1. 서 론
수중에서 부력에 의해 지지되는 해중터널(SFT : Submerged Floating Tunnel) 또는 해중교량(SFB : Submerged Floating Bridge, 일명 Archimedes Bridges)의 개념은 1886년 영국의 Edward James Reed경의 특허와 1900년대 초 노르웨이에서 처음 언급되었다. 이러한 해중 터널은 해양지반과는 앵커를 통한 지지력 외에는 직접적인 연결이 없으므로 수심이나 해양지반의 영향을 적게 받아 대륙 간이나 장대해양터널의 실현가능성을 높이고 있다. 특히 일정 수심 이하에 위치한 구조물의 경우 수면의 기상조건이나 파랑의 영향이 구조물에 미치는 영향이 최소화되므로 안정화된 구조를 구현할 수 있다. 이러한 장점에 착안한 여러 개념설계나 시범사업 등이 추진되고 있으나 아직까지는 인류가 개발하여야 할 미래의 기술로 세계 각국 특히 1900년대 중?후반부터 이탈리아, 노르웨이, 일본 등이 중심으로 연구가 진행되어 왔다. 특히 최근에는 중국의 천도호수에 해중터널을 건설하는 시범사업이 추진되고 있다(Mazzolani et al., 2010).
이러한 연구들은(Pilato et al., 2008; Martinelli et al., 2010; 2011) 기초적인 해중터널의 안전성에 관한 연구들로 주로 지진하중이나 수리동역학적인 하중에 의한 거동 및 설계개념의 발달에 집중되어 있다. 그 밖에 피로하중(Li et al., 2010)에 대한 검토도 수행되었다.
그러나 수중에서 구조물에 가장 큰 피해를 입힐 수 있는 사고 하중은 화재와 수중운항체에 의한 충돌이다. 이중 특히 수중운항체에 의한 충돌하중은 해중터널시스템 전체를 붕괴시킬 수 있는 심각한 사고 하중이나 이에 대한 고려는 아직 활발히 이루어지지 못하고 있다. 단순히 강체에 의한 충격하중에 대한 구조물의 손상을 평가하거나(Hong et al., 2010), 탄성지반을 가정한 간이해석법으로 시스템 전체의 거동을 산정하는 연구(Seo et al., 2013)가 수행되었다. 하지만 비교적 속도가 작고 큰 질량체에 의해 발생하는 큰 운동에너지가 짧은 시간에 소산되는 충돌해석의 경우는 충돌체와 구조물의 강성차이가 구조물 설계에 지대한 영향을 미치게 되므로 충돌체와 구조물간의 정확한 에너지 소산능력평가가 전반적인 충돌거동의 평가에 중요한 것으로 알려져 있다(Lee et al., 2011).
현재 강관의 충돌에 관한 설계기준 중의 하나인 DNV-RP- C204에 의하면 강관부재의 충돌에 대한 에너지 소산 메커니즘을 힘-변위 관계에서 규명하여 충돌하중 작용시 국부적인 변형을 동반한 휨(Bending) 거동이 지배적으로 작용하는 것으로 설명하고 있다(Fig. 1, DNV, 2010). 이때 휨강성은 국부적인 좌굴 등에 의한 변형에 의해 감소되는데, 이러한 변형에 기인하여 막응력 형태의 축인장력이 나타나는 것으로 보고 있다. 이러한 접근법을 해중터널의 충돌에 적용하려면 충돌시 발생하는 수중운항체와 해중터널의 에너지 소산거동을 정확히 산정하는 것이 중요하다.
본 연구에서는 잠수함과 같은 수중운항체에 의한 해중터널의 충돌거동 및 충돌시 발생하는 에너지 소산 메커니즘과 소산특성을 평가하기 위하여 해중터널과 수중운항체 충돌 모델을 구성하고 얻어진 해석모델의 적절성을 분석하였다. 구성된 모델링을 바탕으로 충돌해석을 수행하여 수중운항체와 해중터널의 충돌시 발생하는 에너지 소산메커니즘과 소산특성을 평가하였다.
2. 구조물의 모델링
2.1 해중터널(SFT:Submerged Floating Tunnel)
본 연구에서 해중터널은 수중운항체와 충돌이 발생하는 부분은 충돌시 발생하는 에너지 소산거동과 국부적인 거동을 파악하기 위하여 상세모델링(Fig. 2(a))을 수행하고 이 상세모델링부분을 지지하고 인접한 구간은 소성변형이 발생하지 않을 것으로 가정하여 터널의 단면특성을 가진 탄성보로 모델링하였다. 해중터널 단면은 기존 연구(Seo et al., 2013)에서 적용된 형상과 제원을 일부 수정하여 사용하였다.
해석에 사용된 해중터널의 단면은 Fig. 2(b)에 나타내었다. 이 단면은 내부의 격벽을 가진 원통형이며 내부와 외부는 수밀성을 확보하기 위하여 강판라이너가 설치되어 있다. 상세모델링된 충돌구역은 100m의 구간으로 강재와 콘크리트 복합단면으로 고려되었으며, 내부 라이너 등의 강재는 쉘(Shell)요소, 콘크리트는 솔리드(Solid) 요소를 이용하여 탄소성 모델로 모델링하였다. 상기 해중터널 해석모델은 선행연구(Hong et al., 2014)를 통하여 적용 물성과 해석적 방법 등을 검증하였다.
Table 1
Material properties of steel and concrete
| Mass Density | (kg/m3) | Modulus of Elasticity(Pa) | Poisson’s Ratio |
|---|---|---|---|
| SS400 | 7850 | 2.0×1011 | 0.3 |
| Concrete(35MPa) | 2450 | 3.5×1010 | 0.167 |
SFT Model에 적용된 강재와 콘크리트의 재료물성은 Table 1과 같이 적용하였으며, 재료의 비선형거동은 Fig. 3과 같이 고려하였다. 이 때 요소에 발생하는 변형이 규정된 값을 넘으면 해당요소를 소거하여 라이너나 벽체의 파괴에 의한 관통현상을 고려하였다. 이는 수중에서의 수밀성이 대상구조물의 가장 중요한 기능중의 하나이기 때문에 필수적으로 고려해야 할 부분이다.
상세 모델링된 부분과 탄성보로 모델링된 부분 모두 계류를 통해 지지된다. 이 때 각 외력 작용방향에 따라 계류라인 장력의 변화가 발생하며, 이를 반영한 계류라인의 강도(stiffness)를 산정하였다.
계류라인의 초기장력, 
는 힘의 평형조건(Fig. 4)을 이용하여 다음과 같이 산정된다.
Table 2
Stiffness coefficients for cable element
| Outer(MN/m) | Inner(MN/m) | Ideal(MN/m) |
|---|---|---|
| 55.770 | 57.539 | 109.395 |
여기서, n은 계류라인의 개수, b는 총부력에 자중을 뺀 부력이다.
외력에 의한 계류장력의 변화량을 고려한 계류라인의 강도계수(stiffness coefficient)는 다음의 관계식으로부터 산정하였다.
위의 식을 이용하여 수심 80m의 계류를 가정한 결과 얻어진 계류라인의 장력은 Table 2에 나타내었다.
그리고 충돌의 영향에 의한 해중터널의 연속적인 거동을 모사하기 위하여 좌우로 각각 1km 구간은 빔(Beam) 요소를 이용하여 탄성모델(Fig. 5)로 모델링하였다.
빔(Beam)요소로 이상화된 탄성모델의 단면특성은 콘크리트부의 단면영역을 고려하여 이상화 모델의 단면적과 단면2차모멘트를 Table 3과 같이 적용하였다.
Table 3
Section modulus of SFT
| Cross-Sectional Area(m2) | Shear Area(m2) | |
|---|---|---|
| 37.777 | 37.777 | |
| Moment of Inertia(m4) | Moment of Polar Inertia(m4) | |
| Iz | Ix | |
| 745.18 | 599.47 | 1344.65 |
이상화 탄성모델의 해중터널 중량을 상세 탄소성모델의 해중터널 중량과 동일하게 적용시키기 위해서 부력비(B/W) 1.2와 1.4에서의 단위질량을 각각 3,745.8kg/m³과 3210.59 kg/m³으로 고려하였다.
2.2 수중운항체
현재 우리나라에서 통항하는 최대규모의 수중운항체는 1,800 DT 규모이다. 이의 구조해석모델은 800톤급 연안잠수함에 대한 내부 보강 제원(SSLW, 2004)을 기준으로 1,800DT급에 적용하였다. 800톤급 연안잠수함 내부 보강 제원은 Table 4와 같다.
여기서, L.O.A(Length OverAll)는 잠수함의 전장이다.
Table 4
Dimensions of submarine(800ton)
| L.O.A | Beam | Depth | Displacement |
|---|---|---|---|
| 39.32m | 6.71m | 6.71m | 795.36m³ |
| Sustained Speed | Endurance Speed | Stiffener | ||
|---|---|---|---|---|
| Height | Thickness | Spacing | ||
| 5.14m/s | 13.64m/s | 55.77mm | 57.539mm | 109.395mm |
충돌해석을 효율적으로 수행하기 위하여 충돌시 대변형이 발생하는 수중운항체의 선수 모델은 탄소성 모델, 함미부는 전체 선체의 질량값을 정확하게 나타낼 수 있도록 밀도값을 조정한 강체 모델(Fig. 7)로 고려하였다.
이 때 적용된 선수부의 재료물성은 Fig. 6과 같이 HY-80의 응력-변형률 곡선(Amy et al., 2012)을 고려하였다. 상기 수중운항체 해석모델은 선행연구(Hong et al., 2014)를 통하여 적용 물성과 해석적 방법 등을 검증하였다.
3. 충돌해석
해중터널은 상시 부력을 받는 것으로 고려하기 위하여 충돌해석시 부력과 같은 상시 하중에 의해 발생하는 충격을 완화시키는 Dynamic Relaxation 해석(Fig. 8)을 수행하여 충돌해석 초기조건으로 고려하였다.
Dynamic Relaxation은 시간 에서 감쇠조건이 추가된 다음의 동적평형방정식 (1)에 의해 수행된다.
여기서, 질량행렬 M, 감쇠행렬 C, n번째 시간간격을 나타내는 n, 가속도벡터 
, 속도벡터 
, 변위벡터 d를 소환하여 고정된 시간증분 
와 함께 중앙차분기법으로 다음의 식 (3)을 얻게 된다.
중앙차분적분의 Explicit 형태를 유지하기 위해서는 M과 C는 대각행렬이어야 하고, Dynamic relaxation 기법을 위하여 C는 식 (4)로 표현된다.
여기서, 감쇠 파라메터 c는 최적 수렴비율에 대한 최근 수렴비율을 체크하는 Papadrakakis의 연구(Papadrakakis, 1981)에 의거하여 비율이 자동적인 조정으로 적절히 수렴될 경우 식 (5)와 같이 산정된다.
여기서, 
은 구조물의 최소 고유치, 
는 구조물의 최대 고유치이다.
만약 자동적인 조정에 의한 접근을 사용하지 않는다면 식 (6)과 같이 감쇠를 적용한다.
여기서, η는 입력 감쇠계수이다. 이러한 Relaxation 과정은 전체 운동에너지에 기초한 수렴 기준까지 계속된다.
해중터널과 수중충돌체의 충돌은 수평방향에서 정면으로 충돌하는 것으로 고려하였으며, 충돌속도는 1,800톤급 잠수함의 최대 잠항속도 10.29m/s(Fig. 9)로 적용하였다. 수중충돌체의 부가질량은 잠수함 자중의 1.67(일본지반공학회, 1994)을 적용하였다.
또한 해중터널은 자중의 1.2배와 1.4배의 부력이 작용하는 경우를 고려하여 2Case의 충돌해석을 수행하여 그 차이를 분석하였다.
4. 해석결과
4.1 계류라인 장력
충돌에 의한 계류라인의 장력(Fig. 10)은 부력비(B/W)에 따른 최초 최대장력이 작용하는 계류라인에 대해서 검토하였다.
계류라인의 최대장력은 부력비(B/W) 1.2일 때 21.0kN, 1.4일 때 31.5kN으로 부력비(B/W) 증가에 따라 계류라인의 최대장력이 크게 발생하였다. 여기서, B는 해중터널에 작용하는 부력이고, W는 해중터널의 자중이다.
초기 장력에 대한 최대장력의 비는 부력비(B/W) 1.2일 때 내측 계류라인 2.15, 외측 계류라인 3.63이며, 1.4일 때 내측 계류라인 1.4, 외측 계류라인 3.18로 내측보다 외측 계류라인의 장력변동이 큰 것으로 검토되었다. 또한 부력비(B/W) 1.2에 대한 1.4의 초기장력 비는 내측 1.71, 외측 1.709로 유사한 비율을 보이지만 부력비(B/W) 1.2에 대한 1.4의 최대장력 비는 내측 1.11, 외측 1.5로 부력비(B/W)의 증가에 대한 최대장력 증가율은 내측 계류라인에서 다소 둔화됨을 확인하였다.
4.2 충돌 손상
충돌에 의한 해중터널 국부 관입량은 부력비(B/W) 1.2일 때 5.093m, 1.4일 때 5.05m로 부력비(B/W) 증가에 따라 비교적 유사한 관입량을 보였다. 이는 부력비(B/W) 증가에 따른 계류라인의 초기장력 증가와 무관하지 않은 것으로 판단된다.
그에 따른 충돌 손상범위는 부력비(B/W) 1.2일 때 폭 58.85m, 높이 12.36m, 1.4일 때 폭 58.85m, 높이 11.43m로 부력비(B/W) 증가에 따라 충돌 손상범위는 높이 방향으로 다소 감소하였다.
4.3 해중터널시스템의 변위
최초 충돌시 해중터널의 연속체로서 거동은 약 300∼700m 부근까지 영향을 미치며 시간이 지날수록 충돌의 영향이 좌우로 전파(Fig. 13)되는 것으로 나타났다.
충돌부의 수평변위가 최대에 도달할 때 중심으로부터 250m, 550m, 1,050m에서의 수평변위는 부력비(B/W) 1.2의 경우 각각 698mm, 10mm, 65mm, 1.4의 경우 각각 47mm, 12mm, 4mm가 발생하여 약 550m 위치에서는 수평변위 상대적으로 작은 것으로 나타났다.
또한 부력비(B/W)가 1.2에서 1.4로 증가할 경우 해중터널의 최대수평변위는 약 40%의 감소를 보이는 것으로 나타났다.
4.4 충돌에너지 소산 및 충돌력
수중운항체의 충돌에너지는 해중터널의 탄소성 변형에 의해 초기 충돌에너지의 대부분이 소산되는 것으로 검토되었다. 특히, 부력비(B/W) 1.2에서는 초기 충돌에너지의 약 82.4%정도가 해중터널(SFT)의 탄소성 변형에 의해 소산되었으며, 1.4일 경우 약 82%로 부력비(B/W)가 증가하더라도 해중터널의 탄소성 변형에 의한 에너지 소산 비율이 유사함(Fig. 14)을 확인하였다.
또한 잠수함의 탄소성 변형에 의한 에너지 소산비는 부력비(B/W) 1.2에서 약 0.77%, 1.4일 때 0.82%로 부력비(B/W) 증가에 따라 초기 충돌에너지 소산 비율이 증가하였으나, 전체적으로 그 영향은 미비한 것으로 나타났다.
계류시스템의 탄성변형에 의한 에너지 소산비는 부력비(B/W) 1.2에서 약 2.86%, 1.4일 때 4.93%로 부력비(B/W) 변동에 따른 영향은 적은 것으로 나타났다.
최대충돌력은 부력비(B/W)에 관계없이 약 20MN으로 거의 유사하게 발생하였으며(Fig. 15),
최대충돌력의 발생 시점과 지속시간도 비교적 유사하게 나타났다. 따라서 평균충돌력일 경우, 부력비(B/W) 1.2일 때 잠수함에 의한 충돌 종료시점 1.235sec에서 13.6MN, 1.4일 때 충돌 종료시점 1.225sec에서 13.2MN으로 부력비(B/W)의 증가에 따라 약 0.4MN 정도 평균충돌력의 감소를 보였다.
AASHTO LRFD에서는 식 (7)에 의해 선박의 평균충돌력(
)을 제안하고 있다.
(7)
여기서, V는 충돌속도이고, DWT는 선박의 재하톤수이다. 잠수함의 경우는 DWT를 산정하기 곤란하므로 DT(배수톤수)의 0.8배인 1,440DWT로 가정하여 충돌력을 산정하였다. 산정된 충돌력은 약 46.86MN으로 이는 강체벽에 충돌하는 평균충돌력으로서 부력비(B/W)가 1.2일 경우 약 29%, 1.4일 경우 약 28.2%정도 수준으로 충돌력의 감소를 보였다. 이는 평균충돌력과 최대 충돌력의 비교이나 최초의 첨두값을 보인후 일정한 충돌력을 보이는 선박의 경우와는 달리 잠수함의 충돌에서는 첨두값이 보이지 않는 비교적 완만한 충돌력 곡선을 보인다. 이는 충돌시 소산되는 에너지의 대부분이 해중터널의 변형에서 기인하기 때문인 것으로 판단된다. 따라서 해중터널의 충돌력의 산정을 위해서는 새로운 충돌력 산정식이 필요한 것으로 판단된다.
5. 결 론
본 연구에서는 해중터널(SFT)과 수중운항체의 충돌시 거동을 평가할 수 있는 모델링 기법을 정립하고 충돌해석을 수행하여 충돌시 발생하는 변형, 부재력 및 충돌에너지 소산관계 등을 분석하였다.
분석결과, 충돌이 영향을 미치는 범위는 부력비(B/W)에 의한 계류라인의 장력에 따른 국부적인 손상은 적었으나, 해중터널의 수평변위에는 큰 변동이 나타났다. 현 충돌조건에서 전체 2km구간을 고려하는 경우 전체적인 충돌거동을 나타낼 수 있는 것으로 판단된다.
충돌시 계류라인의 장력은 초기 값에 비하여 3배이상 증가하고 이 값은 부력비(B/W)에 영향을 받는다. 이는 계류라인이나 앵커의 파손을 일으킬 수 있으므로 이에 대한 추가적인 고려가 필요하다.
부력비(B/W)가 작으면 해중터널 수평변위는 커지지만 해중터널의 탄소성 변형에 의한 에너지소산 비율은 거의 유사한 것으로 분석되었다.
충돌에너지의 대부분은 해중터널의 소성변형에 의해 소산되었으며, 해중터널의 수평변위 수중운항체 모델의 변형에 의한 에너지 소산 기여도는 초기 충돌에너지의 0.9~2.0%로 일반적인 선박충돌에 비해 미미한 것으로 검토되었다. 해중터널의 충돌력은 일반적인 선박충돌력과 상이한 특성을 보여 이의 산정에 대한 연구가 필요한 것으로 판단된다.
추후에 다양한 충돌조건 및 단면에 대한 충돌거동 평가와 이에 따른 설계하중 및 설계고려 방법에 대한 연구가 필요할 것으로 판단된다.
