1. 서 론

센터조인트는 건설기계(굴삭기) 중심부에 장착되어 상부 유압 펌프의 압력을 하부 트랙(track) 및 실린더로 전송하여 건설기계를 구동, 조향을 가능하게 하는 유압 기능품이다. 상부 회전체인 링기어 중심에 로터리 조인트가 설치되어 있고 이로 인해 상부 회전체와 하부 장치가 상대적인 회전이 가능하며 상하부를 연결하는 오일 관로 역시 꼬이지 않게 하는 동시에 360° 회전하면서 작동유를 공급한다.

로터리 조인트는 축과 하우징으로 구성되는데 축과 하우징에 가공된 홈을 통하여 작동유가 공급되며 이 때 오일의 누유를 막고 압력이 떨어지지 않도록 하기 위해 여러 개의 오일 홈 사이의 누유를 막기 위해서 밀봉부품인 시일(seal)을 사용한다. 근래에 시일을 하우징에 끼우는 방식에서 축에 끼우는 방식(Fig. 1, 2)으로 바뀌면서 시일 재질의 높은 강성으로 인하여 긴 축에 여러 개의 시일을 끼우는데 어려움을 겪고 있다.

Fig. 1.

Rotary joint type assembling seals on housing

Fig. 2.

Rotary joint type assembling seals on shaft

본 연구에서는 시일의 조립하기 쉽도록 시일을 잘라서 축의 실 홈에 끼우고자 할 때 통으로 된 시일에 비해서 누유의 가능성이 커지는데, 어떻게 절단하는 것이 효과적인지를 보기 위하여 두 가지 절단면의 형상을 정하고 치수를 변화시키면서 유압이 작용하는 경우에 대한 구조해석을 수행하여 분석하였다. 절단면의 형상을 “L-형 모양”과 “/-형 모양”으로 구상하였고 각각의 경우에 절단 길이와 각도를 변화시키면서 로터리 조인트의 사용 환경하에서 절단면에서 발생하는 접촉 압력(contact pressure)평가 기준(Seo et al., 2016)을 사용하여 누유 가능성을 분석하였다. 접촉압력은 상업용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS Workbench(ANSYS Inc., 2019)를 사용하여 계산하였다.

2. 본 론

이 장에서는 실의 절단 형태에 따라서 구조해석을 수행하고 접촉 압력을 계산하기 위해 탄성중합체의 비선형 물성을 구하고 경계조건을 적용하여 계산 결과를 얻고 누유의 기준에 적용하여 누유 가능성을 분석하고자 한다.

2.1 시일의 구조와 재질

로터리 조인트 시일은 Fig. 2와 같이 두 재질로 구성되어 축에 가공된 시일 홈(seal groove)에 내측과 외측에 한 쌍으로 조립된다. 홈과 시일 사이에 좌우측으로 틈새가 있고 축의 바깥쪽에 형성된 오일 홈에 오일이 채워져서 오일에 작동 유압이 가해질 때 오일이 틈새에 들어오면서 시일이 압축되어 오일을 밀봉하게 된다. 시일 재질은 두 가지이며 아래 부분은 축과 마찰을 유지하기 위해 강성이 낮은 합성고무 NBR(nitrile-butadiene rubber)이고 위 부분은 하우징과 미끄러짐 작용을 하며 합성고무보다 큰 강성을 갖는 플라스틱인 PE(polyethylene)으로 되어있다.

로터리 조인트 시일의 아래쪽 재료인 합성고무(NBR)의 물성은 다음과 같이 변형률 에너지 밀도 함수(strain energy density function) W와 불변량의 관계(Keerthiwansa et al., 2018; Rivlin, 1948)로 정의된다.

여기서 C₁₀, C₀₁, C₁₁은 실험으로부터 얻는 재료 상수들(Mooney- Rivlin constants)이며, I₁, I₂는 각각 탄성 변형률로 표현되는 1차 및 2차 불변량(invariant)이며 Fig. 3의 인장실험 결과로부터 C₁₀=2.68366MPa, C₀₁=-1.41029MPa, C₁₁=0.269902 MPa의 값을 얻었다. 실의 위쪽 링은 플라스틱(PE)이며 탄성계수는 1.1× 109Pa, 푸아송비(Poisson’s ratio)는 0.42, 인장강도는 2.5×10⁷ Pa이다(Dobrovszky and Ronkay, 2017; Floral and Peters, 1996).

Fig. 3.

Tensile test results for NBR material

2.2 절단면 형태와 누유 이론

로터리 조인트 시일 중에서 홈의 안쪽에 장착되는 NBR 재질은 상대적으로 부드러워 절단하지 않고 바깥쪽의 PE 재질은 강성이 커서 조립이 힘들기 때문에 PE 재질만 절단하여 조립한다. 이때 절단 부위를 통해서 누유가 발생하기 쉬우므로 절단 부위의 누유 여부를 판단하기 위하여 구조해석을 수행하였다.

절단면의 형태는 Fig. 4와 같이 L-형과 /-형으로 하였고 각각의 형태에 대하여 길이와 각도 등 형상을 변화시키면서 구조해석의 결과를 분석하여 누유 방지에 효과적인 절단 방법을 찾고자 한다. 유체를 밀봉하는 실의 접촉면에 발생하는 수직방향 표면력(surface traction)을 유체의 누유에 관련되는 응력으로 보아 절단면에 발생하는 접촉 압력(contact pressure)을 계산하였다.

Fig. 4.

Cut shape of seal(L and / type)

Fig. 5과 같이 유체가 채워진 영역(Ωf)의 유압(pf)이 밀봉물체에서 외력(Pt)에 의해 발생하는 접촉압력(pc)과 같아질 경우(t0, 유압이 최초로 임계압력 pc에 이른 시간) 누유가 시작된다(Huang et al., 2021; 2022).

Fig. 5.

The schematic views of the flow front position and the surface traction distribution between two contacting interface. (a) pf<pc (b) pf=pcand t0=0 (c) pf=pc and t>t0(Huang et al., 2021)

2.3 /-형 절단면 시일해석

2.3.1 해석 모델 및 경계조건

하우징이 시일이 장착된 축과 조립되면서 시일은 하우징에 의해 0.5mm 눌린 후 시일의 우측면과 축의 홈 사이로 오일이 들어오면서 40MPa의 유압이 작용한다. 구조 해석에서도 이를 반영하여 load step 1에서는 시일의 윗면이 하강하고 load step 2에서는 유압이 시일의 우측면에 작용하도록 하여 실과 축의 변형과 응력을 계산하였다.

시일과 홈의 형상과 치수는 Fig. 6과 같으며 해석을 위한 3D 모델은 원통형인 축과 시일로 만들 경우 비선형 접촉해석이어서 시간이 많이 소요(초기 모델은 48시간 이상)되었기 때문에 축 대칭인 것을 고려하여 Fig. 7과 같이 축 중심으로 15°의 부채꼴 모양으로 따낸 모델을 만들었고 이런 부채꼴이 360°인 원통형의 일부가 되도록 경계조건을 설정하였다. 또한 시일을 중심으로 계산하는 것이므로 부채꼴 내부의 축 부분의 중심부도 일정 부분 없애서 계산시간이 적어질 수 있도록 계산 결과에 영향을 주지 않는 한도 내에서 모델을 간략화하였다. 시일의 PE 부분을 /-형으로 절단한 모델에서 절단 길이(L)는 두 가지 치수 5, 10mm로 설정하였다.

Fig. 6.

Dimensios of seals and seal grooves in no-load condition before assembly

Fig. 7.

Seal model(/-type)

변위와 하중 경계조건은 Fig. 8과 같이 PE의 윗부분이 0.5 mm 눌린 후, 40MPa의 유압이 시일의 오른쪽 부분에 작용하도록 하였다. 그리고 각 부품의 접촉면이 마찰계수를 가지고 움직일 수 있도록 마찰 접촉(frictional contact) 조건으로 접촉면 사이의 접촉 조건(contact condition)을 설정하였다. 각 접촉면의 조건은 각 재질 간의 마찰계수 반영하여 Fig. 9과 같이 하였으며 유한요소 모델의 절점수는 약 200,000개이다(Fig. 7).

Fig. 8.

Boundary conditions under operation

Fig. 9.

Contact conditions at each contact surface

2.3.2 결과 및 분석

계산된 절단면의 접촉압력을 Fig. 10의 윗 그림과 같이 절단면의 상, 중, 하를 지나는 경로(path)를 따라서 구하였다. 절단면의 접촉압력(contact pressure)은 상측 경로와 중간 경로가 전체적으로 하측 경로보다 더 크게 나타나서 하측 부위에서 누유 가능성이 클 것으로 보이며 하측 부위는 PE 재질과 NBR 재질이 접촉부이다. 하측 부위의 절단면의 압력은 시작부와 끝 부분을 제외하고 작동 유압인 40MPa보다 적으며 누유가 각 경로의 오른쪽으로부터 시작되므로 이 부분의 접촉압력은 유압보다 높으므로 정상작동 상태에서 누유는 시작되지 않을 것으로 보인다.

Fig. 10.

Contact pressure distributions at cutting surface(/-type)

절단부위를 Fig. 11과 같이 왼쪽 면적(left area), 가운데 면적(center area), 오른쪽 면적(right area)의 3개 영역으로 나누어 구하고 각 부분의 최대 접촉압력을 Table 1과 Fig. 11에서 비교하였다. 시일의 길이에 따른 각 영역별 누유 억제 정도를 보기 위해 이 압력들을 오일압력과 비교하였으며 오일은 시일의 오른쪽으로부터 채워져서 오른쪽 면적으로부터 시작되는데 절단 길이가 짧은 실의 경우 상단부의 접촉압력을 제외하고 중앙부와 하단부의 접촉압력이 높아서 절단 길이가 긴 시일에 비해 누유 가능성이 적을 것으로 보인다. 그러나 시일을 오일 속에서 상당시간 사용하면 플라스틱 재질이 수축하는 성질이 있기 때문에 시일을 사선으로 절단할 때 너무 짧게 되면 유압에 의해 시일의 절단면이 붙을 때까지 누유가 발생하므로 절단길이는 L > 0 되는 것이 고려되어야 할 것이다.

Fig. 11.

Maximum contact pressure for each area of the cut surface (/-type)

2.4 L형 절단면 시일의 해석

2.4.1 해석 모델 및 경계조건

L-형 절단 시일의 모델은 /-형의 경우과 같이 중심각이 15°인 축 중심 부채꼴 모양(Fig. 12(a))이며 절단길이 L은 각각 2.5, 5mm이며 유한요소 모델은 Fig. 12(b)와 같으며 절점수는 약 220,000개이다.

Fig. 12.

Model with L-type cutting face

경계조건은 사선형 절단 모델과 같이 홈에 조립된 시일이 하우징에 결합되면서 PE의 윗 부분이 0.5mm 눌리도록 하였고, 오일의 유압이 실의 오른쪽 부분에 40MPa로 작용하며 부품 사이의 접촉조건도 사선형 절단실과 동일하게 설정하였다.

2.4.2 결과 및 분석

시일의 절단면에 발생한 접촉압력의 결과를 보기 위하여 시일 절단면의 상단, 중간, 하단을 지나는 선을 Fig. 13의 상단 그림과 같이 설정하였고 각 선을 따라서 접촉압력을 구하고 그래프로 살펴보았다.

Fig. 13.

Contact pressure distributions at cutting surface(/-type)

Fig. 13에서 보듯이 접촉압력은 절단부의 양 끝에서는 작동유압인 40MPa보다 크게 발생한 것으로 계산되었으나 절단부의 가운데(B-영역)에서 작동 유압보다 낮은 부분이 발생하였고 특히 직각으로 꺾인 모서리에서 40MPa 이하로 떨어지는 경향을 보였다. L-형 절단의 경우도 /-형 절단과 같이 시일의 아래쪽 PE-NBR 접촉부의 접촉압력이 40MPa 이하인 부분이 위쪽에 비해서 많이 분포한다.

오일이 유입되는 C-영역에서부터 누유가 시작되므로 이 부분의 접촉압력이 오일압력보다 높아야 누유가 발생하지 않으므로 C-영역을 비롯하여 오일이 침투되어 흘러가는 B, A-영역의 최대 접촉압력과 오일압력을 비교하기 위하여 각 영역의 최대 접촉압력을 구했으며 결과는 Table 2와 Fig. 14와 같다.

Fig. 14.

Maximum contact pressure for each area of the cut surface (L-type)

절단 길이가 짧을수록 접촉 압력이 커서 짧게 절단한 시일이 누유 방지에 유리할 것으로 보인다. 오일 침투가 시작되는 C-영역의 압력은 절단면의 상 중 하 모두에서 40MPa보다 크게 나타났으나 면이 꺾이는 모서리부의 압력은 오일압력보다 적었다. 따라서 모서리 부분의 접촉압력의 급격한 하락을 개선하는데 형상에 곡률을 주는 것의 영향을 보기 위해 곡률(r=0.5mm)이 있는 형상에 대하여 계산을 하였다.

2.4.3 절단 모서리 곡률 영향

L자 형태로 시일을 절단했을 때 직각으로 꺾이는 모서리에서 접촉압력이 오일의 압력인 40MPa보다 현저하게 낮아지는 경향을 보이므로 이 직각 모서리에 곡률을 주었을 경우 모서리의 접촉력 변화를 보기 위해 Fig. 15와 같이 모서리 곡률(r=0.5 mm)을 준 모델을 만들고 절점수 약 250,000개의 유한요소 모델을 사용하여 계산하였다.

Fig. 15.

Model with curvature(L-type)

계산결과 모서리 부분의 접촉압력은 Fig. 16과 같이 대부분의 접촉면에서 오일의 유압인 40MPa 이상으로 개선되었으며 모서리 하단 부분의 압력도 39.6MPa로 곡률이 없는 형상에 비해 높아졌으나 오일압력인 40MPa보다는 작게 나타났다.

Fig. 16.

Contact stress generated at curvature of coner

3. 결 론

로터리 조인트에 사용하는 PE와 NBR 재질로 구성된 이중 탄성중합체 시일에서 PE재질의 시일을 절단하여 조립할 때, 절단형태와 치수에 따른 누유 가능성을 판단하기 위하여 2중 비선형 재질에 접촉 부품의 구조해석을 수행하였다. 절단 형태를 사선형과 L자형으로 나누어 시일을 조립할 때 시일이 눌린 후 유압을 받는 경우에 대해 절단면에 발생하는 접촉압력을 구하였고 누유기준을 적용하여 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

1) 사선형 절단의 경우 길이가 짧을수록 누유 방지에 유리하며 아랫면의 접촉압력이 중앙과 상면보다 낮아서 하우징과 접촉하는 상면보다 고무와 접촉하는 면 쪽으로 누유 가능성이 커진다.

2) L형 절단의 경우 절단면의 중앙부에서 누유 가능성이 크며, 절단 길이가 짧을수록 누유 가능성이 적어진다. 직각 모서리에 곡면을 줄 경우 접촉압력이 고르게 높아지며 누유 가능성이 적어진다.

3) 사선형 절단이 L형 절단보다 접촉압력의 변화가 심하지 않으며 절단면의 왼쪽 끝에서 접촉압력이 현저히 커지는 경향을 보인다.

고강성 시일을 길이가 긴 축에 여러 개 조립할 때 조립의 어려움과 헐거워짐을 방지할 수 있는 절단식 시일의 적용은 산업현장에서 유용할 것으로 보인다.