1. 서 론

다층지지 RC구조 시스템에서 시공 하중의 분포는 시공 중 구조물의 안전성을 평가함에 있어 중요한 요소로 작용한다. 시공 하중은 동바리로 연결된 하부층들과 분담하게 되며(ACI Committee 347, 2005), 하부층들에 전달되는 시공 하중은 각 층 콘크리트의 강성비에 따라 분배된다. 콘크리트의 강성비는 시공 주기, 동바리 지지층 수와 같은 시공 조건과 슬래브 두께와 같은 설계 조건, 양생 온도와 같은 환경적인 요인 등 다양한 변수에 의해 변화하며, 구조설계 시 이러한 변수에 의한 시공 하중 분포를 예측하여 시공 계획 및 안전성 검토에 반영해야 한다.

Alvarado 등(2010)은 유한요소해석을 이용하여 시공 중인 다층지지 RC 건축물에서 슬래브와 동바리에 작용하는 하중의 변화를 제시하였고, Azkune 등(2010)은 동바리 제거에 따른 슬래브의 과하중에 관한 연구를 진행하는 등 이전 연구들에서는 전 층의 슬래브 두께가 일정한 시스템에서의 시공 하중에 대한 분석이 주로 이루어졌다. 이에 반해, Han과 Kim (2024b)은 시공 조건과 설계 조건을 변수로 하여 두께가 변화하는 다층지지 RC구조 시스템에서의 시공 하중 분포에 따른 슬래브 시공 하중 및 시공 손상 변수, 동바리 축력에 대한 분석을 수행하였으나, 양생 온도처럼 콘크리트 강도 및 강성 발현에 큰 영향을 미치는 환경적인 요인에 대해서는 분석이 이루어지지 않았다.

양생 온도는 장기적인 단면 성능뿐만 아니라 콘크리트의 강도 및 강성 발현을 결정하는 주요한 요인이며, 양생 온도의 변화에 따라 동일한 재령의 콘크리트라도 강도와 강성이 달라져 시공 하중 분포가 변화하게 된다. 특히 평균기온 5°C 이하의 온도에서 양생하는 한중 콘크리트의 경우 일반적인 경우의 양생보다 강도와 강성 발현이 늦춰져 기존보다 과도한 시공 하중이 작용하게 되어 큰 문제로 이어질 수 있다. 콘크리트 강도 및 강성은 양생 온도가 다르더라도 콘크리트의 온도 이력을 통해 얻어진 적산온도가 같으면 동일한 강도와 강성을 발휘한다는 적산온도 방식을 통해 예측이 가능하며, 국내의 표준시방서(KCS 14 20 40)에서도 양생 온도가 달라지는 한중 콘크리트의 양생 기간과 거푸집 및 동바리 해체 시기 등에 대하여 적산온도로부터 추정한 강도에 의해 정하여야 한다고 명시하고 있다.

따라서, 이 연구에서는 양생 온도를 변수로 설정하고 적산온도를 활용하여 두께가 변화하는 비기준층이 존재하는 다층지지 RC구조 시스템에서 저온 양생의 경우 평균 양생 온도의 변화에 따라 시공 하중의 분포와 손상 변수의 변화를 예측하였다.

2. 슬래브 시공 하중 산정

시공 중인 슬래브에 작용하는 하중(슬래브 시공하중)을 산정하기 위해서는 시공 과정을 고려한 산정법이 사용되어야 한다. 이 연구에서는 모든 슬래브 두께가 일정하지 않은 경우를 대상으로 하므로 슬래브 콘크리트의 단면 강성이 변화하여 이전 연구(Han and Kim, 2024a)와 같이 슬래브 콘크리트 재료 강성과 단면 강성을 함께 고려하는 간편법(Grundy and Kabaila, 1963)을 적용하여 슬래브 시공 하중을 산정하였다. 간편법에서는 기초와 동바리의 강성을 무한하다고 가정하고, 각 층 슬래브를 구성하는 콘크리트의 재령에 따른 탄성계수의 비율에 따라 슬래브 시공 하중을 산정한다.

시공 과정에서는 콘크리트가 경화하면서 강도의 발현이 진행 중이므로, 시공 하중의 크기만으로 슬래브의 안전성이나 발생하는 손상 등의 영향을 평가할 수는 없다. 시공 하중이 슬래브에 미치는 영향을 검토하기 위해서는 슬래브에 작용하는 시공 하중의 크기와 함께 콘크리트의 재령에 따른 슬래브의 역학적 성능의 변화도 고려하여야 한다. 이 연구에서는 슬래브 시공 하중과 역학적 성능 변화에 대한 지배조건을 결정하기 위하여, 슬래브의 시공 손상 변수 K를 식 (1)과 같이 정의하였다(Kim, 2009). 시공 손상 변수는 콘크리트 강도에 대한 슬래브 시공 하중의 비로 정의하였는데, 콘크리트의 인장 균열 강도 및 균열 모멘트는 압축 강도의 제곱근에 비례하므로, 콘크리트 압축강도의 제곱근으로서 콘크리트 강도를 적용하였다.

여기서, fc,t: 재령 t일에서의 콘크리트 압축 강도, wt: 콘크리트 재령 t일에서 작용한 슬래브 시공 하중, wD: 해당 슬래브의 1개 층 자중이다.

Fig. 1은 본 연구에서 양생 온도 변화에 따른 시공 하중 산정 과정을 정리한 것이다. 양생 온도에 따른 적산 온도를 계산하여 표준 온도 양생시 재령으로 환산한 등가 재령을 구한 뒤, 등가 재령을 이용하여 콘크리트의 재령별 강성을 산정하고, 강성비를 통해 간편법을 사용하여 시공 하중을 산정하였다.

Fig. 1.

Process of construction load calculation

2.1 적산온도 산정

적산온도는 양생 온도와 양생 시간이 콘크리트의 강도 발현에 미치는 영향을 정량적으로 표시한 값으로서, Fig. 2와 같이 기준 온도 이상에서의 콘크리트의 양생 온도와 양생 시간의 관계를 의미한다. 양생 온도와 양생 시간이 다르더라도 양생 온도와 양생 시간의 곱인 적산온도, 즉 시간축에 대한 양생 온도의 면적이 같다면 동일한 강도가 얻어진다는 이론이다.

Fig. 2.

Concept of maturity

적산온도 이론은 대표적으로 Nurse(1949)와 Saul(1951)이 제시한 온도와 재령에 의한 선형관계식과 Arrhenius 화학반응식(Arrhenius, 1889)을 토대로 시멘트 수화반응속도를 사용하여 제시한 등가재령식(Hansen and Pederson, 1977)의 두 가지로 표현된다.

2.1.1 온도와 재령에 의한 적산온도

Saul(1951)은 증기양생의 관한 연구를 통해 시간과 온도의 곱을 적분하여 식 (2)와 같은 적산온도 계산식을 제시하였다(Nurse-Saul 방식).

여기서, M: 시간 t에서의 적산온도, T: 콘크리트의 양생 온도, T0: 기준 온도이다. 기준 온도란 콘크리트의 강도 발현이 가능한 가장 낮은 온도를 의미하며, Bergstrom(1953)에 의하여 제안된 -10°C가 일반적으로 사용되는 기준 온도값이다.

Rastrup(1954)은 시간과 온도의 복합적인 영향을 나타내기 위하여 ‘등가 재령(equivalent age)’이라는 개념을 도입하였다. 등가 재령이란 콘크리트 양생을 위하여 동일한 적산온도값이 되는 표준 온도에서의 양생 시간을 의미하며(식 (3)), 표준 온도는 20°C이다.

여기서, te: 기준 온도에서의 등가 재령, Tr: 표준온도(20°C)이다.

2.1.2 화학반응 속도에 의한 적산온도

Hansen과 Pedersen(1977)은 식 (1)의 적산온도식에서 온도 대신 시멘트의 수화반응속도를 적용해 식 (4) 및 식 (5)와 같은 등가재령 모델을 제안하였다.

여기서, k(T): 속도상수(온도함수), A: 빈도계수, Ea: 겉보기 활성화 에너지, R: 기체상수, T: 양생 온도, Tr: 20°C에서의 절대온도이다. 활성화 에너지란 반응에 필요한 최소의 에너지를 의미한다. 시멘트의 수화반응은 여러 반응이 복합적으로 진행되기 때문에 정확한 활성화 에너지라고 할 수 없고, 겉보기 활성화 에너지라 칭한다(Han et al., 2010). 겉보기 활성화 에너지는 양생한 모르타르의 응결 시간 및 압축강도를 측정하여 산정할 수 있다(ASTM, 2021).

2.1.3 시공 하중 산정을 위한 적산온도 적용

2.1.2의 Arrhenius 화학반응식에 의한 등가 재령 방식은 2.1.1의 Nurse-Saul의 등가 재령 방식보다 실제와 근사한 값을 나타내지만 실험을 통해 겉보기 활성화 에너지(Ea)를 구하여야 사용이 가능하기 때문에 가설구조 설계 및 시공 계획 수립을 위한 시공 하중 산정 과정에서 간단하게 적용하기에는 어려움이 있다. 반면 Nurse-Saul의 등가 재령 방식은 온도와 재령만으로 실제 현장에서도 쉽게 사용할 수 있으며, 11편의 논문에서 약 840여개의 실험 결과를 바탕으로 적산온도와 콘크리트 강도의 관계식을 파악한 연구(Ko, 2022)를 통해 식 (1)과 Plowman의 적산온도-콘크리트 관계식(Plowman, 1956)을 바탕으로 간단하게 적산온도에 따른 콘크리트 강도값을 추정할 수 있음을 증명되었다.

따라서, 이 연구에서는 양생 온도와 기간만을 이용하여 간단하게 등가 재령을 구할수 있는 Nurse-Saul 방식의 적산온도, 등가 재령 방식을 이용하여 양생 온도와 등가 재령에 따른 슬래브 콘크리트 강성을 구하고, 슬래브 시공 하중 분포와 슬래브 시공 손상 변수에 대하여 분석하였다.

2.2 슬래브 콘크리트 재령에 따른 시공 하중 산정

Nurse-Saul 방식에 따라 평균 양생 온도를 고려한 등가 재령을 결정하고, 간편법을 적용하여 시공 하중 분포를 산정하였다. 1층 공사 기간을 4일, 동바리 지지층 수 3개층, 시공 활하중 0.5D가 작용하는 것으로 하고, N층의 슬래브 두께가 기준층 대비 1.5배로 증가하며 평균 양생 온도 20°C인 조건을 기본 모델(Typical Model)로 하였다.

표준 온도와 기준 온도는 각각 20°C와 -10°C로 설정하고, 평균 양생 온도를 변수로 하여, 양생 기간 동안의 온도가 각각 10°C, 0°C, -5°C로 일정한 경우를 가정하였다. 각각에 대하여 식 (2)에 따라 등가 재령을 산정하고 식 (6) 및 식 (7)을 사용하여 시공 하중을 분석하였다(KSCS, 2022).

여기서, βcc는 시간에 따라 콘크리트 강도가 발현되는 속도를 나타내는 계수이며, βsc는 시멘트 종류에 따른 상수이다. 이때, βsc는 1종 시멘트 습윤 양생에 해당하는 0.35를 적용하였다.

단면 결정과 응력 계산에 사용되는 콘크리트 탄성계수(Ec)는 KDS 14 20 10(KSCS, 2021)을 기준으로 식 (8)과 같이 산정하였다.

여기서, mc: 콘크리트의 단위 질량, fcm: 콘크리트의 28일 평균 압축 강도이다.

여기서, fck: 콘크리트의 설계기준압축강도, ∆f: 40MPa 이하 4MPa, 60MPa 이상 6MPa이며, 그 사이는 직선보간한다.

또한, 재령에 따른 콘크리트의 강도 발현은 식 (10)과 같이 계산한다.

Fig. 3은 평균 양생 온도 20°C에서 슬래브 콘크리트를 양생하는 기본 모델의 간편법에 의한 산정 과정을, Fig. 4는 평균 양생 온도 10°C 재령 t를 표준 온도에서 양생하는 등가 재령 te로 환산하여 간편법에 의한 시공 하중 산정 과정을 나타낸 그림이다. 기본 모델은 표준온도와 같은 온도에서 양생을 진행하기 때문에, N층의 등가 재령은 콘크리트가 타설되는 M일에 0일, M+1일에 1일, M+4일에 4일로 실제 콘크리트 재령과 동일하다. 하지만 10°C에서 슬래브 콘크리트를 양생할 경우 등가 재령을 계산하면 Fig. 4와 같이 콘크리트가 타설되는 M일에 0일, M+1일에 0.67일, M+4일에 2.67일로 기본 모델과 비교하여 재령이 약 34% 감소하였다. 10°C 양생의 경우 20°C 양생과 비교하여 등가 재령이 감소함에 따라 각 층별 강성이 N층을 기준으로 M +1일에 0.27EI(13.1%), M+4일에 0.19EI(6.8%) 감소하였으나, 시공 하중의 분배는 동바리로 연결된 슬래브들의 강성 비율에 따라 변화하기 때문에 43%에서 41%로 약 2% 감소하였다. 이에 따라 N층의 시공 하중은 M+1일에 0.01D(0.8%), M+4일에 0.03D(2%) 감소하였다. 이처럼 슬래브 콘크리트 양생 온도가 낮아질 때 강성은 비교적 큰 폭으로 감소하지만, 시공 하중의 분배에 영향을 미치는 층간 강성비의 변화가 크지 않아 시공 하중에서의 큰 변화는 발생하지 않았다.

Fig. 3.

Calculation of construction load by simplified method (20°C Curing temperature)

Fig. 4.

Calculation of construction load by simplified method (10°C Curing temperature)

3. 시공 하중 분석

Table 1은 표준 온도인 20°C에서 양생 및 4일 주기 시공으로 가정하였을 때 기본 모델, 10°C, 0°C, -5°C의 온도로 슬래브 콘크리트를 양생하였을 때 등가 재령(te)을 계산한 결과를 정리한 표이다. 4일의 공사 주기가 10°C 양생의 경우 2.67일 주기, 0°C 양생의 경우 1.33일 주기, -5°C 양생의 경우 0.67일 주기의 등가 재령으로 계산되었다.

Fig. 5는 Fig. 1 및 Fig. 2의 방법과 같이 양생 온도를 각각 10°C, 0°C, -5°C로 변화시키며 Table 1의 등가 재령을 적용하여 간편법을 통해 구한 시공 하중의 변화를 나타낸 그래프이다. 그래프의 슬래브 콘크리트 재령은 등가 재령(te)이 아닌 실제 재령(t)으로 표시하였다. 시공 하중은 동바리로 연결된 슬래브 콘크리트들의 강성비에 따라 분배되며 식 (6), (7)(, (8), (9), (10)을 이용하여 재령에 따른 콘크리트 강성을 구할 수 있다. 이때, 재령이 작을수록 등가 재령 감소에 따른 강성의 감소가 크다. 재령이 증가되면서 등가 재령 감소에 따른 강성의 감소 효과가 줄어들게 되고, 상대적으로 강성비가 증가하는 재령이 높은 하부층에 더욱 많은 시공 하중이 분배된다. 따라서 양생 온도가 줄어드는 경우 재령 1일~9일까지는 강성이 충분히 발휘되지 않아 강성비가 낮아져 시공 하중의 크기가 줄어들고, 9일 이후에는 모든 슬래브 콘크리트의 강성이 충분히 발휘되기 때문에 강성비가 상대적으로 높아져 시공 하중의 크기가 소폭 증가하였다.

Fig. 5.

Construction load with different curing temperature

Table 2는 양생 온도가 변화할 때 각 층별 최대 시공 하중을 정리한 표이다. 기본 모델에서의 동일한 층의 최대 시공 하중과 비교하여 10°C로 양생하는 경우 각 층별 최대 시공 하중은 약 0.4~1.8% 증가하여 매우 적은 증가율을 보였고, 0°C 양생의 경우 1.5%~5.3%의 증가율을, -5°C 양생에서 3%~10%로 양생 온도가 낮아질수록 층별 최대 시공 하중은 점차 증가하였다. 이는 평균 양생 온도가 낮아질수록 적산 온도를 통해 구하는 등가 재령의 크기가 작아지고, 등가 재령이 작아질수록 재령에 따른 콘크리트의 강도 발현에 영향을 받아 슬래브 콘크리트의 초기 재령 강성비가 낮아지지만, 충분한 재령이 지난 후의 강성비는 소폭 증가하여 각 층에서 부담하는 시공 하중이 증가하였기 때문이다.

한편, 슬래브 두께가 다른 층들에 비해 1.5배로 증가한 N층의 경우, 저온 양생에 따른 시공하중 증가율이 0.5%~3%로서 다른 층들과 유사한 수준의 증가 현상이 관찰되었다.

4. 시공 손상 변수 분석

Fig. 6은 양생 온도를 각각 10°C, 0°C, -5°C로 변화시켜 가며 Table 1의 등가 재령을 적용하여 간편법을 통해 구한 시공 손상 변수의 변화를 나타낸 그래프이다. 양생 온도가 낮아지는 경우 시공 손상 변수는 모든 층에서 증가하는 모습을 보이며 이는 시공 손상 계수를 산정하는 식 (1)에서 시공 하중(wt)은 큰 변화가 없으나 재령에 따른 콘크리트 강도(fc,t)가 크게 영향을 받았기 때문이다. 등가 재령이 작아질수록 시공 손상 변수는 크게 증가하며, 기본 모델과 비교하여 두께가 변화하는 N층의 초기 재령(1~4일)에서 1.16의 값을 나타내던 시공 손상 변수가 10°C 양생에서는 1.4, 0°C 양생에서 2.11, -5°C 양생에서 3.71로 각각 0.24(20.7%), 0.95(81.9%), 2.55(219.8%) 증가하며 가장 큰 폭으로 변화하였다.

Fig. 6.

Construction damage parameter with different curing temperature

Table 3은 양생 온도가 변화할 때 각 층별 최대 시공 손상 변수를 정리한 표이다. 기본 모델 동일한 층의 최대 시공 손상 변수와 비교하여 10°C로 양생하는 경우 6.5%~8.2%, 0°C 양생의 경우 23.3%~28.1%, -5°C 양생에서는 51.6%~62.2%로 양생 온도가 낮아질수록 최대 시공 손상 변수는 큰 폭으로 증가하였다. 이는 온도가 낮아져 등가 재령이 감소할수록 콘크리트 강도 발현이 크게 낮아져 식 (1)의 콘크리트 강도에 대한 시공 하중의 비가 크게 감소하기 때문이다. 슬래브 두께가 증가한 N층의 경우, 저온 양생에 따른 슬래브 시공 손상 변수 증가율이 6.8%~51.7%로서 다른 층들과 유사한 증가 수준이었다.

5. 결 론

비기준층이 존재하는 다층지지 RC 구조 시스템에서 슬래브 콘크리트의 평균 양생 온도를 변화시키며 온도와 재령에 따른 적산 온도를 산정하고, 등가 재령을 결정하여 구한 강성 및 강도를 간편법에 적용하여 각 온도 변화에 따른 시공 하중과 시공 손상 변수를 산정하였다. 평균 양생 온도 변화가 시공 하중과 시공 손상 변수에 미치는 영향을 요약하면 다음과 같다.

1) 슬래브 두께가 다른 비기준층을 포함하고 있는 다층지지 RC 구조 시스템에서 평균 양생 온도가 변화함에 따라 슬래브에 작용하는 시공 하중 및 슬래브의 시공 손상 변수가 변화하였다.

2) 슬래브 시공 하중은 평균 양생 온도가 낮아지는 경우 초기 재령(1일~9일)에서 소폭 감소하고, 충분한 재령이 지난 후에는 슬래브 시공 하중이 증가하였다.

3) 슬래브 시공 손상 변수는 평균 양생 온도가 낮아질수록 등가 재령이 감소하고 콘크리트 강도 발현이 늦어져 크게 증가하였다.

4) 슬래브 두께가 일정한 기준층과 슬래브 두께가 증가한 비기준층에서, 저온양생의 영향은 유사한 수준으로 확인되었다.

따라서 양생 온도가 20°C 미만인 경우 최대 시공 하중과 시공 손상 변수가 증가하여 양생 온도가 이에 미치는 영향을 고려하여야 하며, 특히 양생 온도가 낮아질수록 시공 손상 변수가 크게 증가하기 때문에 콘크리트 강도 발현에 충분한 고려가 필요하다. 다만 이 연구에서는 양생 온도가 일정하게 유지된다고 가정하여 평균 양생 온도 측면에서만 고려하였으나, 양생 온도는 일정한 온도로 지속되지 않고 지속적으로 변화하기 때문에 양생 시점과 양생 온도의 상호 관계를 고려한 추가적인 분석이 필요하다.