1. 서 론
무기효과분석은 무기의 성능과 표적에 미치는 영향을 정량적으로 평가하여 예상 피해를 산출하는 분야이다. 이를 수행하기 위해서는 폭발과 같은 물리적 현상을 정확히 이해하는 것이 필수적이다. 최근 개발된 미사일은 정밀도가 크게 향상됨에 따라 목표물을 효과적으로 정밀 타격할 수 있는 능력을 갖추게 되었다. 이에 따라 건물이나 터널 내부에서 발생하는 폭발에 의한 피해 예측이 중요한 연구 주제로 부각되고 있다.
특히, 탄두가 건물이나 터널과 같은 제한된 내부 공간에서 폭발할 경우, 내부 폭발 특유의 특성을 고려해야 한다. 내부 폭발은 폭압 반사로 인한 중첩 효과와 가스압 증가 효과로 인해 폭압의 형태가 복잡해지고 충격량이 증가하여 내부 구조물의 추가 피해를 초래할 수 있다. 따라서 내부 구조물의 정밀한 내부 구조물의 피해를 평가하기 위해서는 내부 폭발에 의한 폭압 현상을 정확히 분석할 필요가 있다(Driels, 2013).
내부 폭발 조건에서 폭압 전파를 간단히 예측하기 위해 Baker 등(1983)과 Needham(2018)은 내부 폭발 시 폭압과 충격량을 계산하는 방법을 제안하였다. 그러나 이러한 방법론은 단순한 방과 같은 구조에서만 적용 가능하며, 복잡한 내부 구조물이나 터널과 같은 길이가 긴 형태의 내부 공간에서는 정확도가 떨어진다. Baker 등(1983)의 Internal Blast Loading 기법은 단순한 삼각파를 여러 번 중첩하여 폭압을 구성하므로 복잡한 내부 반사파를 충분히 고려하지 못한다. Needham(2018)의 Image Burst 기법은 내부 폭발 시 발생하는 폭발물의 재연소 효과로 인한 추가적인 압력 및 충격량 증가를 반영할 수 없다. 또한 TNT(Trinitrotoluene)와 같은 화약의 내부 폭발에서는 재연소 현상을 반드시 고려해야 한다. 재연소 현상이란 제한된 공간에서 폭발 후 잔여 폭약 물질이 공기와 반응하여 추가적인 에너지를 방출하는 현상으로, 내부 폭발의 특성을 더욱 복잡하게 만든다(Donahue et al., 2013; Edri et al., 2012).
따라서 재연소 현상을 고려할 수 있고, 구조물의 형태가 복잡하거나 길이가 긴 구조물의 내부 폭발 특성을 보다 정밀하게 반영하기 위해 CFD(Computational Fluid Dynamics)나 하이드로코드(Hydrocode)와 같은 도구를 활용한 전산수치해석이 널리 사용되고 있다(Benselama et al., 2010; Shin and Pang, 2022).
전산수치해석을 활용한 내부 폭발에 관한 주요 연구들은 다음과 같다. Feldgun 등(2016)은 실린더가 연결된 챔버(Chamber)에서 발생한 내부 폭발 실험과 해석을 통해 구조적 응답에 대한 연구를 수행하였다. 이 연구에서는 내부 에너지가 가스 압력에 미치는 영향을 분석하고, 폭발 후 가스 압력의 변화를 예측하였으며, 이러한 압력이 구조물의 동적 거동에 미치는 영향을 평가하였다. 그 결과 가스 압력의 예측에 있어서 실험 데이터와 잘 일치하는 것을 보였다. Shin과 Kim(2016)은 근접 폭발 시 발생하는 폭압과 충격량의 영향을 재연소 효과를 고려하여 분석하였다. 그 결과 근접 폭발에서는 저밀도파와 재연소 현상으로 인해 원거리에 비교하여 폭발 압력과 충격량이 증가하는 것으로 나타났다. Kim 등(2022)은 구조물 내부에서 TNT를 사용한 폭발 실험과 수치 해석을 통해 재연소가 구조물에 미치는 영향을 평가하였다. 그 결과 재연소를 고려하면 벽체의 변위와 균열이 더 심화되며, 재연소가 구조물 손상에 직접적인 영향을 미친다고 하였다. Edri 등(2012)은 재연소 현상을 해석적으로 적용할 수 있는 방법을 제안하였다. 재연소 현상을 연구하기 위해 방 내부 폭발로 인한 재연소 효과를 실험적으로 조사하였으며, 수치모델에 재연소 효과를 포함시켜 압력과 충격량이 실험 결과와 매우 높은 일치도를 보이는 것을 확인하였다.
그러나 기존 연구들은 주로 재연소 조건을 고려한 해석 방법 개발, 실험적 검증, 구조물 피해 분석에 초점을 맞추고 있다. 장대 터널 내부 폭발을 고려한 구조 설계와 내부 구조물 피해 예측을 위해서는 길이가 긴 형상에서의 폭발 위치 변화에 따른 재연소 현상 및 폭압, 충격량 변화에 대한 연구가 필요하다.
따라서 터널 내부에서 폭발 위치가 변경되면 재연소 발생 지속 시간이 변하게 되며, 이러한 변화는 터널 내부로 전파되는 폭압 및 충격량 증가에 영향을 미친다. 따라서 터널 내부 폭발 위치에 따른 재연소의 영향과 폭압, 충격량의 변화를 체계적으로 분석할 필요가 있다.
본 연구에서는 터널과 유사한 형태의 대형 충격파관 실험 결과를 활용하여, 터널 내 재연소 현상을 고려한 장대 터널의 해석을 수행하였다. 또한 터널 입구에서 내부 방향으로 폭발 위치가 변화할 때 재연소 발생 조건 중 지속 시간의 변화와 이에 따른 폭압 및 충격량의 변화를 추정하였다. 해석은 폭발 해석에 널리 사용되는 ANSYS AUTODYN 2023 R1을 사용하여 수행되었다. AUTODYN은 다중 수치 해석 기법을 지원하는 하이드로코드로, 폭발 해석을 위해 오일러 격자 기반 유체 해석 기법을 이용하였다. 또한 Edri 등(2012)의 연구를 바탕으로 재연소 조건을 해석에 적용하였다. 이를 통해 터널 내부 폭발의 재연소에 의한 압력과 충격량의 영향을 보다 정밀하게 예측하고, 터널 내 구조물 피해 예측의 정확성을 높이는데 기여하고자 한다.
2. 충격파관 실험을 이용한 해석 조건 설정
해석 조건을 설정하기 위해 Kim 등(2023)이 실험에 사용하고 있는 충격파관을 활용하였고, Fig. 1과 같이 Ji와 Kim(2025)의 연구를 참고하여 해석과 실험 조건을 설정하였다. Ji와 Kim(2025)의 실험에서 충격파관 입구에는 2.3kg의 TNT 화약을 기폭시켰으며, 폭발은 입구 정중앙에서 발생시켰다. 충격파관의 길이는 15m, 입구 지름은 1m, 입구 단면적은 0.785m2이다. 폭발 입사 압력을 측정하기 위한 센서(Sensor)는 충격파관 입구로부터 14.85m 지점에 설치되었다.
충격파관 실험을 바탕으로 전산해석 모델링을 수행하였으며, 이는 Fig. 2와 Fig. 3과 같다. 충격파관의 길이와 입구 지름은 실험과 동일하게 모델링되었으며, 해석 시간을 단축하기 위해 1/4 대칭 모델을 활용하였다. 충격파관은 강체(Rigid)로 구성되었고, 내부 공기를 표현하기 위해 공기 격자를 구성하였다.
공기는 재연소 조건을 고려하기 위해 오일러 다중 물질(Euler Multi-Material) 기법을 사용하였고, 격자 크기는 20mm로 설정하여 총 격자 수는 900,000개이다. 또한, 공기 격자 외부에는 Flow-out 경계 조건을 적용하였고, 강체와 공기영역 간 상호작용을 고려하기 위해 강체 결합(Rigid Coupling)을 적용하였다.
TNT는 맵핑(Mapping) 기법을 통해 모델링되었다(Ji and Kim, 2025). 맵핑 기법은 1차원 도메인에서 해석한 결과를 2차원 또는 3차원 도메인으로 전환하여 해석에 활용하는 방식으로, 폭발 초기 거동을 정확히 표현할 수 있다(Park et al., 2021). 맵핑 해석에서 사용된 격자의 크기는 Shin과 Lee(2016)의 연구를 참고하여 0.5mm로 설정하였다.
TNT의 물성을 적용하기 위해 Table 1에 제시된 JWL(Jones-Wilkins-Lee) EOS(Equation of State)를 사용하였으며, 공기 물성은 Table 2에 제시된 Ideal Gas EOS를 적용하였다. JWL EOS와 Ideal Gas EOS는 ANSYS AUTODYN Library에 수록된 값을 사용하였다(ANSYS, 2023).
Table 1.
TNT material properties
| Parameter | Value |
| Density (kg/m3) | 1630 |
| A | 3.712e+08 |
| B | 3.231e+06 |
| R1 | 4.15 |
| R2 | 0.95 |
| W | 0.3 |
| C-J Detonation Velocity (m/ms) | 6.93e+03 |
| C-J Energy/unit volume (MJ/M3) | 7.00e+06 |
| C-J Pressure (MPa) | 2.10e+07 |
Table 2.
Air material properties
| Parameter | Value |
| Density (kg/m3) | 1.225 |
| Gamma | 1.4 |
| Reference Temperature (K) | 288.2 |
| Specific Heat (kJ/kgK) | 0.718 |
| Specific Internal Energy (kJ/kg) | 2.068e+5 |
JWL EOS는 다음과 같은 식 (1)로 정의된다.
여기서, 는 폭발압력, 는 상대부피, 는 폭발물의 내부에너지, , , , , 는 실험 계수다. 는 고압 상태 압력, 는 폭발가스가 팽창한 후 저압 구간, 은 초기 고압 상태 팽창 속도, 는 저압 상태 팽창 속도, 는 폭발가스 팽창 에너지 감쇠율이다.
Ideal Gas EOS는 다음과 같은 식 (2)로 정의된다. 이 식은 내부 에너지와 압력 간의 관계를 나타내고 폭발 과정에서 기체가 팽창 및 압축될 때 압력과 에너지 변화를 계산한다.
여기서, 는 압력, 𝛾는 비열비, 𝜌는 밀도, 는 공기의 내부 에너지이다.
TNT 폭발시 발생하는 재연소 현상을 모델링하기 위해서 Edri 등(2012)의 연구를 참고하였다. TNT의 구성은 탄소(C), 일산화탄소(CO), 수소(H2), 메탄(CH4) 등으로 구성되어 있고, 약 900K 이상의 발화온도에서 활발한 화학반응을 한다고 한다. 폭발 압력에 영향을 주는 총 폭발에너지(Q)는 다음과 같은 식 (3)으로 나타낸다.
여기서, Q는 총 폭발에너지, 는 폭발물 내부 에너지, 는 재연소 에너지이다. 구속된 공간 내에서 TNT의 경우 총 폭발에너지()는 14.505MJ/kg이며, 내부 에너지()는 4.495MJ/kg, 재연소 에너지()는 10.01MJ/kg이다. TNT 폭발 시 발생하는 재연소 현상을 모델링하기 위해 추가 에너지를 10.01MJ/kg으로 설정하였다.
추가 에너지 지속 시간 은 최초 충격파가 가장 가까운 벽에 반사되어 폭발물과 상호작용하는 시점이고, 은 온도가 평균 발화 온도(900K) 이하로 감소하는 시점으로 정의하였다. 추가 에너지의 지속 시간은 선행 해석을 통해 = 0, = 1.5ms로 설정하였다.
폭발 해석 결과와 실험 결과를 비교한 내용은 Fig. 4에 제시되어 있으며, 최대 폭압과 충격량의 비교 결과는 Table 3에 요약되어 있다. 재연소 조건을 고려한 해석 결과, 최대 폭압과 충격량의 차이는 실험 대비 각각 18.08%와 8.47%로 비교적 낮은 차이를 보였다.
Table 3.
Comparison analysis result (Ji and Kim, 2025)
| 백슬래시Results Model | Test | Analysis | ||
| Pressure (kPa) | Impulse (kPa-ms) | Pressure (kPa) | Impulse (kPa-ms) | |
| Shock Tube | 637.64 | 2902.26 | 522.35 | 3148.15 |
| Error (%) | - | - | 18.08 | 8.47 |
3. 터널 내 폭발 위치 변화에 의한 재연소 지속 시간 변화
장대 터널의 내부에서 폭발 위치 변화에 따른 재연소 지속시간을 분석하기 위해 Fig. 5와 같이 입구 단면적이 충격파관과 동일한 0.785m2의 정사각형 형태를 가진 장대 터널을 모델링하였다. 터널 내부로의 폭발 위치 변화에 의한 재연소 지속 시간과 폭발 압력 및 충격량의 분포를 추정하기 위해서 터널의 단면적 변화는 고려하지 않았다. 터널의 길이는 50m로 설정하였으며, 해석 시간을 단축하기 위해 1/4 대칭 모델을 활용하였다. 격자 크기는 충격파관 해석과 동일하게 20mm로 설정하였고, 격자의 총 개수는 2,879,876개이다. TNT 화약은 2.3kg을 사용하였으며, 폭발 위치(Detonation Point, DP)를 0~10m 까지 1m 간격으로 설정하여 총 11번의 해석을 수행하였다. 평균 발화온도 이하로 떨어지는 시점을 측정하기 위해 게이지(Gauge)는 터널 내부 벽면에 1m 간격으로 배치하였다.
해석 결과, 폭발 위치와 가장 가까운 벽면에서 측정한 온도 이력 그래프는 Fig. 6에 나타나 있다. 분석 결과 터널 입구에 가까운 폭발 위치일수록 온도가 빠르게 감소하는 경향을 보였다. 이러한 온도 이력을 기반으로 재연소 지속 시간을 정리한 결과는 Table 4에 제시되어 있다. Tabla 4에서 은 최초 충격파가 가장 가까운 벽에 반사되어 폭발물과 상호작용하는 시점이고, 은 온도가 평균 발화 온도(900K) 이하로 감소하는 시점이다. 폭발 위치가 터널 입구에 가까울수록 재연소 지속 시간이 짧아졌으며, 터널 내부로 폭발 위치가 이동할수록 재연소 지속 시간은 점진적으로 증가하였다. 그러나 폭발 위치가 6m 이상일 경우에는 재연소 지속 시간은 일정하게 유지되는 것으로 나타났다.
Table 4.
and variation based on detonation point
| DP (m) | (ms) | (ms) |
| 0 | 0 | 1.8 |
| 1 | 4.5 | |
| 2 | 6.7 | |
| 3 | 9.0 | |
| 4 | 11.3 | |
| 5 | 13.6 | |
| 6 | 15.3 | |
| 7 | 15.7 | |
| 8 | 15.4 | |
| 9 | 16.0 | |
| 10 | 15.4 |
Fig. 7은 폭발 위치가 0m, 3m, 6m, 10m일 때 900K 온도 분포를 Isosurface로 나타낸 결과이다. 폭발 위치가 0m인 경우(Fig. 7(a)), 900K 온도 분포는 약 2ms까지 유지된 후 급격히 감소하였다. 폭발 위치가 3m인 경우(Fig. 7(b)), 900K 온도 분포는 약 10ms 동안 지속되다가 터널 입구로 빠져나갔다. 반면, 폭발 위치가 6m 및 10m인 경우(Fig. 7(c), Fig. 7(d))에는 900K 온도 분포가 약 16ms 동안 폭발 위치 부근에서 유지되었으며, 두 경우 모두 유사한 형태를 보이다가 소멸되었다. 이는 폭발 위치가 6m를 초과할 경우 입구의 영향을 받지 않기 때문에 재연소 지속시간이 약 16ms로 유지된다는 것을 의미한다.
따라서 터널이 충분히 길다고 가정하면, 폭발 위치가 터널 입구에 가까울수록 평균 발화 온도가 유지되는 시간이 짧아지고, 터널 내부로 깊어질수록 재연소 지속 시간이 증가하는 경향을 보였다. 그러나 폭발 위치가 일정 깊이(약 6m 이상)를 초과하면, 재연소 에너지를 방출하는 지속 시간에는 변화가 없었다. 즉, 900K 온도 분포는 재연소 지속 시간이 수렴하는 6m 이후에도 유사한 형태를 유지하므로, 재연소 에너지 지속 시간이 수렴한다는 것을 확인할 수 있었다.
4. 폭발 위치 변화에 따른 폭압 및 충격량 변화
앞서 수행된 재연소 에너지 지속 시간 변화 분석을 기반으로, 터널 내 폭발 위치 변화에 따른 폭압(Pressure, ) 및 충격량(Impulse, ) 변화를 연구하였다. 재연소 에너지 지속 시간은 재연소 에너지를 고려한 폭발 해석을 수행하기 위한 입력값으로 사용된다.
폭발 위치에 대한 변화를 분석하기 위한 모델링은 Fig. 5의 모델의 길이를 400m까지 확장하여 사용하였다. 재연소 지속 시간의 경우 6m 이후부터 수렴하는 경향을 보였지만, 최대 압력과 충격량의 경우에는 터널 내에서 중첩되는 반사파와 가스압 증가의 영향으로 인해 더 깊은 폭발 위치까지 압력과 충격량의 증가에 영향을 미칠 수 있기 때문이다. 이에 따라 터널 내 폭발 위치(Detonation Point, )는 충분히 깊은 위치까지 설정하였으며 0~160m 범위에서 해석을 수행하였다. 폭발 이후 터널을 통해 전파되는 폭압을 측정하기 위해 게이지는 터널 중앙선 상에 1m 간격으로 배치하였다. TNT 폭발 시 발생하는 재연소 현상 모델링은 Edri 등(2012)의 연구를 참고하여 추가 에너지 10.01MJ/kg을 적용하였으며, 지속 시간 와 는 Table 4를 참고하여 설정하였다. 또한, 폭발 위치가 터널 입구로부터 6m 이상일 경우 재연소 지속 시간이 수렴한다는 분석 결과를 반영하여, Table 4에 제시되지 않은 11m 이후 폭발 위치는 재연소 지속시간을 15.4ms로 설정하였다.
해석 결과, 폭발 위치에 따른 터널 내 최대 폭압 분포는 Fig. 8과 같고, 최대 충격량 분포는 Fig. 9와 같다. 최대 폭압과 충격량은 터널 내 폭압 전파 특성에 맞는 환산 거리(Scaled Distance)를 사용하여 정규화하였다. 환산 폭발 위치()는 다음과 같은 식 (4)로 정의된다.
여기서, 는 폭발 위치(Detonation Point, m), 는 화약량(Weight, kg)이다. 유사하게, 환산 폭발 이격거리()는 다음과 같은 식 (5)로 정의된다.
여기서, 는 폭발 위치로부터 측정 지점까지의 거리(Distance, m)이다.
Yan과 Du(2015)의 연구에 따르면 터널 직경의 약 6배 이후 거리부터는 폭풍파가 안정화되어 평면파 형태로 전달된다고 언급하였으므로, 본 해석에서 최대 압력은 폭발 위치로부터 게이지의 거리는 6m 이후부터 측정된 결과를 사용하였다.
해석 결과, Fig. 10과 같이 폭발 위치에 따른 터널 내 최대 폭압 및 충격량 분포를 다음과 같이 요약할 수 있다. 최대 폭압() 측면에서는 환산 폭발 위치 값이 2.17m/kg 이상일 때 최대 폭압은 더 이상 증가하지 않고 일정한 값을 유지하였다. 이는 터널 내 폭발 위치가 깊어질수록 초기 폭발로 인한 폭압 전파가 안정화되면서 발생하는 현상이다. 최대 충격량() 측면에서는 환산 폭발 위치 값이 0.87~8.70m/kg 구간에서는 최대 충격량의 증가율이 일정하였으며, 값이 34.78m/kg 이상에서 수렴하는 경향을 보였다. 충격량은 폭발 위치가 터널 내부로 깊어질수록 폭압보다 꾸준히 증가하는 경향을 보였으며, 이는 재연소 현상과 구속된 환경에서 가스압이 축적되는 효과에 기인한 것으로 분석된다(Wager and Gannett, 1989). 폭발 위치에 따른 압력 파형을 분석한 결과, Fig. 11과 같이 환산 폭발 위치()가 깊어질수록 가스압 축적 효과로 인해 터널 내부에서 측정되는 압력의 감소가 지연되는 현상이 관찰되었으며, 이는 충격량 증가에 영향을 미치는 요인으로 작용하는 것으로 나타났다.
4. 결 론
본 연구에서는 전산해석을 통해 장대 터널 내 폭발 위치 변화가 재연소 지속 시간, 최대 폭압, 최대 충격량에 미치는 영향을 추정하였다. 이를 위해 충격파관 실험 데이터를 기반으로 전산해석을 수행하였으며, 다음과 같은 결론을 도출하였다.
1)충격파관의 실험 결과와 재연소를 고려한 전산해석의 최대 압력과 최대 충격량을 비교한 결과, 폭압과 충격량이 실험과 유사한 경향을 나타냈다. 또한, Edri 등(2012)의 연구에서 언급된 조건을 적용하여, 충격파관과 같은 길이가 긴 구조물에서 내부 폭발 시 재연소를 고려한 해석 모델링 기법을 정립하였다.
2)폭발 위치가 터널 입구에 가까울수록 재연소 지속 시간은 짧게 나타났으나, 폭발 위치가 터널 내부로 이동할수록 재연소 지속 시간은 점진적으로 증가하는 경향을 보였다. 그러나 폭발 위치가 6m 이상일 경우, 재연소 지속 시간은 더 이상 변화하지 않고 일정하게 수렴하였다. 이는 터널 내부에서 발생한 폭발로 인한 가스와 에너지 분포가 터널 입구의 영향을 받지 않고 안정된 상태에 도달했기 때문으로 판단된다.
3)재연소 지속 시간의 특징을 적용하여 해석을 수행한 결과, 폭발 위치가 터널 내부로 이동할수록 최대 폭압과 충격량은 점점 증가하였다. 특히, 최대 폭압()은 환산 폭발 위치() 값이 2.17m/kg 이상일 때 수렴하는 경향을 보였으며, 최대 충격량()은 값이 34.78m/kg 이상일 때 수렴하는 경향을 발견하였다.
결론적으로 터널 내 폭발 해석에서 재연소 현상을 포함한 수치해석 방법론은 폭발 위치 변화에 따른 폭발 충격 특성을 정량적으로 평가하는데 효과적인 접근법임을 확인하였다. 본 연구의 결과는 장대 터널 내부 폭발을 고려한 구조 설계와 터널 내 구조물 피해 예측에 중요한 기초 자료로 활용될 수 있다.
본 연구에서는 장대 터널 내부 폭발 위치 변화로 인한 재연소 현상과 폭압 특성에 대한 분포를 정량적으로 분석하였다. 향후 연구에서는 본 논문의 결과를 확장하여, 다양한 폭발 조건과 복잡한 터널 형상을 고려한 장대 터널 내 최대 폭압 및 충격량 분포를 정량적으로 연구할 필요가 있다.
