 일부 계측 오류가 있었던 것으로 판단된다. 계측 결과는 2021년 이후 정상 가동하는 것으로 보이지만, 온도 하강 시기인 2018년~2020년 동절기 변위는 신뢰도가 부족하여 C교 A1의 계측 데이터는 본 연구의 분석에서 제외하기로 하였다.

Fig. 4.

Comparison of analysis results and measurement results of A1

Fig. 5.

Comparison of analysis results and measurement results of A2

각 교량의 실측 변위 발생량은, Fig. 4와 Fig. 5에서 보는 바와 같이 최대 18.25mm이다. 이는 설계 지침(KECRI, 2018a)의 신축량 제한 값인 200mm에 비하여 9.1% 수준이다. 따라서 일체식 교대 교량이 제한 범위 내에서 충분히 안정적으로 거동하는 것을 확인하였다. 그리고 수치 해석과 실측 값의 변위 차이는 Fig. 4에서 보는 바와 같이 최대 4mm이다. 이는 신축량 제한 값의 2% 수준이다.

t 검정에 사용할 데이터의 정규분포성 여부를 판단하기 위해 Shapiro-Wilk 검정을 수행한 결과로, 모든 교량 데이터는 Table 4에서 볼 수 있듯이 유의 수준 0.05를 초과하는 P 값으로 정규성을 만족한다.

이에 따라, Table 5에서 각 교량별 수치 해석 결과를 t 검정을 통해 유의 수준을 판단하였다. t 검정의 P 값이 유의 수준 0.05를 크게 초과하였으므로 두 집단의 비교는 무의미함을 나타낸다. 즉, 이는 기존데이터인 계측 값과 비교데이터인 해석 값의 차이가 무의미할 수준으로 근접함을 의미한다.

대상 교량들은 설계 시 예측된 값과 실측 값이 큰 오차가 없는 범위 내에서 안정적인 구조 거동을 보였다. 따라서 일체식 교대 교량의 거동 안정성과 제안된 수치 해석 모델의 적합성을 확인하였다.

4. 현장 조건을 반영한 모델링 보정 및 해석

4.1 개요

앞 절의 수치 해석은 교량의 설계 시 제원만을 반영한 모델의 결과이다. Table 6는 현장의 추적 조사를 수행한 3개 교량의 결과이다. Table 6에서 보는 바와 같이 A교의 경우 설계 예측 거동과 다른 특이한 현장 조건은 발견되지 않았다. 그러나 B교와 C교는 측방 유동에 의해 교대 밀림 현상이 발견되었다. B교의 경우 신축 유간이 축소된 현상이 발견되었고 C교의 경우 거더와 교대 벽체의 협착이 발견되었다. 따라서 설계 시 제원만을 반영한 수치 해석 모델의 정확도를 향상시키기 위해서는 현장 추적 조사 결과가 반영될 수 있는 모델링의 입력 계수 수정 해석이 필요하였다.

4.2 변수 선정 및 민감도 해석

대상 교량에서 발견된 현장 조사 결과를 반영하여 교량 거동에 영향을 줄 수 있을 것으로 판단된 수치 해석 모델 변수 4가지를 선정하였다. 각 변수는 지반과 교대의 상호 작용을 반영한 지반-교대 벽체 스프링 강성(SASS : Soil-Abutment Spring Stiffness), 지반과 날개벽의 마찰을 고려한 스프링 강성(SWSS : Soil-Wing Wall Spring Stiffness), 교량 받침 전단 강성(SSB : Shear Stiffness of Bridge Bearing), 건조수축(shrinkage)이다.

SASS는 교대 밀림 등에 의한 뒤채움의 토압 증가 현상을 고려하기 위해 비선형 압축 전담 스프링(kn,c)을 사용하였다. SWSS는 날개벽이 교량의 전단 거동에 미치는 영향을 반영하기 위해 비선형 양방향 스프링(kn,b)을 사용하였다. SSB는 온도 변화와 교대부의 토압에 의한 교량 종방향 변위 거동을 고려하기 위해(Chang, 2011) 교량 받침 전단 강성에 선형 탄성 스프링(kl,e)을 사용하였다. 준공 후 10년이 경과한 교량은 건조수축이 완료된 것으로 가정하였다(KECRI, 2016; Frosch and Lovell, 2011).

Table 7에는 4가지 변수 중 대상 교량에 적용할 변수를 정리하였다. B교는 교대 밀림 현상이 발생하였으며 준공 후 10년 이내의 교량이다. 따라서 B교에 적용될 변수는 SASS, SSB, 건조수축이다. C교는 날개벽이 있고 교대 밀림 현상이 발생하였으며 준공 후 10년이 경과한 교량이다. 그러나 흉벽 일체식 교대 교량인 C교는 바닥판과 흉벽부 연결판을 통하여 힘을 전달하는 구조이므로 교량 받침 강성의 변화가 미치는 영향이 미소하여 SSB는 무시하였다. 따라서 C교에 적용될 변수는 SASS와 SWSS이다.

Table 8은 각 변수의 영향도를 분석하기 위하여 적용한 입력 계수 값이다. 1.0k는 각 변수의 기본 설계 값을 의미한다. 설계 제원을 반영한 수치 모델에는 SASS, SWSS 및 SSB가 각 교량의 형식에 따라 설계 값으로 적용되어 있지만 건조수축은 포함되어 있지 않다. SASS 100.0kn,c는 교대와 거더의 협착 현상 등에 따른 영향을 반영하기 위함이며 10.0kn,c는 중간 값을 고려한 것이다. SWSS는 참고문헌(KSCE, 2016)에서 권장하는 범위를 고려해 SASS의 1/3.5 값으로 적용하였으므로 1.0kn,b= 1.0kn,c/3.5이다. SSB 1.0kl,e는 전단 변형을 무시한 수준이며, SSB 10.0kh는 전단 변형을 최대로 고려하였을 때의 스프링 강성이다(Chang, 2011). SSB 5.0kl,e는 1.0kl,e과 10.0kl,e의 중간 값을 고려한 것이다.

건조수축은 바닥판만 고려할 경우와 바닥판과 거더를 모두 고려하였을 경우를 비교하였다. 건조수축 고려 대상 교량인 B교의 바닥판 타설일을 기준으로 건조수축 대상 시점의 콘크리트 재령은 1,825일이 된다. 이로부터 계측 경과 시간에 따른 건조수축 변형률을 측정하였고, 식 (1)를 이용해 온도 하중으로 환산하였다(Frosch and Lovell, 2011).

여기서, ΔT= 환산 온도

εsh= 건조수축 변형률

𝛼= 콘크리트 선팽창계수(0.00001)

수치 해석 모델의 정확도를 향상시킬 수 있는 입력 계수를 선정하기 위해 기본 설계 제원을 반영한 수치 해석 모델에 Table 7의 변수를 각각 반영하여 민감도 해석을 수행하였다. 민감도 해석 방법은 B교의 경우 SASS에 대해 분석할 때, 다른 변수들(SSB, Shirinkage)은 설계 값인 상태에서 1.0kn,c, 10.0kn,c, 100.0kn,c에 대해 해석을 수행하였다. 그리고 각 입력 계수의 해석 결과와 실측값의 비교를 분석하여 실측 값과 가장 유사한 입력 계수 값을 선정하였다. 다른 변수와 C교의 경우도 같은 절차를 통해 분석하였다. B교에 적용할 변수의 민감도 해석 결과, SASS는 10.0kn,c, SSB는 10.0kl,e일 경우가 선정되었으며 건조수축의 영향은 바닥판만 고려하는 것이 실측값과 가장 유사하였다. C교의 경우 SASS는 100.0kn,c, SWSS가 1.0kn,b일 때 가장 실측값에 유사하였다.

4.3 변수 조합에 따른 수치 해석

입력 계수의 조합 효과를 확인하기 위하여 Table 9과 같이 해석 경우를 정리하였다. B교의 경우 SASS는 민감도 해석 결과가 실측값과 가장 유사한 10.0kn,c만을 고려하였다.

SSB는 10.0ki,e의 해석 결과가 실측값과 가장 유사하였지만 변수 조합 시 전단 변형 영향이 없을 때를 고려하기 위해 1.0kn,b, 10.0kl,e을 선정하였다. 건조수축의 경우 바닥판만 고려하였을 때 실측값에 가장 유사하였지만 모든 변수를 조합하였을 때 온도 하중이 거더에 미치는 영향을 확인하기 위해 바닥판만 고려할 경우와 바닥판과 거더를 모두 고려하였을 경우를 비교하였다.

C교의 SASS 민감도 해석 결과가 실측값과 가장 유사한 입력 계수는 100.0kn,c이다. 그러나 C교는 교대 밀림 현상으로 인해 교대 벽체와 거더가 협착된 상태이므로 수동 토압의 영향을 많이 받을 것으로 예상된다. 이를 고려하기 위해 SASS는 10.0kn,c, 100.0kn,c을 선정하였다. SWSS의 경우 1.0kn,b이 선정되었지만 모든 변수를 조합하였을 때 날개벽이 받을 수 있는 영향을 확인하기 위해 1.0kn,b, 10.0kn,b, 100.0kn,b를 모두 고려하여 조합하였다.

변수 조합에 따른 해석 변위와 실측값의 비교를 Fig. 6에 나타내었다. Fig. 6에서 보는 바와 같이 B교는 Case 2, C교는 Case 3일 경우가 직관적으로 보았을 때 계측 결과와 가장 유사하였다.

Fig. 6.

Comparison of displacement according to variables calibration

변수 조합에 따른 해석의 정량적 분석을 위해 해석 결과와 계측 결과의 상대 오차 비교를 Table 10에 나타내었다. 상대 오차는 식 (2)을 사용하여 산정하였다. 상대 오차가 비교 대상에 비해 작을수록 실제 구조 거동과 유사한 경향을 나타낸다고 볼 수 있다. 따라서 적절한 변수 조합의 선정은 평균 상대 오차가 최소일 때를 적용하기로 하였다. C교 A1의 경우 앞 절에서 확인하였듯이 계측 오류로 인하여 분석 대상에서 제외하였다.

여기서, △FEM : 수치 해석 모델에 의한 변위값(mm)

△FIELD : 현장 계측에 의한 변위값(mm)

변수 조합에 따른 상대 오차의 정량적인 분석 결과 Table 10에서 보는 바와 같이 B교는 Case 2인 경우 5.4%, C교는 Case 3일 경우 53.3%로 최소 평균 상대 오차가 확인되었다. 다만, C교에서 상대 오차가 B교에 비해 크게 나타나는 이유는 교량에서 발생하는 교축 변위가 다른 교량에 비해 상대적으로 미소하였기 때문이다.

B, C교의 수치 해석 모델 보정에 따른 정량적･정성적 분석을 통해 구조 거동 안정성을 검증하였으며 민감도 해석을 통해 수치 해석 모델의 보정에 적합한 변수 조합을 확인하였다. 이에 따라 수치 해석 모델링에 현장 조사에서 발견된 특이 거동을 반영하기 위한 입력 계수를 정리하였다.

B교의 경우 교대 밀림 현상으로 인해 신축 유간의 축소 현상이 발견되었다. 이를 반영하기 위해 지반-교대 벽체 스프링 강성 및 교량 받침 전단 강성의 입력 계수비를 10배로 조정하는 것이 적절하였다. 또한, B교는 준공 후 10년 이내의 교량이며 건조수축의 영향은 바닥판만 고려하는 것이 적절하였다.

C교의 경우 교대 밀림 현상으로 인해 거더와 교대 벽체가 협착된 현상이 발견되었다. 이를 반영하기 위해서 지반-교대 벽체 스프링 강성 입력 계수 비는 100배로 조정하는 것이 적절하였다. 그리고 C교의 Case 3은 SWSS 1.0kn,b일 경우이므로 날개벽은 교대 밀림 현상에 의해 영향을 거의 받지 않다고 판단하였다.

5. 결 론

본 연구에서는 장기 계측과 수치 해석을 통해 일체식 교대 교량의 구조 거동 안정성과 선행 연구에서 제안된 수치 해석 모델의 적용성을 검증하였다. 또한, 장기간 공용에 따른 현장의 특이 거동 현상을 보다 정확히 해석할 수 있도록 민감도 해석을 통해 적절한 변수 조합을 평가하였다.

1)연구 대상 교량의 실측 변위 발생량은 최대 18.25mm로 설계 지침의 신축량 제한 값(200mm)의 9.1% 수준이었다. 실측 값이 제한 범위 내 분포하여 각 대상 일체식 교대 교량들의 구조 거동 안정성은 충분하다고 판단한다.

2)실측 값과 해석 값의 차이를 t 검정 결과, 각 교량의 유의 확률 P는 유의 수준 0.05를 초과하여 실측 값과 해석 값이 매우 근접한 결과임을 확인하였다. 그리고 실측 값과 해석 값의 변위 차이는 최대 4mm로 신축량 제한 값에 비해 2% 수준이다. 따라서 제안된 수치 해석 모델은 일체식 교대 교량의 장기 거동 분석에 적합한 것으로 판단한다.

3)현장 추적 조사 결과 일부 교량에서 교대 밀림 현상으로 인한 신축 유간 축소 및 교대 벽체와 거더부 협착이 발견되었다. 이를 반영하기 위해 민감도 해석을 통한 변수의 입력 계수 선정과 수치 해석 모델의 정확도를 높일 수 있는 변수의 조합 과정을 예시하였다. 수치 해석 모델링의 정확도를 높이기 위해서는 설계 시 반영하는 지반-교대 벽체 스프링 강성 및 교량 받침 전단 강성을 설계 값에 비하여 증가시킬 필요가 있었다. 이 결과는 지속적인 계측 결과와의 비교 분석과 일체식 교대 교량의 구조 거동 안정성 확인을 위한 수치해석모델에 적용할 수 있을 것으로 판단한다.