1. 서 론
산업에 사용되는 솔레노이드 밸브는 유체 흐름의 통로가 열리고 닫히는 설계방식에 따라 스풀 밸브(spool valve)와 포핏 밸브(poppet valve)로구분된다. 작동유의 밀봉에 스풀의 홈과 밸브바디의 홈 겹침(overlap)을 이용하여 단순한 구조로 설계가 용이한 스풀 밸브는 미끄럼 운동을 위한 약간의 간격이 장시간 가동할 경우 이물질에 민감하게 반응하여 누유나 손상의 발생 위험이 크다. 반면 포핏 밸브는 하우징(housing)안에 볼 (ball), 콘(cone) 또는 디스크(disc)형태의 밀봉장치를 사용 하여 구조가 복잡하지만 밀봉력이 우수하고 이물질에 대한 민 감함이 낮기 때문에 장시간 가동이 필요한 산업에서 활용하기 좋다. 이러한구조적장점으로인하여스풀밸브에서포핏밸브로 대체하려는 움직임이 나타나고 있다.
솔레노이드 밸브의 성능 개선이나특성에 대하여 연구된 사례 들은 주로 스풀 밸브 중심의 연구가 활발하게 이루어져 왔다. 유동 특성에 대한 연구에 대해 살펴보면 스풀 밸브의 개도길이에 따른 내부 유동 특성을 살펴보고, 산업에 쉽게 적용시키기 위해 개도 길이에 따른 유량계수를 산출하였다(Park et al., 2012). 그리고 캐비테이션을 고려한 스풀해석을 스풀의 원주방향에 슬리브를 가공함에 있어 불균일한 압력분포가 균일하게 하는 역할을 할 수 있도록 Navier-Stokes방정식과 Reynolds방정식 으로 비교한 연구를 하였다(Hong et al., 2013).
밸브의 구조에 대한 연구동향을 살펴보면 밸브의 응답 성능과 구조 안정성은 솔레노이드 성능과 밸브 바디의 구조에 의해 작동 신뢰성이 향상 된다는 연구사례가 있는데 이것을 최적화하기 위해 스풀밸브의 구멍의 높이, 바디 중간 원통의 너비, 커버의 두께를 설계변수로 하여 최적의 모델을 제안하였고(Kim et al., 2013), 스풀의 형상을변경하여 스풀의 축 방향에작용하는 힘을 감소시키는 방법을 제안하였다(Lisowski et al., 2013). 또 스풀의 각도를 변경하여 스풀각도가 60°일 때 최적의 유로가 형성되는 것을 확인하고 다른 각도에서 유량 특성이 낮아지는 원인을 분석하였다(Lee et al., 2014). 직동형 포핏 밸브의 특성 해석에서는 포핏각, 밸브시트 지름, 스프링 강성, 스프링 예하중을 변화시키면서 실험값과 시뮬레이션 값을 비교하여 타당성을 검증하고 설계사양에 안정되게 도달하기 위한 요소를 확인하였다(Choi et al., 2002). 그리고 드레인 오리피스를 갖는 포핏 밸브의 상대 안정도에 관한 연구에서는 포핏의 변위와 각도가 포핏 밸브의 안정도에 미치는 영향을 확인하고 유도된 안정도 판별식을 고찰하였다(Yun et al., 2010). 마지막으로 포핏형상이 직동형 압력 릴리프 밸브내의 유동에 미치는 영향 에서는 포핏의 형상과 열림량에 따른 유선과 압력 분포 및 포핏에 작용하는 힘을 조사하고 열림량이 커질수록 포핏에 작용하는 힘이 감소하는 경향이 유압유의 속도가 높아져 유동 력의 영향이 증가하기 때문인 것을 추정하고 영향성을 확인하 였다(Shin et al., 2014). 선행연구에서 살펴보면 최적설계에 활용하기 위한 스풀밸브의 구조와 유동특성에대한연구는 활발 하게 이루어져 오고 있으나 포핏 밸브의 구조와 유동특성에 대해서는 여전히 많은 연구가 필요하다.
본 연구에서는 최대유량이 25ℓ/min인 포핏 밸브를 대상으로 하였다. 기존의 구조나 유량의 특성에 대한 연구들은 밸브 시트의 내경, 유로의 각도, 유로의 넓이, 스프링 탄성, 포핏각도 등 설계변수를 독립적인 상황에서 고려하여 전산해석을 수행 하였다. 독립적으로 고려된 단일 설계변수로 설계를 진행하기 에는 실제 설계에서는 형상적인 제약이 발생할 가능성이 높다. 그러므로 설계를 수행함에 있어 다양한 설계변수를 독립적으로 고려하여 실제 설계에 대한 기초로 활용할 수 있도록 성능에 영향을 미치는 주효과 인자를 확인하고 밸브설계에 핵심이 되는 설계변수를 평균분석으로 파악하여 효율적으로 설계가 가능 하도록영향을분석하였다. 전산유동해석은ANSYS CFX 16.0을 사용하였다.
2. 포핏 밸브의 구조 및 작동원리
연구대상으로 선정한 포핏 밸브는 Rexroth의 제품(Rexroth Bosch Group Catalogue, 2007)을 사용하였다. 포핏 밸브를 구성하는 요소로 유체가 흐르는 밸브 바디와 솔레노이드가 작동 하면 포핏의 움직임을 제어하는 플런저, 유체를 제어하는 포핏, 포핏이 움직일 때 밀봉을 담당하는 디스크 그리고 최대 개도 길이에서 포핏을 복귀시키는 체크밸브로 구성된다. Fig. 1은 포핏 밸브의 작동 원리를 나타낸 것이다. 3/2Way 솔레노이드 밸브는 P, A, T 세 개의 포트로 구성되고, 이중 두 개의 포트가 연결되어 유체가 작동하고, 하나의 포트는 드레인 포트로 사용 된다. 비통전시 솔레노이드 밸브의 초기 위치는 Fig. 1(a)와 같다. 비통전 상태에서는 밸브 바디의 내부에 유체가 머물러 있는 상태인데 통전이 되면 플런저가 포핏을 밀어주게 되고, P 포트로 유입된 작동유는 포핏을 최대 개도 길이까지 밀어주게 된다. 최대 개도 길이까지 이동한 포핏은 T포트 방향의 디스 크를 밀봉하게 되고 P포트로 유입된 작동유가 A포트로 토출 되게 한다. 이러한 모습은 Fig. 1(b)에서 확인이 가능하다. Fig. 1(b)에서 비통전으로 솔레노이드가 전환되면 체크 밸브에 의해 포핏이 초기 위치로 복귀하게 되고, 이러한 과정이 반복 되면 작동유가 P-A포트로 이동하거나 A-P포트로 이동할 수 있게 된다.
3. 유동해석
3.1. 유동해석 설정
유동영역의 요소망(Mesh) 설정은 전체 요소망의 최소 크기는 0.01mm로 지정하고 영역별 요소망 설정에서는 포트에 대해 서는 육면체 요소망을 적용하여 요소망 크기를 0.5mm로 설정 하고, 인플레이션 설정에서 각층의 최대 두께를 0.5mm로 하였다. 그리고 나머지 유체영역에는 사면체 요소망을 적용하고 요소망의 크기는 0.3mm를 설정하였다. 디스크, 포핏, 플런저와 같은 고체 영역은 유체영역과 같은 사면체 요소망을 사용하면서 요소망의 크기는 0.5mm로 설정하였다. 이때 생성된 요소망의 노드는 약 120만개가 생성되었고, 요소는 약 370만개가 생성 되었다.
해석조건은 최대 개도 길이(1.63mm)에서 단동 정상상태 (Steady state)의 유동해석을 진행하기 위하여 경계 조건 설정을 Table 1과 같이 설정하였다. P포트를 8.29m/s의 유 입구 조건으로 설정하고, A포트는 토출구 조건으로 0 을 설정, T포트에 오프닝 조건으로 0Pa을 설정하였다. 밸브 내부에 흐 르는 작동유의 특성은 Table 2와 같다. 작동유의 밀도는 879 kg/m3이고, 동점성은 0.04kg/ms의 특성을 가지는 오일이다. 밸브에서의 k - є모델을 사용해도 충분히 유동이 표현된다는 밸브 유동 연구를 참고하여 난류모델을 k - є으로 설정하여 전산 해석을 수행하였다(Lisowski et al., 2013; Amirante et al., 2014).
3.2. 수송방정식
CFD(computational fluid dynamics)에서 질량, 운동량, 에너지 등의 보존에 대한 일반 수송방정식은 유한체적법(FVM, finite volume method)을 기반으로 전산해석을 수행한다. 일반적인 수송방정식(transport equation)에 대한 식은 다음과 같다(An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method, 2015).(1)
여기서, ϕ는 질량당의 변수, Γ는 확산계수, S는 체적력으로 정의된다. 이 식에서 각항이 의미하는 것은 우선 좌변항의 첫번째항은 비정상항이고, 두 번째 항은 대류항이다. 우변항에서 첫 번째항은 확산항을 의미하고, 두 번째항이 의미하는 것은 체적력에 대한 일반항이다. 좌변항에서 비정상항은 유체요소의 ϕ의 증가율을 대류항은 유체요소로부터의 ϕ의 유출률을 의미 한다. 우변항에서 확산항은 확산으로 인한 ϕ의 증가율을 의미 하고, 일반항은 소스(체적력)로 인한 의 증가율을 의미한다. 소스항은 각각의 방정식에서 다르게 적용되므로 공통적이라고 말할 수는 없을 것이다. 또 액체와 저속으로 흐르는 기체는 비 압축성 유체로 취급되므로 밀도가 변하지 않고 따라서 에너지 방정식을 질량보존 및 운동량 보존 방정식과 연계시킬 필요가 없다. 많은 경우의 유동장은 질량보존과 운동량 보존 방정식만 으로 해를 구할 수 있다.
3.3. 초기모델해석
최대 개도 길이에서 정상상태 유동해석에서 P포트로 유입된 작동유가 A포트로 토출되는 과정의 압력 분포 결과는 Fig. 2와 같다. P포트로 유입된 작동유는 꺽인 유로를 따라 플런저가 작동하는 챔버로 흘러들어 가게 된다. 작동유의 압력은 플런저가 작동하는 챔버로 흘러들어 가면서 압력이 감소하는 경향이 나타 난다. 플런저가 작동하는 챔버에서 디스크로 작동유가 빠져 나가면서 압력의 분포가 한번 더 감소하는 것을 확인할 수 있다. 디스크로 이동한 작동유는 토출포트인 A포트로 이동하면서 다시 압력이 감소하게 된다. 압력분포에서 최대압력이 발생한 지점은 유입포트에서 유로가 처음 꺽이는 영역에서 발생하였고, 최소 압력은 디스크를 통하여 A포트로 작동유가흘러나가면서발생한 것을 확인할 수 있다.
P포트에서 A포트로 작동유가 흐르면서 발생한 속도의 경향성 확인은 Fig. 3을 참고할 수 있다. 베르누이 정리를 적용해 보면 처음P포트로유입된작동유는A포트로빠져나가기위하여꺽인 유로 방향으로 이동하게 된다. 이 구간에서 각도가 큰 하단 유로에서 보다 각도가 작은 상단의 꺽인 유로에서 상대적으로 유속이 빠르게 발생한다. 플런저가 작동하는 챔버로 작동유가 흘러들어가면서 구조의 영향으로 압력은 감소하는 반면 해당 영역에서의 속도는 빠르게 증가한다. 빠르게 증가한 속도의 영향으로 플런저가 작동하는 챔버 안에서 유체는 한방향으로 회전하면서 내부를 채우게 되고 P포트로 유입된 압력들에 비하여상대적으로낮은압력의분포를가지게된다. 챔버내부를 채운 작동유의 속도는 유입될 때보다 안정되면서 속도가 낮아 지게 된다. 챔버 내부를 채우던 작동유는 A포트로 토출되기 위하여 디스크를 지나가게 되는데 챔버보다 디스크의 내경이 작아 작동유가 집중되면서 유속이 빨라지며, 상대적으로 압력 분포가 챔버에서 보다 낮은 압력이 형성되는 것을 확인할 수 있다. 디스크를 거쳐 흐르는 작동유는 토출유로인 A포트로 빠져나가는 과정에서 디스크의 측면 홀이 토출유로보다 작은 형상이기 때문에 일시적으로 작동유가 집중되었다가 빠져나는 모습을 확인할 수 있다. 좁은 영역에서 넓은 영역으로 작동유가 이동하고 유체가 챔버의 형상을 따라 한방향으로 회전하면서 이동하였기 때문에 A포트로 토출되면서 와류가 형성되어 있는 것을 확인할 수 있다.
Fig. 4에서는P포트의Y-Z단면에 대한압력과속도의 분포를 살펴볼 수 있다. Fig. 4(a)는 P포트의 유입된 압력이 나타난 Y-Z단면 형상이다. P포트로 유입된 압력은 곡면을 거치면서 부분적으로 압력이 감소하는 경향이 나타난다. 유입된 압력의 속도 변화는 Fig. 4(b)에서 확인 가능하다. P포트로 작동유가 유입된 후 꺽인 형상을 지나면서 속도가 증가한다. 작동유의 방향이 바뀌면서 유입된 작동유의 속도에 비하여 부분적으로 속도의 차이가 나타는 것을 확인할 수 있다.
Fig. 5는 P포트로 유입된 작동유가 챔버로 이동하면서 A포 트로 토출되기까지의 압력과 속도 분포를 확인하기 위한 것이다. Fig. 5(a)는 A포트의 Y-Z단면에 대한 압력 분포인데, 챔버로 유입된 작동유가 디스크를 거치면서 압력이 감소하게 되고, 토출 되면서 상대적으로 압력이 더 감소되는 경향을 확인할 수 있다. 이러한 현상을 확인하기 위하여 속도 분포가 나타난 Fig. 5(b)를 참고하면 P포트에서 유입된 포트는 밸브 바디의 형상을 따라 내부 챔버에 작동유를 채우게 되고 플런저가 작동하는 챔버가 채워짐에 따라 디스크를 거쳐 A포트로 토출된다. 챔버에 유입된 작동유는 밸브 바디 형상을 따라 한방향으로 회전을 하면서 플런저 주변영역에서는 속도가 감소하면서 속도 분포가 낮아진다. 챔버보다 좁은 디스크 내경을 지날 때 속도가 증가 하게 되는데 작동유가 토출구인 A포트로 가면서 다시 작동유는 속도 분포가 감소하는 유사한 속도 분포를 가진다.
3.4. 설계변수 선정
직동형 포펫 밸브의 특성 해석 연구에서 밸브의 안정성에 영향을 크게 미치는 설계변수로는 포핏각, 시트직경, 스프링 강성(Choi et al., 2002)으로 선정한 것을 참고하여 초기모델 해석에서 압력이나 유속의 변화가 크게 나타나 응력집중이나 캐비테이션의 위험이 있는 영역을 함께 고려하여 설계변수를 선정하였다. 설계변수 선정을 위하여 다양한 구조를 고려해야 하는데 본 모델에서는 스프링 강성과 스프링 예하중에 대한 실 험값 측정이 제한적이고, 포핏의 각도는 디스크의 내경을 변경 할 때 밀봉을 위하여 포핏의 지름이 바뀌고 이것과 함께 각도 에도 변화가 발생하여 설계변수로 사용하기 제한적이었다.
Fig. 6에서는 포핏 밸브의 설계변수 위치이다. 정면에서 확인 가능한것은Fig. 6(a)와같다. 여기서는유입구의각도, 디스크, 토출부의 유로의 두께의 설계변수 위치를 확인 가능하다. Fig. 6(b)는 측면에서 바라본 포핏 밸브의 형상이다. 측면에서는 토출부의유로넓이변경에대한설계변수위치를확인가능하다.
Fig. 7은 설계변수의 상세도이다. Fig. 7(a)는 유입구의 상측 각도변화이고, Fig. 7(b)는 유입구의 하측 각도변화로 두설계 변수는 각도에 대한 것이다. Fig. 7(c)는 프론트 디스 크의 내경이고, Fig. 7(d)는 센터 디스크의 내경이다. Fig. 7(e)는 M홀 형상의 디스크의 측면 홀 오프셋량을 설계 변수로 지정한 것이고, Fig. 7(f)는 토출부 유로의 두께와 Fig. 7(g)는 토출부 유로의 넓이는 토출부에 대한 설계변수이다. 각각의 설계변수에 대한 상하한 치수는 솔레노이드가 밸브 바디와 연결 되는 직경에 영향이 없는 범위 내에서 선정되었고, 유입구 각도와 디스크 내경의 지름, 측면 홀 오프셋량, 토출부의 폭과 두께는 Table 3과 같다.
Table 3
Design variables of Poppet valve
4. 설계변수에 따른 영향분석
4.1. 해석결과
형상제약을 고려하여 선정된 7개의 설계변수에 각각 상한 경계와 하한경계를 두고 독립적으로 변화되는 설계변수에 대하여 전산해석을 수행한 결과는 Table 4와 같다. 를 변경할 때 i를 제외한 나머지 설계변수는 초기값을 유지하도록 하였다. 최대 압력( max)은 포핏이나 밸브바디에 응력집중을 일으킬 수 있는 요소로, 응력집중이 발생할 경우 포핏의 처짐이나 밸브 바디의 파손에 영향을 미칠 수 있다. 최소압력(Pmin)은 국부적인 지점 에서 압력의 급격한 강하로 인해 기화가 되면서 발생한 기포가 다시 압력의 상승으로 터지면서 산란되는데 여기서 소음 및 진동이 발생할 가능성이 있다(Park et al., 2011; Shin et al., 2014). 최소압력의 기준은 일반적으로 해당 유체의 포화 증기선도를 통하여 포화증기압 이하로 떨어질 때 캐비테이션이 발생할 수 있다고 기준으로 하는데 HLP 46의 포화증기선도 확보에 대해 제한이 발생하여 여기서는 최소압력을 전산해석 에서 측정된 최소압력으로 가정하였다. 압력강하(ΔP )는 P포 트와 A포트 단면에서의 압력 차이로 측정하였으며, 압력강하는 밸브에 흐르는 유량을 제어하는 것과 연관이 크다. 같은 크기의 밸브로 많은량의 유체를 수송하려면 밸브에서의 유체제어량이 커질 필요가 있다. 따라서 유체속도에너지 손실과 밸브 내부에서 유체가 방향을 변화시킬 때 생기는 난류 등에 의한 손실을 유체 제어에 적극 이용하는 것이다(Park et al., 2003). 유입구의 상부 각도(x1)를 변경한 경우에서 설계변수의 치수를 감소시켜 보면 최대압력과 최소압력, 압력강하 변화가 초기모델에서 약 1%수준의변화를보인다. 유입구상부의각도를증가시킨결과의 압력변화는 최대압력과 압력강하에서 압력이 약 1% 증가하고, 최소압력에서는 약 8%증가하는 경향이 나타났다. 유입구의 하부각도(x2)를 변경한 경우 각도를 감소시켰을 때, 최대압력과 압력강하는 약 0.5%의 증가가 나타났다. 하지만 최소압력 에서는 유입구 상부의 각도를 줄인 것과 달리 약 4%의 압력 증가가 나타났다. 각도를 증가시킨 결과에서 살펴보면 최대 압력과 압력강하는 약 3%가 증가했고 최소압력은 약 0.5% 감소한 것을 확인할 수 있다. 프론트 디스크의 내경(x3)을 변경한 경우 설계변수를 감소시키면 최대압력은 초기모델에 비해 약 56% 증가하였고, 최소압력은 300% 이상 증가한 것으로 나타났다. 그리고 압력강하는 약 58%의 증가가 나타 났다. 설계변수를 증가시킬 경우 최대압력과 압력강하에서 약 13% 압력감소 효과가 나타났고 최소압력에서는 약 1%의 변화가 나타났다. 센터 디스크의 내경(x4)을 변경한 경우에는 내경을 줄일 때 앞선 경우와 달리 압력이 1~2% 감소한 경향이 나타났다. 내경을늘릴 경우압력의 변화는 최대압력과 압력강하 에서 약 2%의 압력 증가가 나타났고, 최소압력에서는 압력이 약 9% 증가하였다. M홀 디스크의 측면 홀 오프셋량(x5)을 조절한 경우에서 설계변수를 줄이면 최대압력과 압력강하가 약 9% 증가하고, 최소압력의 압력변화는 약 36%가 증가하는 것으로 나타난다. 또한 설계변수를 늘리면 최대압력과 압력강 하는 약 5%가 감소하고 최소압력은 약 16%가 감소하였다. 토출유로의 두께(x6) 변경에서 설계변수가 줄어들었을 때 최대 압력과 압력강하는 약 10%의 압력이 증가하는 것이 확인되었고 최소압력은 약 68%가 증가했다. 그리고 설계변수를 늘렸을 때 압력이 감소하는 경향이 나타나는데 최대압력과 압력강하에서는 약 5%가 감소하고 최소압력은 약 3%의 압력이 감소하였다. 토출유로의 폭(x7)에 대한 치수가 변경을 살펴보면 설계변수가 줄였을 때, 최대압력과 압력강하의 압력은 약 5% 증가하였고 최소압력은 약 20%가 증가한 것을 확인할 수 있다. 설계변수를 늘릴 경우 최대압력과 압력강하가 약 1% 감소하였고, 최소 압력은 약 15% 감소하는 것으로 나타났다.
Table 4
Analysis results
설계변수 변경으로 인한 결과를 살펴보기 위하여 가장 변화가 크게 나타난 프론트 디스크 내경에 대한 결과는 Fig. 8, Fig. 9와 같다. 프론트 디스크의 압력분포는 Fig. 8과 같다. Fig. 8(a)는 프론트 디스크의 하한경계를 변경한 압력분포인데, 초기 모델보다 프론트 디스크가 줄어들면서 밀봉을 위해 종속적으로 프론트 디스크 방향의 포핏의형상도 줄어든다. 프론트 디스크를 지나가기 전의 영역에서 초기모델의 압력보다 50%이상 증가 하는 것을 확인할 수 있다. 이는 유입되는 작동유가 프론트 디스크를 지날 때 구조에 부하를 줄 수 있음을 의미한다. 또한 플런저 헤드와 줄어든 직경사이에서 대기압 이하의 영역이 나타나는 것을 보아 압력차이가 크게 나타나면서 캐비테이션 발생의 위험도 발생한 것으로추정된다. 프론트 디스크의 내경을 크게 하였을 때 압력분포는 Fig. 8(b)와 같다. 프론트 디스크의 내경을 늘리면서 밀봉을 유지하기 위하여 포핏의 직경도 함께 증가하였다. 작동유가 흘러가는 프론트 디스크의 영역이 증가 하면서 압력이 완화되어 유입되는 챔버의 압력이 초기모델보다 10%이상 완화되는 경향이 나타났다. 직경을 줄인 모델에서와 달리 플런저 헤드와프론트디스크사이에서 급격한압력 차이는 나타나지 않았다. Fig. 9에서는 프론트 디스크의 설계변수 변경에 대한 속도 분포 변화를 확인할 수 있다. Fig. 9(a)는 직경이 줄였을 때의 속도 분포이다. 직경을 줄였을 때 플런저와 줄어든 프론트 디스크의 내경사이에서 급격한 속도 증가 분포를 확인할 수 있다. 급격한 속도 차이는 급격한 압력의 차이가 발생할 가능성이 있다는 것이다. 이것은 기포가 발생할 가능성이 있다는 것이고 이렇게 발생된 기포는 작동유가 고속으로 움직일 때 분해되면서 캐비테이션이 발생할 위험을 동반한다. Fig. 9(b)는 디스크 내경을 늘렸을 때 속도의 분포이다. 초기모델과 비슷한 수준의 속도 분포가 나타났다. 초기모델이나 설계변수의 하한값을 조절한 경우와 달리 플런저 헤드가 있는 챔버 영역에서 속도변화가 프론트 디스크의 내경이 커지면서 집중되었던 속도 분포가 사라진 것을 확인할 수 있다. 설계변수를 변경할 때 상한경계에서 개선효과를확인할 수있는데, 유로 각도에 비해서 디스크 내경이나 유로의 치수에서 효과가 크게 나타났다.
4.2. 평균분석
인자간의 영향을 파악하는데 평균분석(analysis of means, ANOM), 분산분석(analysis of variance, ANOVA), 회귀 분석(regression analysis) 등과 같이 다양한 분석방법이 존재 하는데, 해당 연구에서는 각 인자들의 상대적인 중요성을 확인 하기 위해 평균분석을 사용하였다. 평균분석에서 그래프의 기울 기가 클수록 주효과 인자로 판단하게 되는데 설계변수 변경에 따른 해석결과를 평균분석으로 확인하면 Fig. 10과 같다. 평균 분석은 설계변수에 변화를 주었을 때 초기모델의 압력과 상하한 값의 차이를 기울기로 보여주는 분석방법이다. 최대압력의 평균 분석결과는Fig. 10(a)와같다. 최대압력에영향을크게미치는 설계변수는 , x5, x6로 나타났고, 나머지 설계변수는 그 영향이 미미하게 나타났다. P포트로 유입되는 유로의 각도를 조절하였을 때 최대압력의 개선이 예상되었으나 x1, x2의 경우 에서 최대압력의 변화가 미미한 수준으로 나타난 것이 확인 되었다. 디스크의 내경 중 x4의 경우는 최대 개도 길이에서 포핏이 T포트로 흐르는 작동유를 막아주는 위치에 있는 디스 크의 결과로 작동유가 흐르는 영역에서 토출구와 직접적으로 연관이 없는 디스크의 경우 내경을 조절하더라도 그 영향이 미비한 것을 확인할 수 있었다. 최소압력의 평균분석 결과는 Fig. 10(b)와 같고, 주효과를 가지는 설계변수로는 x3, x5, x6, x7이 나타났다. 주의해야할점은 x3의경우최소압력을개선 하는 것에 있어서 설계변수를 증가시켜 최소압력을 감소시킬 때 그 영향이 초기모델과 비슷한 수준으로 나타난 것으로 x3의 증가는 최소압력을 개선할 때 그 영향이 미비한 것으로 확인 되었다. 하지만 설계변수를 줄일 경우 최소압력이 급격히 증가 한 것을 확인할 수 있었는데, 이것은 본 모델에서 프론트 디스 크의 내경을 초기모델보다 작게 만들 경우에 캐비테이션의 발생위험이 급격하게 증가할 수 있어 설계변수를 줄일 때 다른 설계변수들 보다 더욱더 주의해야 함을 의미한다. P포트 유로의 각도 중 x1을 증가시키면 미미하지만 최소압력이 증가하는 경우가 발생하였다. 전산해석 결과로 살펴보면 이것은 수치 오차로 고려할 수 있는 수준이다. Fig. 10(c)는 압력강하에 대한 평균분석이다. 압력강하에서 주효과를 가지는 설계변수는 x3, x5, x6, x7로 나타났다. 다른세변수는변화가미미한수준 이었고, 최대압력에서처럼 x3의 설계변수가 상한경계의 영향 보다는 하한경계에서 영향력이 더 큰 것을 확인할 수 있다.
4.3. 결과분석
해석결과와 평균분석을 종합하여 확인해 보면 유입구의 상부 각도(x1)를 줄인 경우 그 변화는 미미한 수준으로 나타났는데 이는 전산해석의 수치 오차로 판단할 수 있고, 수치 오차로 판단하는 것이 아닐 경우 실제 모델에 적용하더라도 그 영향이 다른 설계변수들에 비하여 상대적으로 미미할 것으로 예상된다. 유입구 상부 각도(x1)를 늘릴 경우 최소압력의 변화는 8%의 변화로 수치적으로는 큰 변화가 있었으나 평균분석의 결과를 살펴보면 다른 설계변수들에 비하여 영향도가 미미한 것으로 판단된다.
유입구의 하부각도(x2)를 변경한 경우 유입구의 상부 각도를 늘린 결과와 상이하고 두 경우 사이의 정확한 상관관계를 확인 하기 어렵다. 하지만 평균분석에서 확인해 보면 각도에 대한 변화가 다른 설계변수의 변화들 보다 영향이 미미하여 성능 개선을 목적으로 하는 설계변수에 대해서는 우선 고려되어야 할 사항으로 판단하기는 어려워 보인다.
프론트 디스크의 내경(x3)을 조절한 경우 Table 4에서와 평균분석에서 모두 가장 큰 영향을 미치는 인자인 것으로 확인 할 수 있었다.
센터 디스크의 내경(x4)을 변경한 결과에서 확인된 것은 프론트 디스크와 같이 작동유가 직접적으로 흐르는 영역 변화가 압력에 큰 영향을 주지만, 센터 디스크와 같이 포핏이 밀봉을 유지하는 구조에서도 설계변수의 변화가 생겼을 때 압력에 영향을 주는 것으로 추정된다. 이는 설계변수가 전체 체적의 변화에 영향을 주면 유체의 체적이 늘었을 때 압력의 감소가 나타나고, 체적이 줄어들면 압력이 증가하는 영향으로 추정 된다.
M홀 디스크의 측면 홀 오프셋량(x5)을 조절한 경우에서 확인 할 수 있는 것은 일반적인 포핏 밸브에서는 디스크 내경이나 스프링 강성이 밸브 성능 개선에 가장 큰 영향을 준다고 하지만 연구된 모델과 같이 디스크의 측면에 홀이 있고 해당 홀이 토출 유로와 이어진다면 디스크 내경이나 스프링처럼 밸브 성능에 큰 영향을 미치는 것으로 추정된다.
토출유로의 두께(x6)나 폭(x7)을 조절할 경우 압력의 변화에 영향을 주지만 유로의 폭을 조절하는 것보다 두께를 조절하였을 때 조금 더 압력 변화가 큰 것으로 확인되었다.
포핏 밸브 설계에서 최대압력에 영향을 미치는 설계변수는 프론트 디스크 내경(x3)을 조절할 때 가장 영향이 큰 것을 확인 했다. 최소압력에 영향을 미치는 설계변수는 프론트 디스크 (x3)와 M홀 디스크의 측면 홀 오프셋량(x5), 토출 유로의 두께 (x6)가 영향이 많은 것으로 나타났다. 압력강하에 대한 영향은 프론트 디스크( )와 M홀 디스크의 측면 홀 오프셋량(x5), 토출 유로의 두께(x6)에 영향이 많은 것으로 확인되었다.
5. 결 론
포핏 밸브의 설계를 위해서 모든 설계변수를 고려하여 제작 하는것이가장이상적이나실제설계에서는시간적제약, 형상적 제약 등 설계에 있어서 다양한 제한 상황이 발생할 수 있다. 본 연구에서는 유로 각도, 디스크 내경, 유로 치수, 스프링 강성, 포핏 각도 등 다양한 설계 변수 중 형상적 제약이 발생할 때 유로의 각도, 디스크 내경, 유로 치수를 설계변수로 선정하여 성능에 미치는 영향을 분석하였다. 일반적으로 압력이 작용하는 영역이 넓으면 낮은 부하가 발생할 것이고, 영역이 좁으면 높은 부하가 발생할 것으로 예측할 수 있다. 하지만, 실제 시스템에서 어떠한 영역이 이러한 변화에 민감한지는 확인하기 어렵고 이를 확인하기 위해 최대한 많은 설계변수를선정하고 인자 간영향을 분석하여 효율적인 설계변수 선정을 가능하도록 하였다.
유입구의 상측 각도, 유입구의 하측 각도, 프론트 디스크의 내경, 센터디스크의내경, M홀형상의디스크측면홀오프셋량, 토출부 유로의 두께, 토출부 유로의 넓이와 같이7개의설계변수 중 프론트 디스크의 내경을 줄였을 때 최대압력이 가장 많이 감소하였고 프론트 디스크의 내경을 늘렸을 때 최대압력이 가장 많이 증가하였다. 최소압력이 가장 많이 감소된 경우는 M홀 디스크의 측면 홀 오프셋량을 늘렸을 때이고 프론트 디스크의 내경을 줄이면 최소압력이 가장 많이 증가한다. 압력강하가 가장 많이 줄어든 경우는 프론트 디스크의 내경을 줄였을 때 이고, 프론트 디스크의 내경을 늘리면 압력강하가 가장 많이 증가한다.
해당 모델의 전산해석 결과를 평균분석으로 분석하면 설계 변수를 변경하였을 때 프론트 디스크 내경, M홀 디스크의 측면 홀 오프셋량, 토출유로의 두께가 주로 성능의 변화에 민감하게 반응하였다. 프론트 디스크 내경의 치수를 변경함으로써 최대 압력과 압력강하의 변화에 가장 민감한 것으로 나타났다. 프론트 디스크 내경을 조절하여 최대압력과 압력강하를 효과적으로 개선할 수 있을 것으로 판단된다. 그리고 M홀 디스크의 측면 홀 오프셋량과 토출유로의 두께를 변화시키면 프론트 디스크 내경에 비하여 최대압력과 압력강하의 감소 효과는 미미하나 최소압력을 개선하기 위해서는 프론트 디스크 내경 보다 상대 적으로 높은 효과를 기대할 수 있을 것으로 판단된다.
전산해석 결과의 신뢰성을 높이기 위해서는 실험값을 확보 하여 비교해 보면 좋을 것으로 생각되고 또한 실제 설계에서는 설계변수간의 교호작용이 나타날 가능성이 있으므로 교호작용을 고려한 해석을 수행하는 것도 신뢰성을 높일 수 있을 것으로 예상된다.
