1. 서 론
도시의 현대화 및 고도화에 따라 지진 발생 시 구조물의 파손에 의한 직접 손실보다는 가스, 전기, 상수도, 통신망 등의 라이프라인을 포함한 도시기반 네트워크 시설물의 파괴에 의한 도시기능 마비, 대형화재, 환경오염과 같은 2차 피해를 야기할 수 있다. 특히 국내 대표도시인 서울의 인구밀도는 2010년 61%로 전국 2% 대비 약 30배정도 높으며 지진 발생 시 다른 지역에 비해 1차적인 지진피해 뿐만 아니라 2차적인 지진피해가 더 클 것으로 예상된다. 이러한 국내 실정을 고려해 볼 때 라이프라인 시설물의 지진재해 정도를 정량적으로 평가하고 체계적으로 대응할 수 있는 종합시스템이 요구되며, 국내에서는 2006년 지진재해대응시스템을 구축하여 운영 중이다. 국내 지진재해대응시스템은 지진 발생 시 기상청에서 제공하는 지진의 규모, 진앙과 같은 정보를 활용하여 건축물, 인명, 라이프라인의 피해를 각 시설물별 지진 취약도 모델을 이용하여 추정하며 초동대응을 할 수 있도록 지원하는 시스템이다. 이 시스템의 가스시설물 취약도 모델은 미국 HAZUS-MH의 모델을 적용하여 피해를 추정하고 있어, 국내 지반조건 및 가스관에 적합한 취약도 모델 개발의 필요성에 의해 진행되었다.
매설배관의 지진해석 방법에는 구조물-지반의 상호작용을 고려하지 않은 해석(Newmark and Rosenblueth, 1971; Hindy and Novark, 1979)과 상호작용을 고려한 해석(Hindy and Novark, 1980; Yuan and Walker, 1970; Wong and Weidlinger, 1983; Datta and Mashaly, 1986), 단층운동, 산사태, 액상화와 같은 영구지반변형을 고려한 해석(Kennedy et al., 1977; Takada, 1987; Hammada, 1992; Kim et al., 2003) 등으로 나눌 수 있다. 지진취약도 분석은 확률론적인 접근법으로 구조물의 내진성능을 평가하는 방법을 말한다. 분석방법에는 데이터에 따라 과거 지진으로 인해 관측된 피해를 통계적으로 분석하는 경험적 접근방법(empirical approach)과 구조물을 모델링하여 내진성능을 평가하는 구조해석 방법이 있다. 국외에서는 과거 지진 피해 데이터를 이용하여 경험적 접근방법으로 지진취약도 모델을 개발하는 경우가 많으나, 국내에서는 지진으로 인한 매설가스배관의 피해 데이터가 없으므로 구조해석을 통해 지진취약도 분석을 수행하였다. 지진취약도 분석에는 최우도추정법(Shinozuka et al., 2000; Lee et al., 2010; Choi, 2013)을 이용하였다.
2. 매설가스배관 지진해석
2.1 가스관 모델링
가스공급시설물 중 가스배관은 가스공급경로에 따라 주배관(고압배관), 본관(중압배관), 공급관(중압배관, 저압배관)으로 분류된다. 지진해석을 위해 사용된 가스관의 대표단면은 국내 대도시인 서울시에 매설된 가스배관의 현황분석을 통하여 선정하였다. 주배관(고압배관)의 제원은 한국가스공사에서 제시하는 배관자재 표준규격(API 5L)을 적용하였고, 중압배관의 제원은 가스시설물의 표준규격(KS D 3613)의 물성치를 이용하여 모델링하였다. 본 연구에 적용된 가스배관의 물성치는 Table 1에 나타내었다.
Table 1
Material property of pipeline
모델링된 가스관은 속이 빈 직선배열의 강관을 이용하여 Fig. 1과 Fig. 2와 같이 하나의 관요소의 길이는 10m로 일정한 100개의 비탄성 요소 모델링하였고, 각각의 절점에는 Winkler Foundation 모델의 변수 값들을 포함하고 있는 스프링 요소를 이용하여 매설가스배관과 지반의 상호작용을 고려하였다. 해석프로그램은 ZeusNL을 이용하였다.
2.2 지반에 따른 해석 케이스
국내 대표도시인 서울시에서는 GIS 포털 시스템(gis. seoul.go.kr)을 운영 중이며, 시추공 및 지반에 대한 다양한 정보를 제공한다. 서울시는 크게 강주변 지역(성동구, 광진구), 산악지역(관악구, 은평구), 일반적인 평야 지역(노원구, 강서구)으로 구분할 수 있으며, GIS 포털 시스템에 공시된 서울시 지역의 시추공 데이터 50개를 통해 서울시 지역의 각 지층들의 깊이를 분석하였고 Table 2에 나타냈다.
Table 2
Average depth of the soil layers associated with different types of area
국내 고압가스배관의 매설깊이 설계기준은 4m이며, 도시가스배관의 매설깊이 설계기준은 평균 1m이다. 따라서 지층 분석 데이터와 가스배관 매설깊이 설계기준에 따라 가스배관은 매립/퇴적토 지반에 매설되었다고 볼 수 있다. 이에 따라 지반조건에 따른 해석 케이스는 매립·퇴적토 지반과 매립·퇴적토 지반을 구성하는 지반 중 순수 사질토 지반, 순수 점토 지반, 점토·실트 지반 해석 케이스를 추가하여 총 4가지의 케이스로 나누어 해석하였다. 지반조건에 따른 지층의 지반 물성치는 서울시 지역의 데이터를 이용하였다. Table 3은 각 지반 해석 케이스별 지반의 물성치(지반의 단위중량, 내부마찰각, 점착력, 전단파속도)를 나타내며 지반의 물성치와 매설깊이의 변동성을 고려하여 해석을 수행하였다.
Table 3
Material properties of four different analysis cases
2.3 입력지진
지진취약도 모델 개발을 위하여 수행하는 지진해석에서 가장 중요한 사항은 입력지반운동 작성이며, 입력지반운동의 크기 및 특징에 따라 시설물의 지진취약도가 결정된다. 그러나 국내에는 지진취약도 함수를 결정할 만한 강진기록이 부족하여 다양한 진동수 대역의 해외실측지진 6개(Northridge, Kobe, El-Centro, Loma-Prieta, Chichi, Victoria, Mexico)와 한국형 인공지진(Park et al., 2012) 4개를 포함하여 총 10개를 선정하였다. 각 지진은 0.2g~3.0g까지 0.1g 단위로 스케일링하여 해석을 수행하였다. 해외실측지진의 방향별 PGA는 Table 4와 같다.
Table 4
PGA by the direction and earthquake
한국형 인공지진은 한반도의 지질 특성을 반영한 설계응답스펙트럼으로 국내 실정을 반영한 500년 재현주기 응답스펙트럼(UHRS, Uniform Hazard Response Spectrum)이다. 지반별 설계응답스펙트럼을 바탕으로 지반별(SB-SE) 한반도형 입력지반운동을 작성하였다. 총 4종(SB-SE)의 한반도형 인공지진운동을 작성하였는데, SB는 보통암 지반, SC는 매우 조밀한 토사 및 연암지반, SD는 단단한 토사지반, SE는 연약한 토사지반을 나타낸다. 작성된 시간이력은 총 20.48초로 0.005초 간격으로 이루어져 있으며, 설계기준에서 제시한 지진 지속시간 18초와 강진 지속시간 7초 이상 기준을 만족한다. Fig. 3은 지반별 가속도 시간이력 그래프이다.
위 지진파의 입력은 지반의 특성과 시간지연효과를 반영하여 정밀지진해석을 수행하였다. 시간지연효과는 Fig. 4와 같이 지반의 전단파 속도를 고려하여 가스관 모델의 노드별로 시간차를 두어 입력하였다. 시간차는 가스관의 요소길이에 평균 전단파 속도를 나누어 구하였고, 평균전단파속도(
)는 서울 지역의 지층 두께와 지층별 전단파 속도를 이용하여 식 (1)에 의해 산정하였다.
따라서 0.01초 간격으로 지진 입력하였다.
여기서, di는 지층i의 두께, υsi 지층i의 전단파속도이다.
2.4 지진해석
주배관(고압배관)의 각 배관별 해석케이스는 입력지진 10개와 각 지진의 PGA 스케일링 9개, 가스관이 매설된 지반(매립/퇴적토, 사질토, 점토, 점토·실트지반) 4개, 지반케이스의 지반정수와 매설깊이의 불확실성을 고려하여 모델 변수(점착력, 단위중량, 내부마찰각, 정지토압계수, 매설깊이)에 따른 총 해석 케이스는 약 8,640개가 된다.
본관(중압배관)의 해석케이스는 입력지진 10개와 각 지진의 PGA 스케일링 9개, 가스관이 매설된 지반(매립/퇴적토, 사질토, 점토, 점토·실트지반) 4개, 지반케이스의 지반정수와 매설깊이의 불확실성을 고려하여 모델 변수(점착력, 단위중량, 내부마찰각, 정지토압계수, 매설깊이)에 따른 총 해석 케이스는 약 5,760개가 된다. 해석결과 최대 변형률과 최대 응력은 단부지점에서 발생하며, 매립퇴적토지반 El-centro 0.2g지진의 시간이력해석 결과 샘플을 Table 5에 정리했다.
Table 5
The result of time history analysis of Reclamation?Sedimentory soil by El-centro 0.2g
3. 매설가스배관 지진취약도 모델 개발
3.1 지진취약도 분석법
지진취약도 분석은 최우도추정법(Shinozuka et al., 2000)을 이용하여 수행하였다. 최우도추정법은 최우도함수를 정의하는 방법에 따라 세 가지 방법이 있으며, 본 논문에서 다음과 같은 방법으로 분석을 수행하였다. 이 방법은 N개의 구조물이 있는 경우, i번째 구조물이 PGA(Peak Ground Acceleration)가 ai일 때 손상이 존재하는 경우(F(ai))에는 손상발생확률을 증가시키고, 손상이 존재하지 않는 경우([1-F(ai])에는 손상발생확률을 감소시킬 수 있도록 하는 최우도함수를 이용하여 분석하는 방법이다. 최우도함수는 식 (2),(3)과 같이 정의된다.
여기서, F(ai)는 지진취약도 함수(대수정규분포함수), cm는 중앙값, ζ는 로그표준편차, ai는 i번째 구조물에 작용하는 지진의 PGA, xi는 랜덤변수, xi=1는 구조물이 특정 손상상태에 있는 경우 , 그렇지 않은 경우에는 xi=0이다.
3.2 한계상태
매설가스배관의 지진해석 결과를 이용하여 지진취약도 모델 개발을 위해서는 매설가스배관의 변형률과 응력에 대한 한계상태의 정의가 필요하다. 매설가스배관 변형률(εa)의 한계상태는 국내 도시가스 내진설계 세부 기술기준에 따라 식 (4)와 식 (5)의 결과 중에서 작은 쪽으로 산정하였다.
1% (4)
(5)
Table 6
Allowable strain and stress criteria for different types of pipes classified by diameter
| External diameter | allowable strain | allowable stress(Mpa) |
|---|---|---|
| 30in(762mm) | 0.00689 | 448 |
| 26in(660mm) | 0.00723 | 448 |
| 20in(508mm) | 0.00702 | 448 |
| 500A(508mm) | 0.00467 | 206 |
Table 7
Median and Log-standard deviation(Sd) by earthquake, soil, pressure
여기서, t는 배관의 두께, D는 배관의 외경이다. 매설가스배관의 응력의 한계상태는 API 5L규격에 제시된 배관등급에 따른 항복강도와 KS D 3631에 제시된 항복강도로 정의하였다. 각 관경별 허용변형률 및 허용응력은 Table 6에 나타나내었다. 각 케이스별 취약도 분석의 결과 손상기준은 변형률의 한계상태를 붕괴방지수준으로 허용응력의 한계상태를 기능수행수준으로 구분하였다.
4. GIS 적용
본 연구에서 제안하는 지리정보시스템(GIS) 연계 방안을 마련하고자 ArcGIS 10.1을 이용하여 서울시 지도에 개발한 취약도 함수를 적용시켜 파괴확률을 가시화하였다.
먼저, Fig. 21은 규모 5의 가상지진이 서울시의 한 지점, 위도 37.5728°,경도 127.004°에 발생하였다고 가정한 경우 지질조건 및 진원과의 거리를 고려하여 서울시 지도의 격자별 PGA값을 나타낸 것이다.
진원지는 서울시 지역의 최대 PGA인 0.14g의 값으로 계산되었고 붉은색으로 나타내었으며, 파란색 지역의 경우 서울시 지역의 최소 PGA인 0.05g의 값으로 계산되었다. 각 격자의 해당 위치의 가스배관 GIS DB값으로 통합되며 특정 지역의 가스배관에 대한 파괴확률을 산정하였다.
위에서 산출된 서울시 지역의 격자별 PGA는 Fig. 22와 같이 특정 가스시설물, 고압가스배관에 대해서 개발한 취약도 함수를 적용시켜 가스배관의 파괴확률에 대해서 가시화하였다. 본 가스배관망은 주배관의 배관망으로 개발된 모델 중 입력지진이 해외실측지진이고, 매립·퇴적토 지반, 관경 30in, 기능수행수준의 취약도 모델을 적용하였다. Fig. 22는 가스배관의 파괴확률에 따라 범례를 나누어 가시화하였으며, 정확히 규정된 범위가 없기 때문에 임의의 범위를 적용한 예시로 보여주고 있다. 예시의 범례는 파괴확률이 0.85이상일 때 붉은색, 0.80~0.85일 때 노란색, 0.75~0.80일 때 파란색으로 가시화하였다. 하지만 이는 ArcGIS 프로그램 상에서 조정가능하다.
GIS적용 방안으로 특정 가스배관의 파괴확률을 통해 지진 위험도를 가시화할 수 있으며, 이는 보수보강 우선순위를 결정하는데 이용할 수 있다.
5. 결 론
본 논문에서는 해석대상 시설물로 지진발생시 큰 피해를 유발할 수 있는 고압배관과 중압배관으로 선정하였으며, 국내 지반 특성 분석을 통하여 Winkler foundation모델로 지진해석을 위한 모델링을 수행하였다. 지반을 스프링으로 표현하는 기법인 Winkler foundation모델은 강진 발생 시 대변위 등을 묘사하기에는 제약이 있을 수 있다. 입력지진은 해외실측지진 6가지와 한국형 인공지진 4가지를 선정하였고, 비선형 시간이력해석 결과와 한계상태 정의를 통해서 지진 취약도 모델을 개발하였다.
주배관(고압배관)의 관경 20in(508mm)배관과 본관(중압배관)의 관경 500A(508.8mm)배관의 외경의 크기는 비슷하나 취약도 모델 개발 결과 큰 차이를 보이는데, 이는 주 배관과 본관의 매설 깊이 기준의 차이에서 발생하는 것으로 보인다. 주 배관의 경우 매설깊이 설계기준이 4m이고 본관의 경우 매설깊이 설계기준이 약 1m로서, 매설 깊이가 얕은 본관이 지반의 구속효과를 적게 받아 지진에 대한 위험도가 더 높게 분석되었다.
각 케이스별 매설가스배관의 취약도 분석 결과 손상기준이 같은 경우 해외실측지진 가진 시 보다 한국형 지진 가진 시 더 안전한 경향성을 보였다. 한국형 인공지진과 해외실측지진의 지진취약도 해석의 결과가 많은 차이를 보이고, 한반도형 인공지진의 사용은 실제지진의 특성을 반영하기 어려우므로 사용에 신중을 기할 필요가 있다. 또한 개발된 국내 도심지 매설가스배관의 지진취약도 분석을 통한 GIS 정보 가시화 연계 활용 방안 예시를 제시하였다.
