2.1.1 장치의 거동 원리 및 특징

진자의 원리를 적용한 마찰 진자 받침(Friction Pendulum bearing System, FPS)은 이미 국내외 교량 및 건축물에 널리 사용되고 있다. 하지만 FPS는 구조물의 중량에 의존하기 때문에 점성댐퍼와 같이 독립적으로는 사용되지 못하고 있다. 구조물의 중량을 FPS에 스프링의 압축력으로 대신 적용하여 마찰 진자형 댐퍼(FCD, Friction Concave Damper)를 개발하였다.

Fig. 1은 FPS 거동원리의 개념도이며 장치의 거동방정식은 Eq. (1)과 같다. 거동 시 발생하는 Pendulum 높이차에 따른 스프링의 추가 압축 현상을 고려하여 다음과 같은 이론을 도출하였다. 이론식에서 보는 것과 같이 진자 원리는 곡률을 기본으로 특성이 발현된다. 설계변위에 따라 장치가 거동할 때 상·하부 곡률(R₁, R₂)과 중간 베어링에 대한 삼각함수 관계에 의해 높이 단차(∆h)가 발생하고, 상부하중(N)에 대하여 곡률에 따라 강성(K)이 결정된다. 결국 수직하중에 대하여 강성과 마찰계수(μ)에 의해 수평력(P)이 발생되는 원리이다. 구조물과 FCD의 양끝단이 연결되어 설치가 되면 설치된 방향에 대하여 진동이 발생했을 때 설계된 마찰계수만큼 수평력(P)이 적용되고 진동이 감쇄되는 원리이다.

Figure 1

Behavior of friction peundulum system

${\text{∆}}_h=({\mathit{\text{R}}}_1+{\mathit{\text{R}}}_2-a\left)\right(1-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathit{\text{θ}})$

$\mathit{\text{N}}=k_s\times (h_c+{\text{∆}}_h)$

$k_1=\frac{\mathit{\text{N}}}{{\mathit{\text{R}}}_1},k_2=\frac{\mathit{\text{N}}}{{\mathit{\text{R}}}_2}$

$\mathit{\text{P}}=(\mathit{\text{N}}\times \mathit{\text{μ}}+k_1\times d)\times 2$

P : 수평하중, R₁: 상부곡률, R₂ : 하부곡률

N : 수직하중, k₁ : 상부강성, k₂ : 하부강성

본 장치는 기존 사용되고 있는 방진시스템과 같이 인위적으로 스프링을 추가하여 복원력을 유도하는 방식이 아니라 Friction Pendulum Bearing의 중력 복원원리를 이용하여 복원되기 때문에 별도의 복원 스프링을 설치할 필요가 없다는 특징이 있다.

이러한 마찰진자 원리를 적용한 방진장치의 구조도는 세부적으로는 Fig. 2와 같이 구성되어 있으며, 크게 마찰진자요소, 압축고정 요소, 연결요소, 연직하중을 구현하는 스프링요소, 총 4가지로 구성된다.

Fig. 3와 같이 FCD는 최초 선압축된 스프링의 압축력이 마찰재에 일정한 압축력을 가한 상태이고, 곡률이 적용된 마찰재와 곡률판이 마찰을 일으키며 상·하부 곡률을 따라 거동하는 방식이다. 설계 변위에 따라 거동할 때 아래 이력곡선과 같은 특성이 발현된다.

Figure 2

Configure of friction concave damper

Figure 3

Motion of friction concave damper

장치에 적용된 스프링 요소는 선 압축량의 조절이 가능하기 때문에 설계의 유연성을 갖고 있다. 또한 마찰재 및 외관에 Engineering Plastic을 적용하였기 때문에 높은 강도, 낮은 마모성 마모성, 강한 내구성을 갖는다. FCD는 크게 4개의 부분으로 구성되어 있기 때문에 구조가 단순하여 기존 배관시스템에서 사용되는 댐퍼와는 달리 유지보수가 간편하다는 잇점이 있다. 또한 제품 거동이 재료사이의 미끌림만을 이용한 것이기 때문에 특별한 손상이 발생하지 않는다.

2.1.2 장치 거동 검증

장치 설계의 신뢰성을 높이기 위해 이론을 정교화하여 FAP(Friction concave damper Anlaysis Program)를 개발하였고, 장치 설계 전 FAP를 사용하여 예측된 설계값과 Ansys v15.0 결과값을 비교하여 장치의 거동 양상을 확인하였다. Table 1은 설계 변수이고 Fig. 4은 프로그램의 실행 화면이다.

Figure 4

FCD analysis program

FAP는 방진장치의 성능을 예측하는 프로그램으로써 장치의 부품인 MER-Spring과 마찰재의 재료적 특성 값을 반영하였으며 선압축량, 장치의 변위 등을 제어했을 때의 정밀한 거동을 예측하여 정확한 설계를 할 수 있다. FCD는 MER- Spring과 마찰재로 인해 재료 비선형적 특성을 갖기 때문에 이를 프로그램에 반영하기 위해 Park(2011)이 재료의 특성 시험을 통해 증명한 값이 사용되었다.

폴리우레탄 스프링(MER-Spring)은 점탄성 물질로서 탄성계수가 비선형적인 특성을 갖는다. 탄성계수는 스프링의 변형 속도와 변형률에 의존성을 갖기 때문에 이를 고려하여 설계 모듈을 구성하였다. Fig. 5는 MER-Spring의 형상계수에 따른 응력-변형률 곡선이며, Fig. 6는 FAP에 형상계수별 MER-Spring의 비선형성을 적용한 하중-변위 이력곡선을 비교한 것이다.

Figure 5

Stress-strain curve according to shape factor

Figure 6

Hysteresis curve according to shape factor

변형률에 따른 탄성계수의 변화를 고려하여 스프링의 형상별 응력 변형도 곡선을 비교하였다. 재료 시험 결과 스프링의 형상계수가 클수록 비선형성이 두드러지게 나타나는 것을 확인할 수 있으며, FAP의 하중-이력곡선도 이러한 특성을 잘 나타내는 것을 확인하였다. 또한, FAP의 정밀도를 높이기 위해 속도와 접촉압력에 따라 달라지는 마찰계수의 변화를 고려하였다. Fig. 7은 속도와 압력에 따른 마찰계수의 시험 결과이다. FCD에 사용된 마찰재의 마찰계수는 미끌림의 속도가 증가함에 따라 점차적으로 증가하는 경향을 갖고 있으며, 이를 추세선으로 그려보면 Fig. 7과 같은 로그함수를 나타낸다. 이와 같이 재료에 대한 속도 의존성을 확인하였고, FCD 장치에 동특성이 있는 마찰재를 적용하였을 때의 특성을 확인하기 위해 FAP를 사용하여 Fig. 8, Table 3과 같은 결과를 얻었다.

Figure 7

Friction coefficient according to velocity

Figure 8

Hysteresis curve according to velocity

Fig. 8과 같이 장치의 속도에 따른 이력곡선을 보면 속도가 증가할수록 감쇠면적이 커지는 것을 확인할 수 있다. 이는 고속으로 갈수록 마찰계수가 증가함에 따라 항복값이 증가하고 감쇠면적이 커지는 것으로 마찰재의 재료적 특성이 FAP에 잘 반영된 것을 알 수 있다. 또한 마찰재의 접촉압력이 작은 경우에는 2차 강성이 거의 없으며, 압력이 증가함에 따라 우레탄 스프링의 비선형성이 반영되어 2차 강성이 발현되는 것을 Fig. 9, Table 4에서 확인할 수 있다.

Figure 9

Hysteresis curve according to contact stress

Figure 10

Mesh configuration of FCD

FAP를 통해 확인된 장치의 성능을 검증하기 위해 Ansys 프로그램을 사용하여 유한요소해석을 수행하였다. 해석하고자 하는 구조체의 분할(Discretization)을 수행함에 있어서 요소들의 종류, 형상, 및 그 수의 결정과, 절점의 위치 정의 등은 유한요소법에 의한 보다 정확한 해를 구하는데 중요한 조건이다. 유한요소법에 의한 해가 공학적인 입장에서 필요한 정도의 정확도를 가지기 위해서 일반적으로 전체 구조체를 가능한 많은 수의 작은 요소로 분할하는 것이 필요하다. 하지만 너무 많은 요소로 분할된 경우 컴퓨터 계산시간이 길어지게 되어 비경제적으로 되고 계산시간을 감소시키기 위해 적은 수의 요소로 분할하면 Fig. 10과 같이 결과의 정확도가 만족스럽지 못하게 된다. 따라서 요소의 수와 계산시간 사이의 상반적인 측면을 고려하여 공학적인 입장에서 충분한 정확도를 얻는 선에서 적절한 절충이 필요하다.

이와 같은 이유로 본 해석에서 Mesh는 작을수록 정해에 근접하지만 수렴하는 시간과 속도가 오래 걸리기 때문에 정밀 해석이 필요한 곡면 부분에 대해서만 Mesh를 작게 산정하였다. Fig. 11과 Table 5는 해석에 사용된 장치 모델의 Mesh 모습과 각 부분별 분할된 Node와 요소의 결과이다.

해석은 거동이 발생하는 부분과 발생하지 않는 부분으로 나누어 진행하였고, 거동이 발생하는 부분은 마찰진자 댐퍼의 실제 감쇠와 복원력이 구현되는 부분이다. 경계 조건은 Center Rod와 Cylinder면의 평행한 방향으로 움직임을 허용하고 면의 수직방향에 대하여 고정하는 Frictionless support condition을 적용하였다. 하중은 실제 시험에서와 같이 변위제어 방식으로 40mm의 강제 변위를 적용하였다. Fig. 12는 Ansys 프로그램에서 장치의 경계조건을 나타낸 것이다.

Figure 11

Mesh configuration of FCD

Figure 12

Boundary condition of FCD

Figure 13

Stress distribution of FCD

Fig. 13과 같이 응력 분포 결과를 보면, 장치 거동 시 Center Rod를 기준으로 발생하는 응력이 대칭적으로 고른 것을 확인할 수 있으며, Center Rod에서 최대로 발생하는 응력은 33.04MPa로 허용응력 대비 6배 높은 안전율을 확보하는 것을 알 수 있다. 장치 각 부분의 고른 응력 분포는 한곳의 응력 집중현상으로 인해 손상이 발생하지 않는 것을 의미하기 때문에 댐퍼의 내구성이 좋다는 것을 의미한다.

FAP로 설계결과와 Ansys 해석결과를 Fig. 14와 같이 이력곡선을 통해 비교하고, Table 7과 같이 특성값을 비교 분석하였다.

Figure 14

Hysteresis curve of analysis results

특성값 비교결과, 2% 미만의 편차가 발생하였으며 재료 특성에 관한 비선형적 이론이 적용된 FAP를 통해 설계한 장치 성능의 신뢰성을 확인하였다.

2.2.1 Case 1 test

설계를 통한 이론값과 해석값의 비교분석 후 장치 특성의 실증을 위해 0.5ton 용량에 40mm 설계 변위로 설계 및 제작 하였다. Fig. 15는 성능시험을 위해 제작된 시험체의 모습이다. 성능 시험은 연직 100kN, 수평 50kN, 변위는 연직으로 ±75mm 수평으로는 ±100mm의 제원을 가진 2축 동적 시험기를 사용하여 수행하였고, 2축 동적 시험기의 전경은 Fig. 16과 같다. 이 시험장비는 수직 200mm/sec까지 성능을 구현할 수 있어 동적 시험을 수행하였다.

Figure 15

FCD 0.5ton

Figure 16

2-axial dynamic testing machine

제작된 시험체를 조립한 후, 압축 장비를 이용하여 3ton의 하중을 가해 Poly-urethane spring을 선 압축하였다. Fig. 17과 같이 2축 동적 시험기에 장치를 고정한 후 ±40mm로 변위 제어 시험을 진행하였다. 시험은 총 3종류로 기본 특성시험, 속도 의존성 시험, 내구성 시험을 수행하였다. 상세 시험 종류 및 조건은 able 9T에 나타내었다.

Figure 17

The front view of FCD testing

Figure 18

Test results according to the velocity

Fig. 18에서 보는 것과 같이 속도 별 시험결과는 저속에서 고속으로 갈수록 감쇠 면적이 증가하는 것을 알 수 있다. 이는 속도가 증가하면서 마찰계수가 증가하기 때문이다. 저속에서와 달리 고속인 경우 이력곡선 상에서의 떨림과 약간의 튐 현상이 발생한다. 이는 시험 시 장치에 발생하는 가속도에 의한 관성의 영향으로 판단된다. Table 10과 같이 속도별 항복값 비교결과, 속도가 증가함에 따라 항복값도 증가하며 증가율은 속도가 클수록 감소하는 것을 알 수 있다. 이 변화에 대한 추세선을 그려보면 Fig. 19과 같은 로그함수를 나타낸다.

Figure 19

Yield force change according to velocity

기본 특성시험 조건인 변위 40mm, 속도 100mm/sec에서의 결과값과 Ansys 해석값, FAP 설계값을 하중-이력곡선을 통해 비교하였다.

Fig. 20에서 보는 것과 같이 시험값, 설계값과 Ansys 해석값을 하중-이력곡선을 통해 비교한 결과, 동일한 경향성을 띄는 것을 확인하였다. Table 11을 보면, FAP 설계값 대비 시험값과 해석값의 항복값(Qd) 편차는 2%, 감쇠면적(EDC)은 3%, 유효강성(Keff)은 10%로 FAP를 통해 예측한 결과값과 10%이내의 오차를 갖는 것을 알 수 있다.

내구성 시험은 속도 20mm/sec로 10,000회의 반복 시험을 수행하였다. 100회까지의 시험 동안 Qd 값은 0.4% 변화하였으며, 10,000회 시험 후 장치의 외부형상과 시험전의 형상과 비교했을 시 거의 동일한 것을 확인하였다. 마찰형식의 댐퍼인 FCD는 우수한 내마모성을 갖는 마찰재를 사용하였기 때문에, 반복횟수 10,000회 이상의 내구성 시험 결과 특성 변화가 거의 발생하지 않음을 알 수 있다. Fig. 21은 시험 후 시험체와 각 부품의 상태를 나타낸 모습이다.

Figure 20

Comparison of test result

Figure 21

FCD Component part after durability test

2.2.2 거동 예측

FCD 장치의 거동을 확인하기 위해 0.5ton 용량과 함께 설계변위가 60mm, 용량이 10ton인 제품을 설계하였다. 장치는 상부곡률에 따른 특성을 확인해 보기 위해 총 5가지의 type으로 설계되었다.

Figure 22

FAP Results of FCD 5 Types

Figure 23

Hysteresis curve of FCD 5 Types

10ton 용량의 시험체는 Fig. 22와 같이 FAP를 사용하여 상부 곡률 350mm∼750mm까지 총 5종류로 설계되었다. Fig. 23은 Type별 하중-변위 이력곡선을 비교한 그림이다. Type별 장치의 동적 특성은 Table 13에 나타내었다. 결과를 보면, 곡률이 감소함에 따라 이차강성이 증가하는 것을 확인 할 수 있다. 동일한 조건하에서 곡률만 변화시켰기 때문에 항복값은 5Type 모두 비슷하며, 이차강성이 증가함에 따라 EDC면적 값이 증가하는 양상을 나타냈다. 또한, 곡률이 감소함에 따라 2차 강성이 증가하는 경향을 나타낸 것으로 보아 우레탄스프링의 증가한 복원강성이 잘 반영된 것을 확인할 수 있다.