1. 서 론

최근 산업시설물의 지진 리스크 평가를 수행하기 위해 베이지안 네트워크(Bayesian Network, BN) 기반의 확률론적 안전성 평가(Probabilistic Safety Assessment, PSA) 방법론이 제안되었다(Lee et al., 2023, 2024, 2025). 해당 방법론은 대상 플랜트의 공정을 고려하여 구조물 및 설비 간의 관계도를 고장수목으로 표현한 후 BN으로 변환하여, 리스크 기반의 유연한 의사결정 지원을 목표로 하였다. 선행 연구에서 지진 리스크 평가를 수행하기 위해서는 구조물 및 설비들의 관계도뿐만 아니라 지진 취약도 정보가 필수적이며, 해당 정보는 문헌 조사와(Bursi et al., 2018; Kim et al., 2009), 지진 리스크 평가로 저명한 HAZUS의 Technical Manual을 참고하여 적절한 값을 선정 및 가정하여 사용하였다.

그런데 대부분의 산업시설물의 주요 설비들은 운영 지속을 위해 여분의 설비들이 병렬로 설치되어 있고, 플랜트 시스템 지진 리스크 평가시에 해당 설비들은 문헌을 통한 지진 취약도 가정 시 모두 같은 취약도를 갖게 된다. 이와 같이 일괄적인 지진 취약도로 가정될 경우, 같은 설비임에도 불구하고 구조 손상과 같은 상태가 반영되지 못하는 한계가 있다. 또한, 지진 발생시 모두 같은 위험도로 평가되어 정확한 시스템 평가의 어려움뿐만 아니라 적절한 복구 및 대응 의사결정이 수행될 수 없다. 따라서 효용성 있는 지진 리스크 평가를 수행하기 위해서는 같은 형태의 구조물이더라도 손상 상태와 같은 개별적 조건을 반영할 수 있는 상이한 지진 취약도를 사용할 필요성이 있다.

이와 같은 필요성을 검증하기 위해 본 연구에서는 우선적으로 산업시설물에서 주요한 평가를 받는 설비들로 한정하였고, 최종적으로 석유화학 및 가스플랜트의 증류탑(Process Tower), 저장탱크(Storage Tank) 중에서도 수직 방향 원통형을 대상으로 하였고, 이를 해석하기 위해 조이스틱(Joystick) 형태의 다자유도(Multi Degree-of-freedom) 모델을 제안하였다. 해당 모델은 바닥판 및 앵커 상태를 적절히 반영할 수 있으며, 비선형 시간 이력해석을 통해 구조물의 지진 응답을 예측한다.

다음으로 구축된 조이스틱 모델을 기반으로 지진 취약도를 도출한다. 이때 지진 취약도를 도출하는 여러 방법으로는 다중띠해석(Multiple Stripe Analysis, MSA), 증분동적해석(Incremental Dynamic Analysis, IDA), 산점도분석법(Cloud Analysis) 등이 있으며, 해당 연구에서는 세 방법에 대해 간략히 설명하고, 비선형성으로 인한 차이점을 확인하기 위해 각 방법들을 수행하여 도출된 결과를 비교하였다. 비교 분석 후 특정 취약도 산정 방법을 선정하고, 여러 앵커 파단 가정들을 조이스틱 모델에 반영하여 지진 취약도를 도출하였다. 이때, 앵커는 설비들의 외부 하중으로 인한 동적 거동을 제한하는 중요한 요소이며, 구조물 손상과 더불어 앵커의 상태에 따라 대상 설비의 취약도는 상이할 수 있다(Lee et al., 2022). 최종적으로 본 연구에서는 여러 앵커 파단 상태들을 가정하여 해당 가정에 따라 취약도가 어떻게 변화하는지 파악함으로써, 개별 설비들의 구조 손상 상태 반영의 필요성을 제시하고자 하였다.

2장에서는 조이스틱 모델을 구축하고, 3장에서는 지진 취약도 정의와 함께 세 가지 지진 취약도 도출 방안을 설명한다. 4장에서는 앞서 구축된 조이스틱 모델을 기반으로 지진 취약도를 도출하며, 이때 여러 앵커 파단 케이스를 가정하여 수행된 결과들을 비교 분석한다. 최종적으로 수행된 결과를 통해 실제 플랜트 단지 지진 리스크 평가 수행 시 필요한 고려 사항과 향후 연구를 제안하고자 한다.

2. 조이스틱형 다자유도 구조해석 모델 구축

석유화학 플랜트의 증류탑과 가스플랜트의 저장탱크는 핵심 설비들이며, 이들 설비들에 대해 지진 취약도를 도출하기 위한 선행연구가 진행된 바 있다(Bakalis et al., 2017; Vitale et al., 2024). 해당 선행 연구들에서는 수직 방향 원통형 형태의 저장탱크와 증류탑에 대해 지진 취약도를 도출하기 위해 조이스틱 모델을 제시하였다. 이와 같이 대상 구조물에 따라 다소 모델링의 차이(저장탱크: 내부 유체 거동 고려)가 있을 수 있으나, 조이스틱 모델은 산업시설물의 여러 설비들을 대표할 수 있으며 정밀 유한요소모델에 비해 적은 요소를 설정하여 지진 거동을 예측함으로써 빠른 지진 취약도 도출이 가능하다.

본 연구에서는 Vitale 등(2024)에서 Fig. 1과 같은 증류탑 거동을 모사하기 위해 제시된 조이스틱 모델의 구조해석 모델을 유한요소해석 프로그램인 오픈시즈(OpenSees, McKenna et al., 2000)를 통해 구현하였다. 오픈시즈는 비선형 거동을 고려한 지진 응답 해석에 최적화되어 있으며, 복잡한 구조물의 동적 특성을 모사하는 데 큰 자유도를 제공한다. 또한 오픈소스 기반으로 제공되므로 연구의 범용성과 확장성을 확보할 수 있다. 한편, 취약도 도출을 위한 구조해석 모델은 입력 지진파에 대한 동적 해석 수행을 통해 구조 응답 평가가 가능해야 한다.

Fig. 1.

Process tower: (a) schematic cross-section of a vessel. (b) detailing of the foundation connection (Vitale et al., 2024)

Fig. 2는 선행 연구에서 제시된 비선형 시간이력이 가능한 단순 조이스틱형 다자유도 모델이다. 그림과 같이 압력용기와 이를 지지하는 치마(Skirt)를 표현하기 위해 2절점 1차원 보(Beam) 요소를 사용하였고, 용기 구조물의 관성 특성을 이산화하기 위해 중간 절점이 사용되었다. 기초판(Base Plate)은 각 앵커(Anchor)마다 하나씩 배정된 강체 보 스포크(Rigid Beam Spokes)로 모델링 되었으며, 이는 타워 구조의 최하단 절점들과 비선형 스프링을 연결한다. 본 연구에서는 총 24개의 앵커(스프링)가 가정되었다. 이때 스프링의 힘-변위(Force-Displacement) 관계는 앵커가 인장 상태일 때와 기초판이 기초와 접촉할 때의 거동을 모사하게 된다. 구체적으로 기초와의 연결을 표현하는 스프링의 강도(Strength)와 강성(Stiffness)은 두 구성 요소(앵커 볼트 및 기초판)를 고려하여 산정되었다: (1) 인장 상태의 스프링 거동은 앵커 볼트의 인장 거동과 그에 따른 기초판의 휨(Bending) 거동을 기반으로 계산된다; (2) 반대로, 압축 상태에서는 콘크리트와 접촉 중인 베이스 플레이트의 휨 거동과 기초 콘크리트의 압축 거동을 모델링한다.

Fig. 2.

Joystick model for process tower

선행 연구에서 스프링의 탄성 강성(Elastic Stiffnesses), 압축 항복 강도(F₁), 인장 항복 강도(F₂), 궁극 인장 강도(F₃)는 EN 1993-1-8(2005)에서 제안된 등가 T-스터브 방법(Equivalent T-stub Method Approach)을 따라 산출되었다. 이러한 값들로부터 압축에서의 항복 변위(δ₁)와 인장에서의 항복 변위(δ₂)가 도출된다. Fig. 3은 스프링의 인장(제1사분면)과 압축(제3사분면) 거동을 보여준다. 압축 거동은 탄성-완전 소성(Force-Elongation) 곡선으로 모델링 되었고, 인장 거동은 삼선형(Trilinear) 힘-변위 곡선으로 표현되었다. 인장 거동의 경우, 궁극 변형(δ₃)은 앵커 길이(L_b)의 3%에 해당하는 합리적인 축 방향 변형을 가정하였다(Ermopoulos and Stamatopoulos, 1996). 파괴 시 변형(δ₄)은 초기 강성(Elastic Stiffness)의 20%에 해당하는 음의 기울기를 갖는 연화(Softening) 구간을 임의로 가정하여 결정되었다. Table 1에는 대상 증류탑의 기하학적 특성(Geometric Features)과 이를 기반으로 앞서 언급된 과정으로 최종적으로 결정된 스프링의 힘-변위 관계 정보를 나타낸다.

Fig. 3.

Force-displacement diagram of the springs of joystick model

재하-제하(Load-unload) 사이클 동안, 스프링은 운동학적 경화(Kinematic Hardening)와 핀칭(Pinching)에 기반한 이력 거동(Hysteretic Behaviour)을 보이게 되며, 제안된 조이스틱 모델은 스프링 거동에서 재료 비선형성(Material Nonlinearities)을 포함한다. 모델에서 고려된 다른 비선형성은 인장에서 스프링이 파괴될 때 발생하는 접촉 상실(Loss of Contact)과 P-∆ 효과를 수반한 기하학적 비선형성(Geometrical Nonlinearity)이 있다. 본 연구에서는 선행 연구에서 제시된 조이스틱 모델을 구현하기 위해 Table 1의 정보를 기반으로 오픈시즈를 이용하여 모델을 구축하였고, 해당 모델을 기반으로 다음의 취약도 해석 기법들을 통해 취약도 곡선을 도출한다.

3. 지진 취약도 정의 및 기법 비교

3.1 지진 취약도 곡선 정의

원자력 및 산업시설물 지진 PSA를 수행하기 위해서는 구조물 및 대형 설비들의 지진취약도 정보가 필수적이며, 취약도 곡선은 일반적으로 다음과 같다(Bursi et al., 2018; Kim et al., 2009).

식 (1)은 주어진 PGA(Peak Ground Acceleration)에 대응하는 파괴확률을 누적된 로그 정규분포함수(Φ[∙]) 형태로 나타낸 것으로, EDP와 𝛿는 각각 구조응답(Engineering Demand Parameter)과 가정된 DS(Damage State)에 대응되는 임계값(Threshold)이고, IM과 a는 각각 가진강도(Intensity Measure)와 사용된 값을 의미하며 보통 최대지반가속도(Peak Ground Acceleration, PGA) 혹은 스펙트럼가속도(Spectral Acceleration, Sa)가 사용된다. 그리고 Am은 가정된 DS에 대한 해당 구조물의 지진동 내력 중앙값, 𝛽는 로그 표준편차로서 불확실성을 의미한다(Oh and Kwag, 2018).

식 (1)과 같은 지진 취약도 곡선을 추정하기 위한 해석 기법으로는 다중띠해석(Multiple Stripe Analysis, MSA), 증분동적해석(Incremental Dynamic Analysis, IDA), 산점도분석법(Cloud Analysis, 이하 Cloud) 등이 있으며, 이들은 공통으로 다음 네 단계로 수행된다(Yi et al., 2022): (1) 지진동 선택/생성 및 스케일링(Scaling); (2) 구조 동해석을 통한 가진강도(ai)와 해당 응답(EDPi) 샘플 확보; (3) IM-EDP 데이터 {ai, EDPi}에 기반한 확률 모델 적합; (4) 식 (1)과 같이 조건부 파괴 확률 Pf(a) 도출. 앞서 언급한 세 가지 기법의 차이점은 위 단계들 중 3단계에서 차이가 발생한다. 즉 각 방법론은 각기 다른 확률모델을 사용하여 지진강도와 구조응답 사이의 관계식을 정의하며, 이에 따라 적합에 사용되는 확률기법이 달라지고, 확률모델에 따라서는 1단계와 2단계 사이에 추가 지진동 스케일링을 필요로 하기도 한다. 다음으로는 MSA, IDA, Cloud 기법에 대해 간략히 소개하도록 한다.

3.2 지진 취약도 해석 기법 비교

첫 번째로, MSA에 대해 소개한다. MSA의 핵심은 Fig. 4와 같이 IM-EDP 샘플이 특수한 띠모양을 형성하도록 하는 것이다. 이를 위해 IM을 이산화하고, 이산화된 IM 값에 맞게 지진시간이력을 스케일링 하는 과정이 구조 동해석 과정에 선행되어야 한다. 따라서 지진동 스케일링 과정이 필수적이지만, 뒤에서 설명될 IDA와 같은 과도한 스케일링은 요구되지 않아 결과물의 왜곡이 적은 것으로 알려져 있다. Fig. 4는 각 띠마다 10의 지진동 데이터가 사용된 모습을 보여주며, 수직선은 EDP의 임계값으로 이를 기준으로 우측의 네 점은 손상으로 정의되어 4/10과 같이 파괴확률이 산정되는 예를 보여준다. 최종적으로 파란 점선과 같이 취약도 곡선을 도출하기 위해서는 IM-EDP 데이터를 이산확률분포에 적합하여 얻을 수 있으며, 이때 최대우도법(Maximum Likelihood Estimation, MLE)과 같은 최적화 기법이 수행되어야 한다(Shinozuka et al., 2000). 식 (1)과 이산분포를 결합하여 MLE를 통해 취약도 곡선이 도출되는 과정은 참고문헌으로 대체한다(Yi et al., 2022).

Fig. 4.

Schematic diagram of multiple stripe analysis (MSA)

두 번째로, IDA 기법은 특정 IM에서 대상 구조 시스템이 손상될 확률을 산정하는 MSA와는 달리, 식 (2)와 같이 시스템의 손상이 시작되는 IM의 분포를 정의함으로써 취약도 곡선을 도출한다.

식 (2)와 같이 정의함으로써 지진동의 불확실성이 고려되며, 해당 IM 샘플을 확보하기 위해 IDA 곡선이 도입된다. 각 IDA 곡선은 지진시간이력에 스케일링 계수가 도입되어 가진강도 0에서부터 점점 증가시키면서 구조동해석 응답 EDP를 보간하여 Fig. 5(a)와 같이 얻어진다. Fig. 5에서는 15개의 지진시간이력 예이며, 각 IDA 곡선이 EDP 임계값을 넘어서는 IM 값의 샘플을 수집하고, 해당 IM 값들의 누적 확률분포로써 Fig. 5(b)와 같이 취약도 값을 표현한다. 이때 누적확률분포는 식 (3)과 같이 표현할 수 있다.

Fig. 5.

Schematic diagram of incremental dynamic analysis (IDA)

위 식에서 𝕀(∙)는 Indicator function으로 괄호 조건(예: ai≤a)을 만족할 경우 1이 되고 만족하지 않는 경우 0이 된다. 만약 a 샘플이 로그노말 분포를 따른다고 가정하면 취약도 곡선의 형태는 식 (1)과 동일하며, 식 (4)와 같이 로그변환한 샘플의 평균과 표준편차로 Fig. 5(b)의 파란 점선과 같이 손쉽게 얻어진다.

IDA는 최적화 기법을 요하지 않는 간단한 확률모델 적합식을 강점으로 널리 사용되나, 해석을 위해서 지진동의 과도한 스케일링 문제가 불가피하다. 구조해석 모델이 아주 높은 지진동에서도 손상을 일으키지 않는 경우 IDA 곡선을 끝없이 연장시키기 보다는 해석에서 고려된 IM의 상한을 지정하는 것이 효율적이며, 스케일링 문제에 관해서는 문헌들을 참고하기 바란다(Grigoriu, 2016; Lachanas and Vamvatsikos, 2022).

Fig. 6.

Schematic diagram of cloud analysis

마지막으로 Cloud 기법은 IM과 EDP 사이의 선형관계식을 통해 EDP 분포를 추정한다. 그런데 구조 시스템이 사전 DS 정의에 따라 붕괴된 경우, Fig. 6의 좌측 그림 우측 모서리의 회색점처럼 EDP 값이 정의되지 않는 문제가 있다. 이때 해당 데이터는 선형회귀에 활용되지 못하고, 특이점(Outliers)들의 발생확률을 별도로 추정하는 과정을 필요로 한다. Cloud 기법은 크게 세단계로 수행된다: (1) 데이터를 붕괴(Collapse, C)와 비붕괴(Non-Collapse, NC)로 구분하여 IM에 따른 붕괴 확률을 추정; (2) NC 샘플에 대해 선형회귀를 수행하여 IM에 따른 조건부 EDP 분포를 도출; (3) 두 결과를 조합하여 최종적으로 취약도 곡선을 도출. 다음 식은 각 단계에서 얻어진 데이터들을 기반으로 로지스틱(Logistic) 회귀 모델과, 선형 회귀모델을 도출하고, 전확률법칙(Total Probability Theorem)을 통해 얻어진 취약도 곡선 수식이다.

이때 NP는 비붕괴에 해당하는 샘플 수를 나타낸다. 식 (5)에서 우변의 두 번째 항 P(C|im)은 식 (6)과 같이 로지스틱 모델로 정의될 수 있으며(b0와 b1은 로지스틱 모델 상수), 이항분포 정의를 통해 P(NC|im)은 1-P(C|im)로 정의할 수 있다. 반면, 첫 번째 항의 P(EDP>δ|NC,im)은 식 (7), (8), (9)과 같이 로그-EDP 데이터의 선형회귀(a0와 a1은 회귀 상수)와 정규분포 가정을 통해 도출될 수 있다. 상세한 수식 도출 과정은 참고 문헌으로 대체한다(Yi et al., 2022).

Cloud 기법을 통해 도출되는 취약도 곡선은 특수한 경우에 한해 로그노말 형태를 가지며, 취약도 도출가정에서 사용된 선형회귀 가정은 직관적이지만 모든 IM 값에서 로그-EDP의 분산이 β~로 같다는 강력한 제약 조건이 수반된다. 그리고 데이터에 구조물 붕괴가 포함되지 않는 경우 최적화 과정이 필요 없어 단순 선형회귀로 도출될 수 있으나, 붕괴가 고려되는 경우 해석의 복잡성이 커지게 된다는 단점이 있다. 하지만, 해석 수행 시 지진동의 스케일링을 요구하지 않는 다는 점에서 적용 가능한 데이터 형태의 자유도가 높다는 장점이 있다. 다음으로는 세 기법을 이용하여 지진 취약도 곡선을 도출하고 비교한다.

4. 수치 예제 수행

4.1 지진 취약도 도출 및 비교 분석

본 연구에서는 30개의 지진동이력을 PEER NGA West 데이터 베이스에서 확보하였으며, 이때 제약 조건으로 지진 규모 5~8, 거리 범위 0~50 km, V_S30 범위 150~300m/s를 적용하였다. 지진동 선택을 위해 SimCenter에서 개발한 EE-UQ(McKenna et al., 2022) 소프트웨어를 사용하였다(T_s = 1, 5% 감쇠). MSA, IDA, Cloud 해석에 모두 동일한 데이터를 사용함으로써 오직 확률모델 선정에 기인한 취약도 곡선 결과 차이만 검토한다. 모든 기법에서 사용된 EDP-IM 데이터를 얻기 위해 지진동을 0~2g 범위에서 10개 구간으로 이산화(Discretization) 한 후 30개 지진동에 대해 각 구간에서 구조해석을 실시하여 데이터를 구축하였다.

앞서 언급된 세 가지 지진취약도 해석 기법을 통해 취약도를 도출하기 위해서는 손상 기준(Failure Criteria)을 정의해야 한다. 선행연구(Vitale et al., 2024)에서는 증류탑의 내용물이 누출될 수 있는 상황을 고려하였고, 크게 기초 연결부의 손상과 지지 강재 치마의 파괴를 누출 원인으로 선정하였다. 특히, 치마의 파괴는 세장 좌굴(Longitudinal Buckling)에 의해 발생할 수 있으며, 기초 연결부는 앵커 볼트의 인장 파단 혹은 기초판과 치마 사이의 용접부 파단으로 인해 손상될 수 있다(Vitale et al., 2024).

이와 같은 손상을 고려하기 위해서는 IM-EDP 데이터 구축 시, 여러 EDP가 기록되어야 한다. 첫 번째로 여러 앵커의 인장파괴로 인한 전도 모멘트(Moment)에 대한 동적 불안전성은 최대 순간 변형률(𝜙)이 한계값(ϕlim)을 초과할 때 발생하는 것으로 가정되었다. 여기서 변형률은 증류탑 최상부 변위 대 높이의 비로 정의되며, 선행 연구에서 변형률의 한계값은 푸시오버 곡선에서 최대 전단값의 50%에 해당하는 하강부 변형률로 가정하였다(Vitale et al., 2024; Iervolino et al., 2018). 다음으로, 치마의 세장 좌굴로 인한 파괴는 다음 두 가지 손상상태로 고려된다: (1) 자오선 압축 응력(Meridional Compressive Stress, σc)을 EN 13445-3(2021)을 참고하여 최대 허용 자오선 압축 응력(σc,all)과 비교하여 평가한다; (2)기초판-치마 용접부 파단으로 인한 파괴도 (1)과 유사하게 EN 1993-1-8(2005)에 제시된 방법에 따라 용접부에서의 지진 하중에 의한 응력(σw)과 용접부 목(Throat)에서의 평균 강도(σw,all)와 비교하여 평가한다(Vitale et al., 2024). 본 연구에서 사용된 최종 EDP는 {ϕ,σc,σw}이며, 각 EDP에 대한 임계값(δ=ϕlim,σc,all,σw,all)은 {0.35%, 92MPa, 324MPa}을 사용하였다(Vitale et al., 2024). 그리고 MSA, IDA, Cloud 기법을 용이하게 수행하기 위해 IM-EDP 데이터 구축 시 다음 식 (10)과 같이 EDP를 무단위로 변환하고, 각 이산화된 IM에 대해 최대값을 선정하여 단일 EDP로 저장하였다.

Fig. 7은 세 기법을 이용하여 도출한 지진 취약도 곡선들이다. 주어진 예제에 대해 도출된 취약도 결과를 보면 세 기법 모두 거의 유사하게 도출됨을 확인할 수 있다(Am≃1.37, β≃0.49). 일반적으로 확률 이론적 관점에서 편향이 가장 적으며 정확한 기법은 MSA로 알려져 있으나, IM의 상한이 없거나 구조물의 붕괴가 고려되지 않을 경우 IDA, Cloud 기법 또한 취약도 파라미터를 보다 용이하게 적합할 수 있다는 장점 때문에 활용된다(Yi et al., 2022). 본 연구에서 사용된 조이스틱 모델의 가정과 적합한 IM 선택으로 인해 세 기법이 유사한 결과를 도출한 것으로 보이며, 다음으로 IDA 기법을 이용하여 여러 구조 손상 케이스들을 고려한 지진 취약도를 도출하도록 한다.

Fig. 7.

Fragility curves: MSA, IDA, Cloud

4.2 연속적･비연속적 파단 시나리오

가스플랜트의 지진 리스크 평가를 수행한 연구에서 구조물 및 각 설비들의 지진 취약도 가정을 위해 HAZUS 기술 매뉴얼(Technical Manual)을 참고하였다(Lee et al., 2025). HAZUS 매뉴얼에서 플랜트 설비의 취약도는 크게 고정형(Anchored)과 비고정형(Unanchored)으로 단순 구분되어 있으며, 각 구조물 및 설비별로 구조적 손상과 같은 개별적 상태를 반영하지 못할 경우, 동일한 취약도 가정으로 인해 지진 리스크 평가에서 모두 동일한 위험도로 산정될 수밖에 없다. 따라서 본 연구에서는 설비와 기초판 사이의 지지력을 담당하는 앵커를 주요 요소로 정의하였으며, 앵커 파단을 가정하기 위해 구축된 조이스틱 모델에서 해당 스프링을 제거하는 방식으로 파단을 모사하였다(Lee et al., 2022). Table 2는 본 연구에서 가정한 앵커 파단 시나리오들에 대해 나타낸다.

시나리오1~3은 앵커가 연속적으로 3, 6, 12개가 파단됨을 가정하였고, 시나리오4~6은 비연속 파단을 모사하기 위해 앵커가 한 개씩 건너뛰면서 각각 3, 6, 12개가 파단됨을 가정하였다. Fig. 8은 시나리오1~3에 대해 IDA를 수행한 결과이다. 그래프에서 점선은 각 시나리오에 대한 누적확률분포를 나타낸다. 당연히 파단된 앵커의 수가 증가할수록 취약도가 증가함을 알 수 있으며, 특히 시나리오3의 경우 절반의 앵커가 파단되어 시나리오2에 비해 더 크게 취약도가 증가함을 확인할 수 있다. Fig. 9는 시나리오4~6에 대해 수행한 IDA 결과이다. 마찬가지로 파단 앵커 수의 증가할수록 취약도가 증가함을 확인할 수 있다. Fig. 10은 시나리오1~3과 시나리오4~6을 비교하기 위한 그래프이다. 적은 수의 앵커가 파단된 시나리오1과 시나리오4의 경우는 거의 유사한 취약도가 도출되었으나, 파단수가 증가할수록 도출된 취약도의 차이가 발생함을 알 수 있다. 특히, 파단 앵커수가 6개인 시나리오2와 시나리오5는 시나리오1과 4와는 달리 상당한 차이가 발생하였다. 이는 파단 앵커수가 12개인 시나리오3과 시나리오6의 결과에서도 마찬가지이다. 이와 같은 결과는 같은 수의 앵커가 파단 되더라도, 파단 된 앵커의 위치에 따라 취약도가 다르게 도출될 수 있음을 의미한다. Table 3은 각 시나리오의 취약도 곡선에 대한 중앙값과 로그 표준편차를 정리하였다.

Fig. 8.

Fragility curves (IDA): Scenario 1 to 3

Fig. 9.

Fragility curves (IDA): Scenario 4 to 6

Fig. 10.

Fragility curves (IDA): Scenario 1 to 6

5. 결 론

본 연구는 플랜트 지진 리스크 평가 시 필수 정보인 취약도 곡선에 대해 개별 구조물 및 설비들의 손상 상태를 반영하기 위해 수행되었다. 이를 위해 주요 대형 설비인 증류탑을 대상 구조물로 선정하고, 해당 설비에 대해 구조 동해석을 수행할 수 있도록 조이스틱 모델을 구축하였다. 해당 모델은 비선형 스프링 모델을 포함하는 기초판과 기둥으로 이루어져 있으며, 세장좌굴 및 인장 파괴 등을 모사할 수 있다. 다음으로 구축된 모델을 기반으로 지진 취약도를 도출할 수 있는 세 가지 기법(Multiple Stripe Analysis, MSA; Incremental Dynamic Analysis, IDA; Cloud Analysis)에 대해 간략히 소개하고 지진동 선정, Damage State 정의 후 각 기법에 대해 취약도 곡선을 도출하였다. 세 기법을 통해 도출된 곡선은 유사하였고, 이후 파라미터 적합이 용이한 IDA 기법을 선정하여 여러 앵커 파단을 가정한 시나리오에 대해 취약도 곡선을 도출하고 비교하였다. 예상한 바와 같이 파단된 앵커수가 많아질수록 지진 취약도가 증가하는 결과를 도출할 수 있었으며, 특히 같은 수의 앵커가 파단 되었더라도, 파단된 앵커의 위치 및 분포에 따라 지진 취약도가 상이할 수 있음을 확인할 수 있었다.

본 연구는 국가 R&D(시설물 안전 기반 플랜트 통합위험관리 패키지)의 지원을 통해 수행되었으며, 해당 과제에서 개발된 통합위험관리 시스템의 실증을 위해 실제 플랜트 단지를 방문하였다. 실제 플랜트 단지에서 앵커 파단은 빈번한 일이며, 시공 실수 혹은 고의적으로 (설비 고장 방지를 위해) 누락되는 경우도 있다. 따라서 앵커 손실(파단 및 누락)과 같은 현장 정보를 토대로 개개 설비들의 상태를 반영하여 지진 취약도 곡선을 도출하는 것은 큰 의의가 있으며, 해당 정보를 기반으로 지진 리스크 평가를 수행하게 되면 더욱 현실적인 의사결정 이루어질 수 있다. 하지만, 플랜트 시스템을 구성하는 모든 구조물 및 설비들의 불확실성을 반영하여 구조해석 모델을 구축하고 동해석을 수행하는 것은 쉽지 않다. 또한 플랜트의 구성요소들은 대부분 배관으로 연결되어 있어, 지진과 같은 광범위한 하중이 작용할 경우 구조물과 설비 간에 상호 관계로 인해 복합적인 구조 거동이 발생할 것으로 예상된다. 따라서 가까운 미래 연구로는 Hazus 매뉴얼의 지진 취약도 정보와 같이 알려진 정보를 기반으로 구조물의 상태를 반영할 수 있는 접근이 필요하며, 근 미래에는 플랜트 시스템 내 구조물 및 설비들의 상호 연관성을 고려한 구조 시뮬레이션 자동화 기술을 통해 지진 취약도를 평가할 수 있는 방법이 개발되어야 할 것이다.