1. 서 론
2. 지반-배관 지진 응답 해석 및 변형률 예측 모델
2.1 지반-배관 상호작용 및 지진 응답 해석 이론
2.2 유한요소해석 모델 구축 및 해석 케이스
2.3 TabNet을 활용한 변형률 예측 모델 개발
2.4 예측 모델 성능 검증 및 RSM과의 비교
2.5 TabNet 모델을 활용한 변형률 예측 예제
3. 결 론
1. 서 론
현대사회에서 사람들이 생활하기 위해서는 물, 전기 및 가스와 같은 다양한 에너지를 공급받아야 한다. 생산된 에너지를 생산원으로부터 사람들이 쓸 수 있게 운송해주는 시설은 라이프라인이라 불리며 공급이 중단될 경우 인명피해와 재산피해가 발생할 수 있는 사회기반시설이다. 이러한 라이프라인 중에서도 지중에 매설된 배관은 지진 발생시 구조적인 파손에 이어 가스누출, 전기스파크로 인한 화재와 같은 2차 피해가 발생할 수 있는 구조물이다. 이를 대비하기 위해 매설 배관에 대한 지진 응답 및 거동을 파악할 필요가 있다. 국내의 경우 지진 위험이 낮은 지역으로 여겨졌지만, 2016년 경주지진 및 2017년 포항지진으로 인해 지진으로부터 더 이상 안전하지 않다는 것을 알 수 있다. 그리고 2016 경주지진 시 상수도 파손사건이 71건 발생하였고, 포항지진 시에는 상수도관 누수 및 파손 45건과 하수도관 10건의 피해가 발생하였다. 이는 최근 발생하고 있는 큰 규모의 지진으로부터 국내 매설 배관이 안전하지 않다는 것을 의미한다.
현재 구조물의 내진설계 및 성능평가는 동적 해석방법인 응답이력해석을 주로 사용하지만, 이는 관성력이 크게 작용하는 지상 구조물에 적합하다(O’Rourke and Liu, 1999). 본 연구의 대상 구조물인 매설 배관은 주변 지반에 의해 강하게 구속되어 지반과 함께 변형이 발생하기 때문에 응답변위법과 같은 변위 기반 정적해석이 적합하다(Wang and Cheng, 1979; Wang, 1980). 그러나 매설 배관은 장대 선형 구조물로서 지진 발생 시 지진파의 전파에 따라 구조물 길이 방향으로 지반 변위가 공간적으로 상이하게 분포한다. 이러한 지진파 파장에 따른 공간적 분포 효과는 매설 배관의 축 방향 변형률 및 구조적 응답에 중요한 영향을 미친다. 하지만 기존의 응답변위법은 지반 응답을 대표 변위나 단순한 변형 분포로 가정하는 경우가 많아 지진파 전파에 따른 위치별 변위 단차와 위상 변화와 같은 공간적 효과를 충분히 반영하지 못하는 한계가 있다. 본 연구에서는 이러한 한계를 보완하기 위해 Winkler 스프링 모델을 적용한 응답변위법을 사용하였다.
지진파 전파에 의해 발생하는 지반의 공간적 변형을 고려하기 위해 파동이론을 이용하여 공간적 분포 특성을 고려한 지반 변위를 추정하였으며, 이후 변위를 Winkler 스프링 모델을 통해 하중으로 변환하여 유한요소해석에 적용하였다. 이러한 유한요소해석은 복잡한 지반 조건과 배관의 상호작용 및 실제 발생할 수 있는 구조적 변형을 정밀하게 모사하고 분석하는 데 매우 효과적인 도구이다. 그러나 다양한 매설 깊이, 배관 제원, 지반 특성 및 지진 하중 시나리오를 모두 고려하여 매번 3차원 유한요소해석을 반복 수행하는 것은 막대한 자원과 시간이 소요된다는 실무적인 단점이 존재한다.
이러한 한계를 극복하기 위해 사전에 수행된 유한요소해석 결과를 바탕으로 새로운 설계 조건이 주어졌을 때 추가적인 해석 과정 없이도 구조물의 변형률이나 응답을 신속하게 예측하려는 다양한 시도들이 이루어져 왔다. 최근의 선행연구에서는 이러한 목적을 달성하기 위해 통계적 기법인 반응표면법(RSM: Response Surface Method)을 주로 활용하였다(Choi et al., 2020; Oh et al., 2026). RSM은 유한요소해석 데이터를 바탕으로 입력 변수와 출력 변수 간의 다항식 회귀 모델을 구축하여 효율적인 변형률 예측에 기여하였다(Khuri and Mukhopadhyay, 2010). 하지만 고전적인 통계 기법인 반응표면법은 설계 변수들 간의 복잡한 비선형 상호작용을 고려하는데 한계가 존재한다. 따라서 본 연구에서는 기존 RSM의 한계를 극복하고 매설 배관의 변형률 예측의 정확도와 신뢰성을 향상시키기 위해 최신 딥러닝 방법론을 도입하고자 한다. 정형 데이터(Tabular data) 학습에 특화되고 구조적 해석력(Explainability)을 제공하는 TabNet 아키텍처를 활용하여 유한요소해석 데이터를 기반으로 설계 변수와 축 방향 변형률 간의 비선형적 관계를 정밀하게 추론하는 예측 모델을 제안한다. 이를 통해 실제 해석을 수행하지 않고도 높은 변형률 예측값을 도출함으로써 효율적이고 고도화된 매설 배관의 내진 성능 평가 및 사전 설계 가이드라인을 제시하는 것을 목표로 한다.
2. 지반-배관 지진 응답 해석 및 변형률 예측 모델
본 장에서는 매설 배관의 지진 응답을 모사하기 위한 변위 기반 유한요소해석 모델의 구축 방법과 해석 케이스를 설명한다. 또한, 도출된 방대한 해석 결과를 바탕으로 배관의 최대 인장 및 압축 변형률을 예측하기 위해 도입된 최신 딥러닝 알고리즘인 TabNet의 이론적 배경을 제시하고 적용한다.
2.1 지반-배관 상호작용 및 지진 응답 해석 이론
지진 발생 시 매설 배관은 지상 구조물과 달리 지반에 구속되어 있으므로, 구조물 자체의 관성력보다는 주변 지반의 상대적인 거동에 의해 지배적인 영향을 받는다(Xie et al., 2013; Xu et al., 2021). 따라서 본 연구에서는 지반 거동과 배관의 동적 상호작용을 효과적으로 모사하기 위해 지진파 전파로 인한 지반의 변형을 배관에 정적 하중으로 가하는 응답 변위법을 채택하여 해석을 수행하였다.
지진파가 지반을 통과할 때 매설 배관은 지반의 상대적인 변위에 구속되어 축 방향 변형과 휨 변형을 동시에 겪게 된다. 일반적으로 지진파는 매질 내부를 통과하는 실체파(Body wave; P파, S파)와 지표면을 따라 이동하는 표면파(Surface wave; Rayleigh파, Love파)로 구분된다. 가스 및 용수 관로와 같은 매설 배관은 주로 지표면 인근의 얕은 심도에 위치하기 때문에 실체파보다는 지표면에 에너지가 집중되는 표면파의 거동에 지배적인 영향을 받는다(O’Rourke and Hmadi, 1988). 특히, 여러 지진파 중에서 Rayleigh파는 지반 입자의 타원 궤적 운동을 유발하며, 파동의 전파 속도가 상대적으로 느려 동일한 지반 가속도 하에서 공간적인 지반 변위의 단차를 크게 발생시킨다. Fig. 1에 나타난 바와 같이 매설 배관의 길이 방향을 따라 축방향 인장 및 압축 거동을 유발하는 주요 원인이 된다(Wong et al., 1986). 따라서 본 연구에서는 배관 구조물의 내진 안정성을 가장 보수적이고 명확하게 평가하기 위해 배관의 축방향 변형률에 최대 영향을 미치는 Rayleigh파의 전파 상황을 해석 조건으로 채택하였다.
Rayleigh파의 전파로 인해 발생하는 지반의 최대 축방향 변형률()은 American Lifelines Alliance(ALA, 2001)와 같은 주요 내진설계 기준에 따라 지반의 최대 입자 속도(PGV: Peak Ground Velocity)와 지진파의 겉보기 전파 속도(C)의 비로 산정된다. 도출된 지반 변위는 유한요소 모델을 구성하는 각 지반 스프링 절점에 변위 하중으로 입력되어 배관에 발생하는 국부적인 최대 인장 및 압축 변형률()을 도출하는 데 활용된다.
매설 배관과 주변 지반 사이의 상호작용(SSI: Soil-Structure Interaction)을 정밀하게 모사하기 위해 연속체 지반을 독립적인 비선형 탄소성 스프링으로 치환하는 Winkler 지반 모델을 적용하였다. 배관을 축으로 하여 축방향, 횡방향, 수직 상/하방향의 총 3방향 4가지 거동에 대해 스프링 요소를 배치하여 모델링하였으며 Fig. 2는 방향별 스프링의 하중-변위 관계를 나타내고 있다. 매설 배관의 단위 길이당 방향, 횡방향, 수직 상/하방향의 스프링 계수는 다음과 같은 식 (1), (2), (3), (4)를 통하여 구할 수 있다.
여기서, 는 배관의 외경, 𝛼는 지반의 부착계수, 는 점착력, 는 지표면에서 매설배관의 중심까지의 거리, 𝛾는 지반의 총 단위중량, 는 지반의 유효 단위중량, 는 토압계수, 𝛿는 지반과 매설 배관 사이의 마찰각, 는 점성토의 수평 지지력 계수, 는 사질토의 수평 지지력 계수, 는 점성토의 수직 상향계수, 는 사질토의 수직 상향계수 그리고 , , 는 수직 방향 하향(bearing)의 지지력 계수를 나타낸다. Winkler 스프링 계산에 필요한 계수나 예제는 ALA에 상세히 기술되어 있다.
2.2 유한요소해석 모델 구축 및 해석 케이스
배관의 응력 및 변형률 상태를 정밀하게 분석하기 위해 상용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 활용하여 3차원 해석 모델을 구축하였다. Fig. 3은 배관에 Winkler 스프링을 결합하여 구축한 모델의 예시이다. 기본적으로 모델의 전체 길이는 3.66km로 구성되어 있으며, 배관 양 끝의 경계조건은 고정단으로 설정하였다. 이후, 배관의 직경, 두께, 매설 깊이, 토질 종류 등을 변화시키며 해석 케이스를 구분하였다.
모델에 적용되는 하중은 스프링에 변위 형태로 적용되며 이는 파동이론 기반 지반 변형률로부터 산정된다. 지반 변형률은 파동방정식을 이용하여 지반 입자속도와 전파속도의 비를 통해 계산되며, 지반 변형률을 활용하여 배관 축 방향으로 전파되는 지반의 변위를 위치별로 산정할 수 있다(식 (5), (6)).
여기서, 는 지반 변형률, 은 지반 입자속도, 는 전파속도, 는 위치 에서의 축 방향 지반 변위, 은 배관 전체 길이를 의미한다. 계산에 필요한 지반 가속도의 경우 내진 특등급 기준 4,800년 재현주기의 위험도 계수와 행정구역에 따라 1구역, 2구역으로 나누어진 지진 구역 계수를 각각 적용하여 산정하였다. 이를 통해 각 배관, 지반 조건별 변위를 산정하여 모델에 입력하여 해석을 수행하였다.
조건별 해석 케이스는 Table 1과 같이 나타난다. 여기서, 스펙트럼별 토질 종류(Soil type)는 전단파 속도에 의해 해당 스펙트럼 지반에서 존재 가능한 토질 종류에 대해 분류된다. 스펙트럼 지반에 따른 전단파 속도 및 존재 가능한 토질 종류에 대한 내용은 선행연구를 통해 확인할 수 있다. 이후 배관 조건, 매설 조건 등에 따라 총 2,000개의 해석 케이스를 결정하고 변위 하중을 입력하여 해석을 수행하였다. 본 연구에서는 매설배관의 지진응답 중 최대 인장 변형률과 최대 압축 변형률을 예측 대상으로 설정하였다. 이는 매설배관의 내진성능평가에서 배관의 손상 여부와 한계상태가 주로 허용 인장 변형률 및 허용 압축 변형률과 같은 변형률 기준에 의해 평가되기 때문이다. 따라서 본 연구에서는 유한요소해석 결과 중 내진성능평가와 직접적으로 연계될 수 있는 대표 응답지표로 최대 인장 변형률과 최대 압축 변형률을 선정하였다.
Table 1.
Summary of parametric study cases
하중을 입력하여 해석을 수행한 결과 예시는 Fig. 4처럼 나타난다. Rayleigh파의 전파에 따라 배관 길이에 따른 위치별로 단차가 발생하고, 배관 전체에 인장 변형률과 압축 변형률이 발생하는 것을 확인할 수 있다. 모든 해석 케이스의 결과로부터 배관에 발생하는 최대 인장 변형률과 압축 변형률을 추출하여 2,000개 케이스에 대한 DB를 구축하였다.
2.3 TabNet을 활용한 변형률 예측 모델 개발
기존 선행연구에서는 매설 배관의 변형률을 예측하기 위해 2차 다항식 기반의 반응표면법(RSM: Response Surface Method)을 활용하였다. 그러나 고전적인 통계 기법인 RSM은 입력 변수가 많아지고 비선형성이 강해질수록 변수 간의 복잡한 상호작용을 모두 표현하는데 한계가 있다. 이를 극복하고자 본 연구에서는 정형 데이터(Tabular data) 특화 딥러닝 모델인 TabNet(Tabular Neural Network)를 도입하였다(Arik and Pfister, 2021). 전통적으로 정형 데이터 계열에서는 XGBoost나 LightGBM과 같은 트리 기반의 앙상블 모델이 우수한 성능을 보였으나, 심층 신경망 기반의 모델은 하이퍼파라미터에 민감하고 구조적 해석력(Explainability)이 부족하다는 한계가 있었다. TabNet은 이러한 트리 기반 모델의 장점인 ‘해석력’과 심층 신경망의 장점인 ‘표현 학습(Representation Learning) 및 End-to-End 학습’ 능력을 결합한 모델로, 고차원의 정형 데이터를 효과적으로 처리할 수 있다.
TabNet의 가장 큰 특징은 학습 과정에서 예측에 불필요한 노이즈를 억제하고 가장 유의미한 변수에만 집중하는 순차적 어텐션 메커니즘(Sequential attention mechanism)을 활용한다는 점이다(Vaswani et al., 2017). 이 메커니즘은 데이터의 모든 변수를 한 번에 처리하는 기존 신경망과 달리 여러 결정 단계(Decision step)를 거치며 학습한다. 각 단계마다 마스크(Mask)를 생성하여 현재 예측에 가장 중요한 입력 변수에만 어텐션을 집중한다. 모델은 번째 결정 단계에서 인스턴스별로(Instance-wise) 어떤 변수를 사용할지 결정하기 위해 마스크 행렬을 생성하며, 이때 전통적인 Softmax 대신 Sparsemax 함수를 사용하여 변수의 희소성을 유도한다. 특정 변수가 과도하게 중복 사용되는 것을 방지하기 위한 사전 척도 항의 누적 갱신 과정은 다음과 같은 식 (7), (8)을 통하여 나타낼 수 있다.
여기서, 는 번째 결정 단계의 마스크 행렬, 은 이전 결정 단계에서 출력된 어텐션 정보, 는 이전 단계들에서 특정 변수가 얼마나 사용되었는지를 나타내는 사전 척도 항, 𝛾는 여러 결정 단계에서 동일한 변수가 재사용될 수 있도록 허용하는 완화 매개변수를 나타낸다. 생성된 마스크 는 원본 입력 변수에 요소별 곱으로 적용되어 배관 직경, 두께, 매설 깊이, 지반 조건 등 다양한 변수 중 축 방향 변형률에 지배적인 영향을 미치는 변수에 더 큰 가중치를 부여한다. 이는 엔지니어링 관점에서 모델이 예측하는 값에 대한 근거가 딥러닝 특유의 블랙박스 형태가 아니라, 어떤 인자가 예측값에 결정적인 영향을 미쳤는지 정량적으로 설명하는 ‘해석력’을 제공하여 예측 결과의 신뢰도를 극대화한다.
본 연구의 데이터셋은 배관 직경, 두께, 매설 깊이 등과 같은 수치형 데이터와 토질 종류, 지반 조건과 같은 범주형 데이터가 혼재되어 있다. TabNet은 범주형 데이터 처리를 위한 별도의 One-hot 인코딩 없이 고차원 공간에 맵핑하는 Entity 임베딩 레이어를 내장하고 있다. 이를 통해 S2, S4 같은 지반 조건 간의 숨겨진 물리적 연관성을 모델 스스로 학습할 수 있다. 기존의 RSM을 활용한 예측에서는 압축, 인장에 대한 구분 없이 절댓값이 큰 변형률을 기반으로 반응표면을 생성했다는 한계가 있다. 하지만 TabNet은 마지막 출력층을 다중 노드로 구성하여 동일한 지진 하중 하에서 배관에 발생하는 최대 인장 변형률과 압축 변형률에 대해 동시에 예측이 가능하다. 이는 지반-구조물 상호작용의 비선형적 특성을 단일 모델 내에서 통합적으로 모사하여 예측의 일관성과 정확도를 크게 향상시킬 수 있다.
Table 2는 정형 데이터 형태의 해석 결과 DB 예시를 나타낸다. 해당 DB에는 변수 조건에 따른 해석결과인 최대 인장 변형률과 압축 변형률이 나타나 있으며 이를 활용하여 학습 데이터셋을 구축하고 TabNet 예측 모델을 학습하였다.
Table 2.
Examples of datasets used for training
본 연구에서는 구축된 2,000개의 해석 데이터를 바탕으로 전체 데이터 중 70%을 학습 데이터(Training data), 15%을 검증 데이터(Validation data), 15%을 테스트 데이터(Test data)로 분할하여 모델 학습을 진행하였다. 모델을 학습하는 과정에서는 검증 데이터의 학습 성능을 기준으로 Grid Search를 수행하여 최적 파라미터 조합을 선정하였다. 주요 탐색 파라미터는 attention mask type, learning rate, scheduler parameter, batch size, virtual batch size로 구성하였다. Attention mask type은 ‘sparsemax’와 ‘entmax’, learning rate는 0.1에서 0.001 범위, scheduler parameter의 step size는 10, 20, 50epoch, 감소계수 gamma는 0.8, 0.9, 0.95를 후보로 설정하였다. 또한, batch size는 64, 128, 256, virtual batch size는 32, 64, 128를 대상으로 탐색하였다. 그 결과 최종 TabNet 모델에는 ‘entmax’, 0.01, 10, 0.9, 128, 64라는 파라미터 조합이 적용되었다.
Fig. 5는 모델 학습 과정에서 Epoch에 따른 평균 제곱 오차(MSE: Mean Squared Error)의 변화를 나타내는 학습 곡선(Learning curve)이다. 학습 초기에는 손실값이 급격하게 감소하며, 약 50Epoch 이후부터는 학습 손실과 검증 손실 모두 수렴하여 안정적인 평형 상태를 유지하는 양상을 보였다. 이는 제안된 TabNet 모델이 과적합 현상 없이 매설 배관의 지진 응답 데이터를 성공적으로 학습하여 우수한 일반화 성능을 확보하였음을 의미한다.
TabNet의 주요 장점 중 하나인 어텐션 메커니즘을 활용하여, 예측 모델이 배관의 최대 변형률을 산정할 때 어떤 입력 변수에 가장 큰 가중치를 두었는지 분석하였다. 구조적 해석력을 제공하는 것은 블랙박스 모델인 일반적인 딥러닝 모델 대비 가지는 강력한 장점이다. Fig. 6은 TabNet 모델에서 도출된 어텐션 기반 특성 중요도를 나타낸다. 특성 중요도 분석 결과, 지반 최대 가속도(PGA)가 약 0.26으로 모델의 예측에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 매설 깊이가 약 0.23, 지진 구역 스펙트럼이 약 0.20, 토질 종류가 0.16으로 그 뒤를 이었다. 반면, 배관의 기하학적 제원인 두께와 직경은 상대적으로 낮은 중요도를 보였다. 이는 매설 배관의 지진 응답이 주로 외부에 작용하는 지진 하중의 크기와 주변 지반의 구속 효과를 결정짓는 요인인 깊이와 토질 종류에 지배적인 영향을 받는다는 것을 의미한다. 이를 통해 학습된 TabNet 모델이 단순한 수치적 맵핑을 넘어, 물리적이고 역학적인 지반-구조물 상호작용의 원리를 적절히 반영하여 예측을 수행하고 있음을 확인할 수 있다.
본 연구에서 제안하는 TabNet 기반 예측 모델은 매설 배관의 지진응답 변형률을 신속하게 산정하기 위한 데이터 기반 Surrogate model이다. 모델의 입력 변수는 토질 종류(Soil type), 배관 직경(D), 배관 두께(t), 매설 깊이(z), 스펙트럼(S), 지반 최대 가속도(g)로 구성되며 출력 변수는 최대 인장 변형률(Max strain)과 최대 압축 변형률(Min Strain)이며, 이는 다음과 식 (9)로 나타난다.
본 연구에서 제안하는 TabNet 모델은 학습 완료 후 모델의 구조 및 파라미터를 저장하고, 새로운 지반-배관-하중 조건이 주어지면 3차원 유한요소해석 없이 저장된 모델을 이용하여 입력값을 학습 데이터와 동일한 형태로 변환한 뒤, 저장된 TabNet 모델을 통해 최대 인장 변형률과 압축 변형률을 신속하게 예측할 수 있다.
제안된 TabNet 기반 예측는 특정 변형률과 같은 응답변수에만 제한되는 것은 아니다. 응력, 처짐, 변위, 곡률 등 다른 구조응답에 대해서도 해당 응답값을 출력 변수로 설정하고, 동일한 입력 조건에 대한 유한요소해석 데이터베이스를 구축하면 동일한 방법론을 적용할 수 있다. 즉, 제안 방법론은 입력 변수와 목표 응답 간의 비선형 관계를 학습하는 데이터 기반 예측모델이므로, 학습 대상 응답변수를 변경함으로써 다양한 구조응답 예측으로 확장 가능하다. 다만 본 연구에서 학습 및 검증된 모델은 최대 인장 변형률과 최대 압축 변형률만을 대상으로 하며 현재 모델을 응력 또는 처짐 예측에 직접 적용하기 위해서는 응력 또는 처짐을 target variable로 포함한 별도의 학습 데이터 구축, 모델 재학습 및 성능 검증이 필요하다.
2.4 예측 모델 성능 검증 및 RSM과의 비교
개발된 TabNet 모델의 예측 성능을 정량적으로 평가하기 위해 기존 선행연구에서 주로 활용된 반응표면법(RSM)과의 오차율 비교 분석을 수행하였다. 본 연구에서는 TabNet을 통해 배관의 최대 인장 변형률과 압축 변형률을 동시에 예측하였으며, 이들의 예측 오차율을 기존 RSM 기반 예측 결과와 비교하였다. Fig. 7과 Fig. 8은 각각 두 모델의 예측 오차율에 대한 박스 플롯과 확률 밀도 분포도를 나타낸다. Fig. 7의 박스 플롯에서 확인할 수 있듯이, 기존 RSM 모델은 예측 오차율의 분산이 매우 넓게 형성되어 있으며, 특히 0.3 이상의 큰 양의 오차를 가지는 이상치(Outlier)가 다수 관찰되었다. 반면, TabNet 모델은 최대 인장 및 압축 변형률 예측 모두에서 오차율의 중앙값이 0에 매우 가깝게 형성되었다. 또한, 데이터의 1사분위수와 3사분위수를 나타내는 박스의 크기(IQR)가 RSM 대비 현저히 좁아 대부분의 오차가 -0.1에서 0.1사이의 매우 좁은 구간에 밀집되어 있어 예측의 안정성이 기존 모델 대비 크게 향상되었음을 알 수 있다.
이러한 결과는 Fig. 8의 오차율 분포도에서도 동일하게 확인된다. RSM의 오차율 분포는 양의 방향으로 길게 꼬리가 형성된 넓은 비대칭 형태를 띄고 있어 예측의 불확실성이 크다는 것을 보여준다. 반면 TabNet 모델의 압축 및 인장 변형률에 대한 오차율 분포는 0을 중심으로 밀도가 집중된 뾰족한 정규분포 형태를 보여준다. 정량적인 비교 결과를 확인하기 위해 RSM, TabNet 모델에 추가적으로 정형 데이터 예측에 널리 사용되는 트리 기반 앙상블 모델인 XGBoost와의 비교를 수행하였다. RSM, TabNet 및 XGBoost 모델의 정량적 성능지표는 Table 3처럼 나타난다.
Table 3.
Performance comparison of RSM, TabNet and XGBoost models
| Model | MSE | RMSE | MAPE (%) |
| RSM | 1.11E-05 | 3.34E-03 | 9.4266 |
| TabNet | 1.81E-06 | 1.35E-03 | 5.1759 |
| XGBoost | 1.84E-06 | 1.36E-03 | 4.3268 |
TabNet과 XGBoost는 기존 RSM보다 우수한 예측 성능을 보였으며, 특히 TabNet은 MSE 및 RMSE 기준에서 가장 낮은 오차를 나타냈다. 따라서 제안된 TabNet 기반 모델은 기존 다항식 기반 RSM이 가지는 비선형 응답 근사의 한계를 효과적으로 보완할 수 있음을 정량적으로 확인하였다. 또한, XGBoost와 유사한 수준의 예측 성능을 확보하면서도, TabNet은 attention 메커니즘을 통해 입력 변수의 상대적 중요도를 모델 내부에서 산정할 수 있다는 장점을 가진다. 이는 다수 변수 간의 비선형적 상호작용이 강하게 발생하는 지반-구조물 동적 거동 문제에서, 기존 다항식 기반의 RSM이 가지는 구조적 한계를 성공적으로 극복하고 지진응답 변형률 예측을 위한 정확성과 해석 가능성을 동시에 갖춘 예측 모델로 활용될 수 있음을 보여준다.
2.5 TabNet 모델을 활용한 변형률 예측 예제
본 연구에서 제안한 TabNet 기반 예측 모델의 실제 활용 절차를 보이기 위해 하나의 적용 예제를 구성하였다. 예제 조건은 경기도 지역에 외경 0.8m, 두께 0.016m의 가스 배관을 매설 깊이 6m 지점에 시공하는 상황으로 가정하였다. 해당 지역의 시추주상도 분석 결과를 바탕으로 지반 조건은 S2 지반 및 Dense sand로 설정하였으며, 지반 최대 가속도는 0.286g로 적용하였다. 예측 절차는 앞서 제시한 식 (9)의 입력-출력 관계를 따른다. 먼저 입력 변수 중 토질 종류와 지반 스펙트럼은 학습 과정과 동일한 방식으로 범주형 변수로 처리하고, 배관 직경, 두께, 매설 깊이 및 지반 최대 가속도는 학습 데이터 기준의 전처리 절차를 적용하였다. 이후 전처리된 입력값을 학습된 TabNet 모델에 입력하여 최대 인장 변형률과 최대 압축 변형률을 예측하였다. 또한 기존 RSM 기반 예측 결과와 비교하기 위해 동일한 조건에 대한 RSM 예측값을 함께 산정하였으며, 예측 결과의 적절성을 확인하기 위해 동일 조건에 대한 ABAQUS 유한요소해석 결과와 비교하였다.
Fig. 9는 예제 조건에서의 ABAQUS 유한요소해석 결과를 나타내며 최대 인장, 압축 변형률은 각각 2.029E-04, -2.040E-04가 나타나는 것을 확인할 수 있다.
Table 4는 예제 조건에 대한 RSM, TabNet 및 ABAQUS 해석 결과를 비교한 것이다. 기존 RSM은 인장 및 압축 변형률을 분리하여 예측하기보다는 절댓값 기준의 최대 변형률을 산정하는 방식이므로, 본 예제에서는 RSM 결과를 최대 인장 변형률 기준의 ABAQUS 결과와 비교하였다. RSM은 최대 변형률을 8.710E-05로 예측하여 ABAQUS 해석결과 대비 상대적으로 큰 차이를 보였다. 반면 TabNet은 최대 인장 변형률을 1.827E-04, 최대 압축 변형률은 -1.845E-04로 예측하였으며, ABAQUS 해석 결과와 비교하여 10% 이내의 오차율을 나타냈다.
이러한 결과는 제안된 TabNet 기반 예측모델이 단순히 테스트 데이터셋에 대한 통계적 성능 비교에 그치지 않고, 실제 설계 조건이 주어졌을 때 배관의 최대 인장 및 압축 변형률을 직접 산정하는 데 활용될 수 있음을 보여준다. 특히 기존 RSM과 달리 TabNet은 단일 모델에서 인장 및 압축 변형률을 동시에 예측할 수 있으므로, 매설 배관의 내진성능평가에서 요구되는 주요 변형률 응답을 보다 직관적으로 제공할 수 있다.
3. 결 론
본 연구에서는 지진파(Rayleigh wave) 전파에 의해 발생하는 매설 배관의 응력 및 축 방향 거동을 효율적이고 정확하게 예측하기 위해 3차원 유한요소해석(FEA) 데이터베이스와 정형 데이터 특화 딥러닝 아키텍처인 TabNet을 결합한 지능형 변형률 예측 모델을 제안하였다. 본 연구를 통해 도출된 주요 결론은 다음과 같다.
1) 파동이론과 3방향 비선형 Winkler 지반 스프링 모델을 적용하여 배관 제원, 매설 깊이, 토질 종류 및 PGA, 스펙트럼에 따른 지진 하중 시나리오를 변수로 하는 총 2,000건의 3차원 유한요소해석 DB를 성공적으로 구축하였다. 이를 통해 지반에 구속된 배관이 지진파 전파에 의해 겪게 되는 공간적 변위 단차와 그로 인한 국부적인 인장, 압축 거동을 정밀하게 모사하였다.
2) 구축된 DB를 바탕으로 TabNet 알고리즘을 학습시킨 결과, 기존 선행연구에서 사용되던 반응표면법(RSM) 대비 예측 정확도가 비약적으로 향상되었다. 오차율 박스 플롯 및 분포도 분석 결과, TabNet은 예측 오차의 분산을 획기적으로 축소시키고 이상치 발생 빈도를 최소화하여 실제 해석 결과에 매우 근접한 높은 예측 신뢰성을 확보하였다. 또한, 다중 출력층을 통해 최대 인장 변형률과 압축 변형률을 단일 모델로 동시에 도출할 수 있다는 장점을 보였다.
3) TabNet 고유의 어텐션 메커니즘을 통한 특성 중요도 분석을 수행한 결과, 배관의 지진 응답에는 최대 지반 가속도, 매설 깊이, 지진 스펙트럼이 가장 지배적인 요인으로 작용함을 확인하였다. 이는 AI 기반 블랙박스 모델의 한계를 넘어 엔지니어링에 부합하는 구조적 해석력을 제공하였다.
본 연구에서 제안한 AI 기반 예측 프레임워크는 방대한 연산 자원과 시간이 소요되는 반복적인 3차원 유한요소해석을 효과적으로 대체할 수 있다. 이는 향후 지진 위험도가 높아지는 국내 환경에서 매설 배관의 사전 내진 성능 평가, 취약 구간 검토 및 최적화된 설계 가이드라인을 신속하게 수립하는 데 유용한 도구로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
다만, 본 연구에서 학습된 모델은 매설 배관에 가장 큰 영향을 줄 것으로 예상되는 Rayleigh 전파 조건을 대상으로 구축한 유한요소해석 데이터베이스를 기반으로 수행되었으며, 실제 지진 시 매설 배관에서 계측된 변형률 응답 자료를 이용한 검증은 수행하지 못하였다. 이에 따라 본 연구의 검증은 유한요소해석 결과를 기준으로 한 데이터 기반 검증에 한정된다. 본 논문에서는 제안 모델의 실제 활용 절차를 명확히 보이기 위해 특정 입력 조건에 대한 예측 예제를 추가하였으나, 향후 연구에서는 현장 계측자료, 지진 피해 사례, 실대형 또는 축소모형 실험 결과 등을 활용하여 모델의 예측 신뢰성을 추가로 검증할 필요가 있다.
또한, 본 연구에서 구축한 유한요소해석 데이터베이스는 직선 매설관을 대상으로 하였으므로, 현재 학습된 TabNet 기반 예측모델의 적용 범위는 직선 매설관의 최대 인장 및 압축 변형률 예측으로 제한된다. 곡관부의 경우 곡률반경, 곡관 각도, 단면 타원화, 국부 응력집중, 굽힘 및 비틀림 응답, 지반반력 작용 방향의 변화 등으로 인해 직선관과는 다른 지반-배관 상호작용 거동이 발생할 수 있다. 따라서 본 연구에서 학습된 모델을 곡관부의 지진응답 예측에 직접 적용하는 것은 적절하지 않으며, 곡관부에 대한 적용을 위해서는 별도의 유한요소해석 데이터베이스 구축과 모델 재학습이 필요하다.
향후 연구에서는 직선관뿐만 아니라 곡관부를 포함하는 매설 배관 시스템으로 적용 범위를 확장할 필요가 있다. 이를 위해 곡관 각도, 굽힘반경, 곡률반경 대비 관경 비, 곡관 위치, 하중 방향 및 지반 조건 등을 추가 입력 변수로 고려한 유한요소해석 데이터베이스를 구축하고, 이를 기반으로 곡관부의 국부 변형률 응답을 예측할 수 있는 확장형 예측모델을 개발할 계획이다. 또한 응력, 변위, 처짐 등 다양한 구조응답을 출력 변수로 포함하는 다중 응답 예측모델로 확장한다면, 매설 배관의 내진 성능평가 및 설계 의사결정에 보다 폭넓게 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
