Blast Performance Evaluation based on Finite Element Analysis for Reinforced Concrete Columns with Shear and Flexure Failure Modes

Ye-Eun Kim; Quoc To Bao; Kihak Lee; Jiuk Shin

doi:10.7734/COSEIK.2023.36.5.307

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Research Paper

Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea. 31 October 2023. 307-314
https://doi.org/10.7734/COSEIK.2023.36.5.307

Blast Performance Evaluation based on Finite Element Analysis for Reinforced Concrete Columns with Shear and Flexure Failure Modes

유한요소해석 기반 휨 및 전단 파괴형 철근콘크리트 기둥의 폭발 성능평가

Ye-Eun Kim¹

Quoc To Bao²

Kihak Lee³

Jiuk Shin⁴^*

김 예은¹

Quoc To Bao²

이 기학³

신 지욱⁴^*

¹Graduate Student, Department of Architectural Engineering, Gyeongsang National University, Jinju, 52828, Korea

²Ph.D. Candidate, Department of Architectural Engineering, Sejong University, Seoul, 05006, Korea

³Professor, Department of Architectural Engineering, Sejong University, Seoul, 05006, Korea

⁴Assistant Professor, Department of Architectural Engineering, Gyeongsang National University, Jinju, 52828, Korea

¹경상국립대학교 건축공학과 석사과정

²세종대학교 건축공학과 박사과정

³세종대학교 건축공학과 교수

⁴경상국립대학교 건축공학과 조교수

^{*Corresponding Author}

ABSTRACT

This study aims to evaluate the blast performance of shear and flexure failure modes of reinforced concrete columns using finite-element analyses. To accomplish this goal, finite-element models of flexure- and shear-governed columns were developed and validated using previous experimental results. A blast simulation model was developed using a coupling-modeling method, and the modeling method was applied to the validated-column models. Blast responses were obtained for various blast loading scenarios, and the blast performance was determined using limits based on ductility and axial loading capacity.

Keywords

blast performance

reinforced concrete column

finite element analysis

coupling modeling method

본 논문에서는 유한요소해석 프로그램을 통해 파괴 거동 유형별 철근콘크리트 기둥 및 폭발 하중을 모델링하였으며, 실제 실험과의 동적 응답을 비교하여 모델의 적합성을 입증하였다. 개발한 모델을 이용하여 폭발 하중에 대한 부재의 동적 응답을 확인하기 위해 폭발 하중 시나리오를 설정하였으며 해당 시나리오별 폭발 하중에 대한 시간에 따른 변위 및 응력 결과를 도출하였다. 동적 응답을 통해 폭발 하중에 대한 기둥의 성능평가(Ductility, Residual)를 수행하였으며 이를 비교 및 분석하였다.

키워드

유한요소해석 프로그램

LS-DYNA

폭발 모델링

폭발 성능평가기법

철근콘크리트 기둥

MAIN

1. 서 론
2. 폭발 하중 모델링 및 평가기법
2.1 폭발 하중 모델링 기법
2.2 폭발 성능평가기법
3. 유한요소해석모델 개발 및 폭발범위 설정
3.1 유한요소해석모델 개발 및 검증
3.2 폭발 하중 시나리오
3.3 폭발 하중 모델링
4. 폭발 규모에 따른 기둥의 폭발 성능평가
5. 결 론

1. 서 론

1995년 미국 오클라호마에서 발생한 폭탄테러 사건은 Alfred P. Murrah 연방 정부 청사의 1/3에 해당하는 규모가 붕괴하는 피해가 발생하였다(Corley et al., 1996). 당해 국내 대구에서는 지하철 가스 폭발사고로 인해 400m에 달하는 길이의 지하철 건설현장이 파괴되었다. 두 사건 모두 상당한 인명피해와 함께 폭발에 의한 충격파로 주변 인근 건물의 구조적 손상에 영향을 끼쳤다. 이처럼 폭발 하중으로 인한 피해 규모는 상당히 크기 때문에 이에 대한 안전을 확보하기 위해서는 폭발 성능평가 분석을 통한 사전 피해예측이 필요하다.

폭발에 의한 건축물의 피해를 확인하기 위해 실제 실험을 진행하는 것은 상당히 위험하며 많은 인력과 시간 및 비용이 소모된다. 이러한 문제들로 인해 최근에 유한요소해석 프로그램을 이용한 폭발연구가 다양하게 수행되고 있다. Shin(2021)은 폭발 하중에 대한 건축물의 동적 응답을 정확하게 예측하기 위해 수치해석모델링 기법을 개발하였고 이를 과거 실제 실험과 동적 응답을 비교하여 모델링 기법의 신뢰도를 입증하였다. Shi 등(2007)은 폭발 하중에 대한 구조물의 성능평가에 새로운 공식을 제시하였고 이를 유한요소해석을 통해 분석하였다.

본 연구의 목적은 기존 휨 파괴형 및 전단 파괴형 철근콘크리트 기둥에 대하여 유한요소해석 기반의 폭발 하중에 대한 해석을 진행하고 각 기둥의 동적 응답을 기반으로 두 가지 성능기법을 통해 도출된 결과를 비교 및 평가하여 Ductiliy 및 Residual 성능평가기법의 추가 분석의 필요성을 나타내고자 한다. 이를 위하여 과거 수행된 실험 결과를 기반으로 휨 파괴형 및 전단 파괴형 기둥 모델이 개발 및 검증하였으며, 해당 기둥에 대하여 폭발 하중을 추가 모델링하였다. 이후 폭발 시뮬레이션을 실행하였으며, 동적 응답을 기반으로 산정된 폭발에 따른 연성도(Ductility)와 잔여 저항능력(Residual Load Capacity)에 대하여 성능평가를 수행하였다.

2. 폭발 하중 모델링 및 평가기법

2.1 폭발 하중 모델링 기법

유한요소해석 프로그램인 LS-DYNA는 폭발 하중과 같이 단시간에 작용하는 충격 하중에 대한 부재의 응답을 보다 정확하게 묘사할 수 있는 것으로 알려져 있다(LSTC, 2013). LS-DYNA에서 제공하는 폭발 하중 모델링 방식은 Load Blast Enhances (LBE) 방식, Arbitrary Lagrangian- Eulerian(ALE) 방식, 그리고 LBE 방식과 ALE 방식을 결합한 Coupling 방식이 있다(Hallquist, 2007). 해당 방식들에 대한 모델링 정보는 Fig. 1에 요약하였다.

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Fig. 1.

Blast modeling method

LBE(Fig. 1(a))는 Target 모델링을 통해 건축물만을 형성하는 방식으로 폭발압력의 묘사는 TNT의 등가 질량과 Target 및 폭발물 사이의 수평거리 입력을 통하여 입력할 수 있다. 해당 방식은 형성하는 모델 객체 수가 적으므로(TNT 모델, 공기 모델 등 모델링 생략) 해석시간은 짧지만, 공기 모델링 작업이 생략되어 유체와 구조물 사이에서 발생하는 상호작용(Fluid-Structure Interface, FSI) 알고리즘이 반영되지 않으므로 반사파와 와류현상 등을 구현하지 못하는 한계가 발생한다(Shi et al., 2007).

ALE(Fig. 1(b))는 Largrangian mesh로 형성한 폭발물 및 Target 건축물과 Eulerian mesh로 형성한 공기로 이루어진 방식이다. 해당 방식의 모델링은 FSI알고리즘을 반영하기 때문에 반사파 등 공기 내의 폭발에 의한 파장과 건축물 사이 상호관계를 정확히 나타낼 수 있다. 그러나 모델링 범위가 넓고 과정이 복잡해 해석시간이 많이 소요된다는 한계를 지닌다(Slavik, 2009).

Coupling(Fig. 1(c))은 Largrangian mesh로 형성한 Target 건축물과 Eulerian mesh로 형성한 공기 그리고 Ambient Layer로 이루어진 모델링 방식이다. 이는 폭발물을 따로 모델링하지 않고 LBE 방식을 이용해 폭발압력을 묘사한다. Ambient Layer는 경험식으로 묘사된 폭발 하중의 가력 지점 위치를 나타낸다. 해당 방식은 FSI 알고리즘 반영 및 모델링 범위 축소로 인해 정확도 대비 해석시간을 줄일 수 있다(Han and Liu, 2015).

Shin(2021)은 Coupling 방식의 신뢰도를 입증하기 위해 과거 수행된 폭발실험(Woodson and Baylot, 1999)에서 측정된 철근콘크리트 기둥에 대하여 Coupling 방식으로 모델링한 후 폭발 하중에 의한 동적 응답을 과거 폭발실험 응답과 비교하였다. Fig. 2에 동일 폭발 하중에 의한 실제 실험 기둥과 유한요소해석모델 기둥의 동적 응답 결과를 보여준다. Fig. 2에 나타난 것과 같이 10msec 이후에는 실제 실험 대비 수치해석모델에 사용된 콘크리트 모델이 손상을 다소 과하게 평가하여 잔류 변형에서 차이를 보인 것으로 나타났다. 보다 정확한 비교를 위해 과거 유한요소해석 프로그램을 통해 동일 기둥을 모델링한 연구들과 결과를 비교 및 평가하였으며 이에 관해 더 자세한 내용은 Shin(2021)에서 참고할 수 있다. 해당 연구에서 개발한 Coupling(Coupled LBE-ALE Model) 방식을 이용한 기둥 모델은 최대변위를 기준으로 실제 실험 대비 약 3.4%의 오차로 나타났으며, 과거 다른 수치해석 연구들에 비해 높은 신뢰도를 보였다.

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Fig. 2.

Coupling method validation

2.2 폭발 성능평가기법

폭발 하중에 의한 부재의 상태를 평가하는 폭발 성능평가기법은 ASCE(American Society of Civil Engineers)(2011)에서 제공하는 연성도(Ductility) 기반 평가기법과 Shi 등(2007)에서 제안하는 잔여 저항능력(Residual) 평가기법이 있다. ASCE 59-11에서 제공하는 연성도( $μ_{\max}$ )를 산정하는 방법은 아래와 같다.

(1)

μ_{\max} = \frac{δ_{p e a k}}{δ_{y}}

여기서 $δ_{y}$ 는 부재의 항복 변위이며, $δ_{p e a k}$ 는 폭발 하중에 의한 부재의 최대변위이다. 폭발성능평가를 위한 연성도 값의 기준은 부재의 종류에 따라 다르게 적용된다. Table 1은 본 논문에서 모델링한 파괴유형별 RC기둥 상태(Flexure, Shear)에 따른 연성도 기준을 나타내었다(ASCE, 2011).

Table 1.

Maximum ductility ranges of RC column (ASCE, 2011)

Expected Damage	$μ_{\max}$
Expected Damage	Flexure	Shear
Superficial	~0.9	~0.7
Moderate	0.9~1	0.7~0.8
Heavy	1~2	0.8~0.9
Harzardous	2~3	0.9~1
Collapse	3~	1~

Shi 등(2007)은 기둥 부재의 잔여 저항능력을 통해 폭발에 의한 성능을 평가하는 기법을 제안했으며, 해당 연구에서 활용된 성능 지표 산정 방법은 다음과 같다.

(2)

D = 1 - \frac{P_{r e s i d u a l}}{P_{d e s i g n}}

여기서 $P_{r e s i d u a l}$ 은 부재에 폭발 하중이 작용한 후 추가적인 축 방향 하중을 점진적으로 부여하였을 때 부재가 버틸 수 있는 최대 응력 값을 의미한다. $P_{d e s i g n}$ 은 MacGregor(1996)와 ACI (American Concrete Institute) Committee 318(2019)에서 제공하는 기둥 부재의 최대 응력 값으로 다음과 같은 형태로 구할 수 있다.

(3)

P_{d e s i g n} = 0.85 f_{c k} (A_{g} - A_{s}) + f_{y} A_{s}

여기서 $f_{c k}$ 와 $f_{y}$ 각각 콘크리트와 철근의 항복 응력(kN)이며, $A_{g}$ 기둥 단면 넓이( $m m^{2}$ )이며 $A_{s}$ 는 단면 내에 철근이 차지하는 넓이( $m m^{2}$ )이다. Table 2는 기준값 D에 따른 부재의 성능을 보여준다(Shi et al., 2007).

Table 2.

Damage ranges of RC column (Shi et al., 2007)

Expected Damage	D
Superficial (= low damage)	~0.2
Moderate (= medium damage)	0.2~0.5
Heavy (= high damage)	0.5~0.8
Collapse	0.8~

3. 유한요소해석모델 개발 및 폭발범위 설정

3.1 유한요소해석모델 개발 및 검증

본 연구는 휨 파괴형 기둥 모델(Model-F)과 전단 파괴형 기둥 모델(Model-S)을 선정하여 폭발 성능평가별 결과를 분석하고자 하였다. 앞서 나타낸 폭발 성능평가 중 Ducility 평가기법은 파괴유형별로 평가의 기준이 다르게 나타나기에 기둥 모델을 파괴유형별로 산정하였다. 해당 2개의 기둥 모델에 대하여 여러 가지 폭발 시나리오에 대한 폭발 성능은 2.2절에서 언급한 연성도 및 잔여 저항 성능을 기반으로 평가하였다. Model-F의 경우 Mo와 Wang(2015)의 실제 실험 기둥 정보를 반영하였다. Fig. 3와 Fig. 4는 각각 Model-F와 Model-S의 모델링 정보를 나타내었다. 각 모델에 사용한 Header는 축하중을 기둥 상부에 균일하게 적용하기 위해 모델링한 것이며 이를 위해 강성을 높게 설정하였다. Table 3은 해당 기둥들에 대한 상세를 수치로 나타내었다.

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Fig. 3.

Finite element model of the RC column (model-F)

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Fig. 4.

Finite element model of the RC column (model-S)

Table 3.

Detail of FE columns (model-F & model-S)

	Height (mm)	Section (mm)	$ρ_{l}$	$ρ_{t}$
Model-F	1400	400 × 400	0.022	0.0063
Model-S	1000	300 × 500	0.022	0.0017

* $ρ_{l}$ : Longitudinal Reinforcement Ratio

$ρ_{t}$ : Transverse Reinforcement Ratio

수치해석 기둥의 콘크리트 재료는 K&C(Karagozian & Case) 모델을 이용하였다(Crawford et al., 2012). K&C 모델은 비구속 콘크리트의 압축 강도 입력으로 콘크리트의 변형경화(Strain hardening), 변형연화(Strain softening), 전단팽창(Shear dilation), 구속효과(Confinement effect)를 구현할 수 있다. 또한 동적증가계수(Dynamic Increase Factor, DIF) 입력으로 폭발 하중과 같이 단기간에 부재에 작용하는 방대한 하중에 대한 부재의 변형 효과(Strain Rate)를 반영할 수 있다(Malvar and Crawford, 1998). DIF는 동적 콘크리트 강도와 정적 콘크리트 강도의 비율을 통해 산정된다. 철근 재료는 Plastic Kinematic 모델을 사용하였으며 콘크리트와 철근 재료 사이에 마찰계수를 입력하여 재료 사이 하중 전달을 유도하였다. 마찰계수의 입력은 부재의 부착파괴를 유도하여 실제와 같은 거동을 묘사할 수 있다(Kim et al., 2022). Table 4는 기둥 모델에 사용한 재료의 정보를 보여준다.

Table 4.

Material parameter of concrete and steel

Material	Concrete Compressive Strength (MPa)	Steel Yield Strength (MPa)
Material	Concrete Compressive Strength (MPa)	Longitudinal	Transverse
Model-F	27.12	497	459.5
Model-S	34.75	432.5	432.5

Fig. 5와 Table 5는 반복 가력 하중이 적용된 모델링 기둥과 실제 실험의 동적 응답 결과를 보여준다. 초기강성, 최대강도 및 강도저감율을 비교한 결과, Model-F는 12% 이내의 오차를 보였으며, Model-S는 약 20%의 오차로 나타났다. 다만, 초기강성과 최대강도에 대한 오차율은 모두 약 10%의 오차를 보이며 거동을 잘 묘사함을 나타내었다. 폭발 성능평가를 위해 필요한 정보인 $δ_{y}$ 와 $P_{d e s i g n}$ 값을 모델별로 계산한 결과는 Table 6에서 확인할 수 있다.

Table 5.

Summary of output values for RC column modeling validation

Output Values	Model-F			Model-S
Output Values	Initial stiffness (kN/mm)	Maximum strength (kN)	Strength reduction rate (%)	Initial stiffness (kN/mm)	Maximum strength (kN)	Strength reduction rate (%)
Experiment	11.6	252.4	1.2	353.5	303.0	81.6
Simulation	11.5	279.0	1.1	340.7	318.5	64.9
Simulation Variation (%)	0.9	10.5	12.0	3.6	5.1	20.4

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Fig. 5.

RC column modeling validation

Table 6.

Information on FE column for blast evaluation

	Model-F	Model-S
$δ_{y}$ (mm)	32.1	22.9
$P_{d e s i g n}$ (kN)	5309.3	3997.7

3.2 폭발 하중 시나리오

폭발 하중의 규모는 UFC 3-340-02(DoD, 2008)에서 제공하는 Z-scale 값에 따라 결정할 수 있다. Z-scale 값은 폭발 하중에 영향을 미치는 최대 반사 압력, 최대 충격량, 하중 지속시간을 설정한다. Z-scale을 구하는 식은 다음과 같다.

(4)

Z - scale = \frac{R_{D}}{\sqrt[3]{W_{T N T}}} (m / k g^{1 / 3})

여기서 $R_{D}$ 는 폭발물에서 Target 구조물표면까지의 수평거리이며, $W_{T N T}$ 는 TNT 폭발물의 등가 질량이다. 본 논문에서는 $W_{T N T}$ 값은 고정한 채 $R_{D}$ 값에 변화를 주어 폭발범위를 설정하였다. Table 7과 Fig. 6에 폭발 하중 규모에 따른 Z-scale 및 변수 설정값과 정보를 나타내었다.

Table 7.

Information on blast parameter to FE models

Z-scale ( $m / k g^{1 / 3}$ )	0.4 (Short Distance)	1.0 (Mid-Distance)	1.6 (Long Distance)
$R_{H} (m)$	0.9
$W_{T N T}$	680
$R_{D} (m)$	3.6	8.8	14

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Fig. 6.

Blast information with a target structure

Z-scale = 0.4(Short Distance)는 LS-DYNA를 통해 LBE방식의 모델링을 수행할 때 허용할 수 있는 최소값을 기반으로 선정하였으며, Z-scale = 1.6(Long Distance)은 모델이 한계 응답을 생성하기 전 나타낼 수 있는 최대값을 설정하였다(Crawford et al., 1997). Z-scale = 1.0(Mid-Distance)은 앞선 두 Z-scale 기준값의 중간값으로 산정하였다. $W_{T N T}$ 와 $R_{H}$ 는 세단에서 벤까지의 차량 기준으로 적재할 수 있는 최대 폭발물 질량과 평균 차량 높이를 적용하였다.

3.3 폭발 하중 모델링

폭발 하중에 대한 기둥의 동적 응답 예측을 위하여 폭발 하중 모델링은 2.1절에 언급한 Coupling 방법론을 적용하였다(Shin, 2021). Fig. 4와 Fig. 5에 제시된 것과 같이 폭발에 의한 파장을 전달하기 위한 Air mesh를 모델링하였으며 LBE에 의해 계산된 시간 - 폭발압력 함수를 Ambient Layer에 적용할 수 있도록 설정하여 FSI 알고리즘을 반영한 폭발 하중을 나타내고자 하였다(Olovsson and Souli, 2000).

4. 폭발 규모에 따른 기둥의 폭발 성능평가

본 연구에서는 유한요소해석 기법을 활용하여 폭발 규모에 따른 2가지 RC 기둥(Model-F, Model-S)의 상태를 확인하기 위해 동적 응답을 도출하고 폭발 성능평가기법별(Ductility, Residual) 결과를 비교 및 분석하였다.

Fig. 7에 Ductility 값을 통한 폭발 성능평가를 확인하기 위해 폭발 규모별 기둥의 시간-변위 응답 결과를 나타내었다. 그림에 제시된 것과 같이 폭발 하중 발생 거리 증가에 따라 최대 응답( $δ_{p e a k}$ )이 감소하는 것을 볼 수 있다. 특히, Z-scale = 1.0, 1.6 $m / k g^{1 / 3}$ 의 시나리오(Model-S의 경우 Z-scale = 1.6 $m / k g^{1 / 3}$ 의 시나리오에만 해당한다)에 대한 기둥의 응답은 항복 변위를 초과하지 않으므로, 폭발 하중 가력 시 최대변위 도달 후 잔류 변형이 존재하지 않는 것을 볼 수 있다. 또한 시간-변위 응답 그래프 내에서 기둥의 거동을 대략적으로 확인할 수 있도록 Yielding displacement( $δ_{y}$ )를 함께 나타내었다. 각 시나리오에서 발생한 최대 응답이 $δ_{y}$ 값보다 낮을 경우 해당 기둥이 탄성 범위 내에서 거동하였음을 알 수 있다. 그림에 제시된 것과 같이 모든 시나리오에서 Model-S 대비 Model-F의 최대 응답 시점이 더 후에 발생하며 특히 Z-scale = 1.0 $m / k g^{1 / 3}$ 시나리오에서 Model-S와 다르게 Model-F는 탄성 거동을 한다. 이는 파괴유형별 기둥이 폭발 하중에 차이를 보일 수 있음을 의미하며 보다 정확한 분석을 위해 파라미터 학습과 관련한 추가적인 연구가 필요함을 나타낸다.

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Fig. 7.

Time-displacement histories of RC columns for ductility evaluation

Fig. 8은 잔류 축 성능을 통한 폭발 성능평가를 위해 폭발 규모별 기둥의 시간-힘 응답을 나타내었다. 잔류 축 성능은 폭발 하중이 발생한 후에 기둥에 축 변형을 가하여 기둥의 축 저항 성능을 계산하였다. 해당 그림은 폭발이 발생한 이후 시점인 60millisecond 이후부터 기둥에 추가적인 축 변형을 변위 형태로 적용하였으며(1mm/milisecond), 이때 발생한 축력을 측정하여 나타냈다. 그림에 제시된 것과 같이 축 하중이 증가함에 따라 최대 응력( $P_{r e s i d u a l}$ )이 증가하다 부재가 파괴되는 시점 이후 응답이 감소하는 것을 볼 수 있다. 각 시나리오에서 최대 응답이 $P_{d e s i g n}$ 보다 낮을 경우 폭발 하중 작용 이후 기둥이 보유하고 있는 잔류 응력이 낮다는 것을 나타내며, 이는 폭발 하중으로 인한 부재의 피해가 상당함을 의미한다. 기둥의 잔류 축 성능은 앞에서 언급한 시간-변위 응답과 연계되어 있는 것을 볼 수 있는데 하중 시나리오에 따라 변위 응답이 낮은 경우, 기둥의 축 성능은 $P_{d e s i g n}$ 보다 높게 유지하는 것을 볼 수 있으나, 변위가 항복 변위를 초과하여 발생하는 경우 기둥의 잔류 축 성능은 $P_{d e s i g n}$ 보다 낮게 형성된 것을 볼 수 있다. 또한 모든 시나리오에서 Model-F의 경우 Model-S 대비 최대 응답 값이 더 높게 발생한 것을 볼 수 있다. 이는 휨 파괴형 기둥이 전단 파괴형 기둥 대비 폭발 하중 이후 지닌 잔류 응력이 더 높으며 폭발 하중으로 인한 피해가 적음을 의미한다.

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Fig. 8.

Time-force histories of RC columns for residual evaluation

Table 8과 Table 9에 Z-scale 시나리오별 Model-F와 Model- S에 대한 두 가지 성능평가기법(Ductility, Residual)의 결과를 각각 나타내었다. 표에 제시된 것과 같이 모든 시나리오에서 Model-S의 성능평가 값이 Model-F의 성능평가 값보다 더 크게 나타난다. 이는 폭발 하중에 대한 기둥 부재의 성능이 보강 여부에 따라 다르다는 것을 보이며 폭발 하중에 대한 기둥 부재의 안전성을 확보하기 위한 방안으로 횡방향 하중에 대한 보강을 수행할 수 있음을 알 수 있다.

Table 8.

Blast performance of model-F

Z-scale	Ductility		Residual
Z-scale	$μ_{\max}$	Evaluation	D	Evaluation
0.4 (Short Distance)	6.88	Collapse	0.825	Collapse
1.0 (Mid-Distance)	0.63	Superficial	0*	Low Damage
1.6 (Long Distance)	0.24	Superficial	0*	Low Damage

* D = 0 : residual capacity is equal or higher than $P_{r e s i d u a l}$

Table 9.

Blast performance of model-S

Z-scale	Ductility		Residual
Z-scale	$μ_{\max}$	Evaluation	D	Evaluation
0.4 (Short Distance)	17.99	Collapse	0.874	Collapse
1.0 (Mid-Distance)	4.41	Collapse	0.507	High Damage
1.6 (Long Distance)	0.18	Superficial	0*	Low Damage

* D = 0 : residual capacity is equal or higher than $P_{r e s i d u a l}$

Table 8에 제시된 것과 같이 Z-scale = 1.0, 1.6 $m / k g^{1 / 3}$ 의 시나리오에서 Model-F에 대한 두 평가기법 모두 안전한(Superficial, Low Damage) 상태를 나타냈다. 그러나 Model-F는 횡방향 하중에 대한 보강을 적용한 모델임에도 불구하고 Z-scale = 0.4 $m / k g^{1 / 3}$ 의 시나리오에서 기둥 모델이 붕괴(Collapse)가 발생한 것으로 나타났다. 이는 근거리 폭발 하중이 부재에 상당한 충격을 가한다는 것을 의미하며 근거리 폭발 하중에 대한 기둥 부재의 추가적인 안전성 확보 방안이 필요한 것으로 사료된다.

Table 9에 나타난 Model-S의 성능평가 결과를 분석하면 Z- scale = 1.0 $m / k g^{1 / 3}$ 의 시나리오에서 Ductility 평가기법은 붕괴(Collapse) 상태를 도출하였지만, Residual 평가기법은 상당한 피해(High Damage) 수준의 상태를 도출하였음을 보여준다. 이는 각 평가기법의 평가 변수와 성능 기준이 다르기 때문에 성능평가별 전단 파괴형 기둥의 폭발 성능평가에 대한 추가 연구를 통해 두 평가기법에 대한 정확한 분석이 필요하다.

5. 결 론

본 연구에서는 유한요소해석 프로그램을 통해 파괴 거동별 RC기둥(Model-F, Model-S)을 개발한 뒤 폭발 하중에 대한 각 기둥의 상태를 2가지 평가기법(Ductility, Residual)을 통해 도출하였다. 이를 기반으로 각 기둥별로 두 가지 평가기법이 도출한 결과를 비교 및 분석하였다. 유한요소해석 연구를 통하여 도출된 주요 결과는 다음과 같다.

1) 폭발 하중에 의한 건축물의 응답을 비교적 빠른 속도와 높은 정확도로 예측하기 위해 이전 연구에서 증명된 Coupling 기법을 통해 RC 기둥 및 폭발 하중을 모델링하였다. 모델링한 기둥에 반복 가력 하중을 적용하여 실제 실험에서 도출된 동적응답(초기강성, 최대강도, 강도저감율)과 비교한 결과 Model-F는 최대 약 12% 오차율과 Model-S는 최대 약 20%의 오차율을 보이며 거동을 매우 유사하게 구현함을 보였다.

2) 두 평가기법(Ductility, Residual)을 통해 도출한 Model-F와 Model-S의 결과를 보았을 때 전단 파괴형 기둥이 휨 파괴형 기둥 대비 심각한 피해가 발생한 것을 볼 수 있다. 이는 폭발 하중에 대해 파괴유형별 기둥의 평가에 차이를 보일 수 있다는 것을 의미하며 이에 대해 추후 동일한 기둥 단면 상세에서 나타나는 파괴유형별 폭발 성능평가 연구가 필요함을 보인다.

3) 휨 파괴형 기둥(Model-F)에 대한 두 평가기법(Ductility, Residual)에서 도출한 결과를 분석하였을 때 근거리 폭발 하중 시나리오(Z-scale = 0.4 $m / k g^{1 / 3}$ )에서 기둥에 붕괴가 발생함을 보인다. 이는 근거리 폭발 하중과 같은 상당한 크기의 하중에 대해 추가적인 기둥의 안전성 확보가 필요함을 나타낸다.

4) 전단 파괴형 기둥(Model-S)에 대한 두 평가기법(Ductility, Residual)에서 도출한 결과를 분석하였을 때 Z-scale = 1.0 $m / k g^{1 / 3}$ 의 시나리오에서 상이한 결과를 도출하였음을 보인다. 이는 전단 파괴형 기둥의 폭발 성능평가에 대한 추가 연구를 통해 평가기법에 대하여 보다 정확한 분석이 필요함을 보인다.

본 연구에서 개발된 RC 기둥을 바탕으로 기둥 철근 배치, 축 하중 크기 등 다양한 시나리오에 대한 추가적인 폭발 성능평가 분석을 통해 평가기법에 대한 추후 연구를 진행할 예정이다.

Acknowledgements

본 연구는 행정안전부 국립재난안전연구원 재난안전 공동연구 기술개발사업의 지원(2022-MOIS63-003(RS-2022-ND641021)) 및 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원(NRF-2021R1F1A1059976)을 받아 수행되었습니다. 이에 감사드립니다.

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Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea ISSN:1229-3059(Print) 2287-2302(Online) 한국전산구조공학회 논문집

Preview

Blast Performance Evaluation based on Finite Element Analysis for Reinforced Concrete Columns with Shear and Flexure Failure Modes

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1.

Blast modeling method

Fig. 2.

Coupling method validation

(1)

Table 1.

Maximum ductility ranges of RC column (ASCE, 2011)

(2)

(3)

Table 2.

Damage ranges of RC column (Shi et al., 2007)

Fig. 3.

Finite element model of the RC column (model-F)

Fig. 4.

Finite element model of the RC column (model-S)

Table 3.

Detail of FE columns (model-F & model-S)

Table 4.

Material parameter of concrete and steel

Table 5.

Summary of output values for RC column modeling validation

Fig. 5.

RC column modeling validation

Table 6.

Information on FE column for blast evaluation

(4)

Table 7.

Information on blast parameter to FE models

Fig. 6.

Blast information with a target structure

Fig. 7.

Time-displacement histories of RC columns for ductility evaluation

Fig. 8.

Time-force histories of RC columns for residual evaluation

Table 8.

Blast performance of model-F

Table 9.

Blast performance of model-S

Acknowledgements

References