1. 서 론

전 세계적인 액화천연가스(liquefied natural gas, LNG) 무역량이 2010년의 4,550억m³에서 2020년에 7,810억m³ (Pareto Securities, 2012)으로 늘어날 것으로 예측되는 가운데 액화천연가스 화물을 저장하고 운송하는 방열 화물창의 구조 안전성 평가를 위한 해석기법의 개발과 이로부터 제시된 결과를 설계 단계에서 활용하기 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. 방열 화물창 시스템의 구조형식을 보면 독립형 화물창과 맴브레인형 화물창으로 나눌 수 있으며, 이들은 액화천연가스 화물의 누수 방지 및 단열을 이루고 아울러 선체 강 구조물을 보호하기 위해 스테인레스 스틸(stainless steel), 복합재료(composite materials) 등으로 구성된 복잡한 구조물이며 신뢰성 확보를 위해 이중 구조로 되어있다. 본 논문에서는 맴브레인형 방열 화물창 중 Mark Ⅲ 방열 판 구조물을 택하고 이의 파손 강도 평가를 위한 해석절차와 기법을 개발 수행한 내용을 다루고 있다.

Fig. 1은 Gastransport & Technigas(GTT)사의 Mark Ⅲ 방열 판 구조물과 이를 기반으로 건조된 액화천연가스 선박의 화물창 내부 모습을 보여주고 있다. 그림에서 처럼 Mark Ⅲ 방열 판 구조물은 합판(plywood), triplex, 강화된 폴리우레탄 폼(reinforced PU foam, RPUF) 등을 적층한 후 액화천연가스 화물과 접촉하는 면에 파형의 스테인레스 강을 설치하고 내부 강 기반 선체(inner steel hull)와 연결되는 부위에는 mastic을 설치한 복합 적층 구조물로 각 구성 재료들은 길이 3m, 폭 1m를 표준 크기로 하여 제작된다(www.gtt.fr).

문헌 조사를 통해 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 구조 성능 및 강도 평가에 관한 다양한 연구가 수행되어 왔음을 알 수 있으며 이 중 주요한 연구 내용을 살펴보면 다음과 같다. Lee 등(2007)은 LS-Dyna 3D를 이용하여 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 동적응답 해석을 수행하여 관련 해석기술 확립을 위한 기초 연구를 수행하였다. Lee 등(2008a; 2008b)은 슬로싱 하중을 받는 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 동적응답 거동 특성을 파악하기 위해, 수면낙하 실험결과를 활용하여 LS- Dyna 3D에 기반한 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 설계 다변화에 대한 내충격 응답해석 기술에 관해 연구하였다. Kim 등(2010)은 상온 상태에서 슬로싱 하중을 받는 Mark Ⅲ 방열 판 구조물에 대한 피로 실험을 수행하여 S-N curve를 도출하였으며, Nho 등(2011)은 미국선급협회(american bureau of shipping, ABS)에서 제시한 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 구조해석 모델링 방법을 개선한 삼각형 응답함수를 이용한 간이 구조해석 방법을 제안하였다.

Figure 1

Mark Ⅲ cargo containment system(www.gtt.fr)

한편, 이방성 판 이론과 파손 기준들을 이용한 상온 및 극저온 상태에서의 단순화된 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 파손 강도 평가를 수행한 연구가 이루어지기도 했다(Jeong et al., 2010; 2011). 복합재료 역학을 활용하여 수행된 이들 연구에서는 이론적 해를 이용한 관계로 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 형상구현과 경계조건에 제약이 있었다. 이러한 제약을 보완하기 위해 유한요소기법을 활용한 단순화된 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 파손 강도 평가에 관한 연구가 수행되었다(Jeong et al., 2014).

본 논문에서는 기존의 단순화된 Mark Ⅲ 방열 판 구조물에서 선급에서 제시하는 형상과 경계조건을 갖는 Mark Ⅲ 방열 판 구조물로 전환하고 이의 유한요소 모델을 생성하여 파손 강도 평가를 수행한 내용을 다루고 있다.

생성된 유한요소 모델로부터 응력 및 변형률 등이 계산되었으며 이들은 다양한 이방성 파손 기준들인 Hashin, Hill, Hoffman, Maximum stress 및 Tsai-Wu 등에 해당되는 최종 강도 값들과 함께 입력되어 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 파손 강도를 계산하였다. 액화천연가스 화물의 특성상 Mark Ⅲ 방열 판 구조물은 상온(약 20℃)에서부터 극저온(약 -163℃)에 이르는 광범위한 온도 범위를 경험하게 된다. 따라서 이러한 온도 차이가 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 파손 강도에 미치는 영향을 살피기 위해 유한요소 모델을 상온 상태에서 재료 물성치만을 고려한 경우와 상온과 극저온 상태에서 재료 물성치를 동시에 고려한 경우로 각각 구분하여 생성하고 파손 강도 평가를 수행하였다. 해석결과로, 파손이 발생되었을 때의 하중 크기와 파손이 일어난 위치 등을 알 수 있었다.

2. 파손 기준

복합 적층구조물의 강도 평가에 사용되는 파손 기준은 복잡한 수학적 표현식을 가지는데, 이는 재료의 이방성과 작용 하중 상태의 조합에 따른 다양한 파손 모드를 제시해야 하기 때문이다. 복합 적층구조물을 구성하는 층(layer) 재료의 응력과 변형률 등과 같은 구조 응답성은 상응하는 구성 층 재료의 최종 강도 값들과 함께 파손 기준안에서 비교 평가되어 복합 적층구조물의 파손 여부를 판단하게 된다. 이때 구성 층 재료의 응력, 변형률 및 최종 강도 값들은 동일한 재료 좌표축에 존재해야 한다. 파손 기준은 공통적으로 다음과 같은 재료의 최종 강도 표기법을 갖는다. X_t, X_c는 섬유 방향으로의 인장 및 압축강도를, Y_t, Y_c는 섬유에 수직한 방향으로의 인장 및 압축강도를, 그리고 Z_t, Z_c는 섬유의 두께 방향으로의 인장 및 압축강도를 각각 나타낸다. 더불어 S_xy, S_yz, S_zx는 xy, yz, zx 평면에 대한 전단강도를 각각 나타낸다.

파손 기준의 일반적인 표현식은 식 (1)과 같이 주어진 하중에서 계산된 응력과 재료의 최종 강도에 관한 함수로 표현되며(Ochoa et al., 1990), 계산된 파손 지수가 1에 도달했을 때 복합 적층구조물의 파손이 발생하였다고 판단한다.

본 논문에서는 Maximum stress, Hill, Hoffman, Tsai- Wu 그리고 Hashin 파손 기준들을 사용하였으며 각각의 파손 기준에 대한 정의는 다음과 같다.

Maximum stress 파손 기준에서는 계산된 방향별 응력 값들과 이들에 상응하는 섬유 방향별 최종 강도 값들을 식 (2)에 정의된 표현식을 활용하여 파손 지수(FI: Failure Index)를 계산한다.

${\mathit{\text{σ}}}_z/{\mathit{\text{Z}}}_t,-{\mathit{\text{σ}}}_z/{\mathit{\text{Z}}}_c,{\mathit{\text{τ}}}_{xy}/{\mathit{\text{S}}}_{xy},,{\mathit{\text{τ}}}_{yz}/{\mathit{\text{S}}}_{yz},{\mathit{\text{τ}}}_{zx}/{\mathit{\text{S}}}_{zx})$

Hill 파손 기준에서는 재료를 직교 이방성으로 가정하며 각 섬유 방향별 인장 및 압축 시 최종 강도 값들이 동일하다고 가정한다. 파손 지수는 식 (3)의 다항식을 활용하여 계산하며, 이때 X, Y, 그리고 Z는 인장 시 최종 강도 값으로 통일하였다.

$({\mathit{\text{X}}}^{-2}+{\mathit{\text{Z}}}^{-2}-{\mathit{\text{Y}}}^{-2}){\mathit{\text{σ}}}_x{\mathit{\text{σ}}}_z-({\mathit{\text{Y}}}^{-2}+{\mathit{\text{Z}}}^{-2}-{\mathit{\text{X}}}^{-2}){\mathit{\text{σ}}}_y{\mathit{\text{σ}}}_z$

${\mathit{\text{τ}}}_{xy}^2/{\mathit{\text{S}}}_{xy}^2+{\mathit{\text{τ}}}_{xz}^2/{\mathit{\text{S}}}_{xz}^2+{\mathit{\text{τ}}}_{yz}^2/{\mathit{\text{S}}}_{yz}^2)$

Hoffman 파손 기준은 수정된 Hill 파손 기준으로 각 섬유 방향별로 인장 및 압축 시 서로 다른 최종 강도 값들을 고려하였다. 파손 지수는 식 (4)의 다항식을 활용하여 계산한다.

${\mathit{\text{C}}}_4{\mathit{\text{σ}}}_x+{\mathit{\text{C}}}_5{\mathit{\text{σ}}}_y+{\mathit{\text{C}}}_6{\mathit{\text{σ}}}_z+{\mathit{\text{C}}}_7{\text{τ}}_{yz}^2+{\mathit{\text{C}}}_8{\text{τ}}_{xz}^2+{\mathit{\text{C}}}_9{\text{τ}}_{xy}^2$

여기서,

${\mathit{\text{C}}}_2=0.5[{\left({\mathit{\text{X}}}_t{\mathit{\text{X}}}_c\right)}^{-1}+{\left({\mathit{\text{Z}}}_t{\mathit{\text{Z}}}_c\right)}^{-1}-{\left({\mathit{\text{Y}}}_t{\mathit{\text{Y}}}_c\right)}^{-1}]$

${\mathit{\text{C}}}_3=0.5[{\left({\mathit{\text{X}}}_t{\mathit{\text{X}}}_c\right)}^{-1}+{\left({\mathit{\text{Y}}}_t{\mathit{\text{Y}}}_c\right)}^{-1}-{\left({\mathit{\text{Z}}}_t{\mathit{\text{Z}}}_c\right)}^{-1}]$

${\mathit{\text{C}}}_4={\left({\mathit{\text{X}}}_t\right)}^{-1}-{\left({\mathit{\text{X}}}_c\right)}^{-1},{\mathit{\text{C}}}_5={\left({\mathit{\text{Y}}}_t\right)}^{-1}-{\left({\mathit{\text{Y}}}_c\right)}^{-1}$

${\mathit{\text{C}}}_6={\left({\mathit{\text{Z}}}_t\right)}^{-1}-{\left({\mathit{\text{Z}}}_c\right)}^{-1},{\mathit{\text{C}}}_7={\mathit{\text{S}}}_{yz}^{-2}$

${\mathit{\text{C}}}_8={\mathit{\text{S}}}_{xz}^{-2},{\mathit{\text{C}}}_9={\mathit{\text{S}}}_{xy}^{-2}$

텐서 다항식으로 표현되는 Tsai-Wu 파손 기준은 식 (6)을 활용하여 파손 지수를 계산한다.

${\mathit{\text{σ}}}_x^2/\left({\mathit{\text{X}}}_t{\mathit{\text{X}}}_c\right)+{\mathit{\text{σ}}}_y^2/\left({\mathit{\text{Y}}}_t{\mathit{\text{Y}}}_c\right)+{\mathit{\text{σ}}}_z^2/\left({\mathit{\text{Z}}}_t{\mathit{\text{Z}}}_c\right)+{\text{τ}}_{xy}^2/{\mathit{\text{S}}}_{xy}^2+$

${\mathit{\text{τ}}}_{yz}^2/{\mathit{\text{S}}}_{yz}^2+{\mathit{\text{τ}}}_{xz}^2/{\mathit{\text{S}}}_{xz}^2+{2\mathit{\text{F}}}_{xy}{\text{σ}}_x{\text{σ}}_y+{2\mathit{\text{F}}}_{yz}{\text{σ}}_y{\text{σ}}_z+{2\mathit{\text{F}}}_{xz}{\text{σ}}_x{\text{σ}}_z$

여기서, F_xy, F_yz, F_zx는 xy, yz, zx 평면에 대한 상호 강도 계수 값을 각각 나타낸다.

Hashin 파손 기준은 섬유 파손과 기지 파손을 구별한다. 따라서 인장과 압축하의 섬유와 기지에 대한 독립적인 수학적 표현식을 활용하여 파손 지수를 계산한다.

인장을 받는 섬유 파손의 경우,

압축을 받는 섬유 파손의 경우,

인장을 받는 기지 파손의 경우,

압축을 받는 기지 파손의 경우,

${\mathit{\text{4S}}}_{yz}^2+({\mathit{\text{τ}}}_{yz}^2-{\mathit{\text{σ}}}_y{\mathit{\text{σ}}}_z)/{\mathit{\text{S}}}_{yz}^2+({\mathit{\text{τ}}}_{xy}^2+{\mathit{\text{τ}}}_{xz}^2)/{\mathit{\text{S}}}_{xy}^2$

여기서, S는 xy 평면에 대한 전단 강도를 나타낸다. 식 (7)~(10)중 어느 하나의 식의 파손 지수가 1보다 큰 값을 얻으면 파손이 발생한 것으로 판단한다. 예로써, 만일 식 (7)의 파손 지수가 1보다 크면 인장에 의해 섬유에 파손이 발생된 것으로 판단한다.

3. 강도 평가 절차

외력을 받는 복합 적층구조물의 강도 평가에 있어서, 구조 해석으로부터 얻어진 각 구성 층 재료의 응력과 변형률 그리고 해당 재료의 최종 강도 값들은 앞 절에서 기술된 파손 기준들과 함께 필수 요건들이다. 이로부터 각 구성 층에 대한 개별적인 강도 평가가 수행되며 이들 개별 결과를 통합하여 복합 적층구조물의 파손 강도를 계산할 수 있다.

Figure 2

Strength assessment procedure for Mark Ⅲ CCS plate

본 논문에서는 Mark Ⅲ 방열 화물창 내의 판 구조물을 대상으로 Fig. 2에 보이는 바와 같이 강도 평가 절차를 확립하였다. 이 강도 평가절차에서 외력 하중의 형태는 시간에 따라 규칙성을 가지고 증가하는 정적 형태의 하중으로 고려되었다. 따라서 본 논문에서 제시하는 결과는 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 초기 구조설계 단계에서 활용되어 이후 진행되는 상세 구조설계 단계에 유용한 방향을 제시하는 자료로 활용될 수 있을 것으로 본다.

4. Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 재료 물성치

Table 1은 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 파손 강도 평가를 위해 사용된 재료 물성치를 보여주고 있다. Mark Ⅲ 방열 판 구조물이 다루는 액화천연가스 화물의 특수성을 고려하여 상온(20℃)과 극저온(-163℃) 상태에서의 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 구성 재료인 합판, 강화된 폴리우레탄 폼, mastic 그리고 Mark Ⅲ 방열 판 구조물을 지지하는 강 기반 선체에 대한 재료 물성치를 표에 나타내었다. 이들 물성치는 주로 미국선급협회(2006)의 자료를 사용하였으며 일부 자료 중 극저온시의 자료는 미국선급협회의 관련 규정에 제시되지 않은 이유로 2006년 노르웨이선급협회(det norske veritas, DNV)에서 제시하고 있는 자료들을 활용하였다. 한 가지 언급할 사항은, 강 기반 선체는 Mark Ⅲ 방열 판 구조물을 지지하는 구조물로써 강도 평가를 위해 요구되는 최종 강도 값들은 요구되지 않는 이유로 표에서 제외되었다.

5. 유한요소 모델링

Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 강도 평가를 위한 유한요소 모델은 상용화된 범용 유한요소 프로그램인 MSC사의 PATRAN과 MARC를 이용하여 생성되었다. Fig. 3는 유한요소 모델 생성에 사용된 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 단면을 보여주고 있다. 보이는 바와 같이 Mark Ⅲ 방열 판 구조물은 파형 스테인레스 강 및 mastic 등의 등방성 재료와 합판, Triplex, 그리고 120kg/m³의 밀도를 갖는 강화된 폴리우레탄 폼 등의 이방성 재료로 혼합된 복잡한 구조물이다. 이러한 다양한 구성 재료를 기반으로 한 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 유한요소 모델 생성에 선급에서(ABS, 2006; DNV, 2006; KR, 2014) 제시한 모델링 지침을 적용하였다. 그 결과 파형 스테인레스 강과 Triplex 구성 재료들은 생략된 간략화된 유한요소 모델을 생성하였다. Fig. 4는 생성된 유한요소 모델의 기하학적 형상을 보여주고 있다.

Figure 3

Sectional view of Mark Ⅲ CCS plated structure

Figure 4

Geometry of the FE model of Mark Ⅲ CCS plated structure

2013년 한국선급협회(Korean Register of Shipping, KR)에서 제시한 모델링 지침에 따라 상하부의 합판, 상하부의 강화된 폴리우레탄 폼 그리고 mastic 등은 3mm, 8mm, 10mm, 20mm 크기의 Hex 8의 고체요소를 그리고 지지 구조물인 강 기반 선체는 8mm, 20mm 크기의 Quad 4의 곡면요소를 혼용하여 유한요소 모델을 생성하였다. 아울러 노르웨이선급협회(2006)에서 제시하는 다수의 slits을 상부의 합판과 상부의 강화된 폴리우레탄 폼 위치에 고려하여 유한요소 모델을 생성하였다.

Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 유한요소 모델 크기는, 길이 3,030mm, 폭 1,020mm이며 높이는 구성 재료들인 25mm의 mastic, 9mm의 상부 합판, 12mm의 하부 합판, 100mm의 상부의 강화된 폴리우레탄 폼 그리고 170mm의 하부의 강화된 폴리우레탄 폼 등의 두께 치수를 합한 316mm로써 총 31개의 mastic을 포함하였다. 또한, 강 기반 선체 지지 구조물의 경우 길이는 5,600mm, 폭은 2,200mm 그리고 높이는 2,100mm의 크기를 가지고 있다.

유한개의 요소로 분할이 완성된 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 유한요소 모델이 Fig. 5에 나타나 있으며 전체 380,760개의 요소와 408,309개의 절점이 사용되었다. 유한요소 모델에서 구성 재료들의 모든 절점(node)은 서로 공유되었으며 강 기반 선체 구조물과 연결되는 mastic의 하단 부는 고정 경계 조건으로 구현하기 위해 해당 방향으로의 모든 변위를 제한하였다. 상부의 합판에 액화천연가스 화물 접촉으로 인한 하중을 횡 분포 하중으로 고려하였으며 이 때 하중의 형태는 시간에 따라 규칙성을 가지고 증가하는 정적 형태로 고려하였다.

Figure 5

Developed FE model of Mark Ⅲ CCS plated structure

Figure 6

Symmetric boundary conditions applied to Mark Ⅲ CCS plate according to KR guidance (2013)

생성된 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 유한요소 모델은 Mark Ⅲ 방열 화물창에서 일부를 추출한 구조물로 한국선급협회(2013)의 모델링지침에 따라 다음과 같은 경계조건을 적용하였다. Fig. 6과 같이 상부의 합판과 상부의 강화된 폴리우레탄 폼 단면의 길이와 폭 방향으로 대칭조건을 적용하였다. 또한 강 기반 선체 구조물에는 Fig. 7에 나타난 바와 같이 변위와 회전을 제한한 고정 경계조건과 대칭 경계조건을 적용하였다.

Figure 7

Clamped and symmetric boundary conditions applied to steel hull structure according to KR guidance(2013)

Figure 8

Actual temperature distribution in the through-thickness direction of Mark Ⅲ CCS plate(Han et al., 2009)

Figure 9

Constant and variable temperature assumptions in the through-thickness direction of Mark Ⅲ CCS plate

한편, 액화천연가스 화물의 특수성을 고려하여 상온(20℃)과 극저온(-163℃) 상태에서의 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 구성 재료 물성치를 유한요소 모델에서 사용하였다. Fig. 8은 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 실제 온도 분포를 보여주고 있다(Han et al., 2009). 일차 방벽에서의 온도는 -163℃, 이차 방벽에서의 온도는 -110℃ 그리고 하부의 합판, mastic 및 강 기반 선체 지지 구조물 지점에서의 온도는 20℃로 점진적으로 증가함을 알 수 있다.

Figure 10

Temperature variation scheme in the material properties of Mark Ⅲ CCS plate

Fig. 8의 자료를 이용하여 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 온도 분포 고려 시 다음과 같은 두 가지 시나리오를 가정하였다. Fig. 9에 보이는 바와 같이, 첫째로 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 운용 환경을 20℃로 고정하여 해당 재료 물성치를 사용하였다. 둘째로 상이한 온도 분포가 Mark Ⅲ 방열 판 구조물에 작용하고 있다고 가정하였다. 따라서 Fig. 8에서 보여준 일·이차 방벽 및 하부의 합판과 mastic 지점에서의 세 가지 온도를 기준으로 상부의 합판에는 -163℃, 상부의 강화된 폴리우레탄 폼에는 -163℃~-98℃, 하부의 강화된 폴리우레탄 폼에는 -98℃~20℃ 그리고 하부의 합판, mastic 및 강 기반 선체 구조물은 20℃의 온도 분포를 각각 갖는 것으로 가정하였다.

특히 상하부의 강화된 폴리우레탄 폼은 다른 구성 재료들에 비해 상대적으로 큰 부피를 차지하므로 이들의 두께 방향으로, 극한 온도인 -163℃와 20℃를 경계로 하여 Fig. 10에 나타난 바와 같이 재료 물성치를 선형적으로 변화시킨 후 이로부터 추출된 값들을 유한요소 모델에서 사용하였다. 참고로, 실제 상하면의 강화된 폴리우레탄 폼에서의 온도 변화는 정확히 선형적이지 않으나 해석의 단순함을 위해 선형적 변화를 가정하였다. 아울러 본 유한요소 모델에서는 극저온의 영향을 받아 발생할 수 있는 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 수축 현상은 고려하지 않았다.

6. 해석 결과

Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 파손 강도 평가를 수행하기 앞서 임의의 하중을 유한요소 모델에 적용하여 전체적인 구조 응답성을 살펴보았다. 200kPa의 분포하중을 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 상부 합판에 횡 하중으로 적용하였으며 합판, 강화된 폴리우레탄 폼 그리고 강 기반 선체 지지 구조물에 대한 결과가 Fig. 11과 Fig. 12에 각각 나타나 있다. 먼저 Fig. 11을 보면 합판, 강화된 폴리우레탄 폼의 경우 최대 처짐인 5.31mm가 상부 합판에 존재하는 slit에서 관찰되었으며 최대 합 응력은 mastic과 접촉하는 하부 합판 부분에서 관찰되었다.

Figure 11

Structural responses of plywood and reinforced PU foam

Figure 12

Structural responses of inner steel hull structure

Fig. 12에 보이는 강 기반 선체 지지 구조물의 경우 최대 처짐인 4.56mm는 종 보강재 중간의 수평 강 기반 선체 평판에서 발생하였으며 최대 합 응력은 중간의 수직한 강 기반 선체 평판이 종 보강재와 교차하는 부분에서 발생하였다.

외력을 받는 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 구조 응답성을 이해한 후 Fig. 2에 나타난 강도 평가 절차에 따라 파손 강도 평가를 진행하였다. 본 논문에서 확립된 강도 평가 절차는 Mark Ⅲ 방열 판 구성 재료들의 응력과 최종 강도를 기반으로 하기 때문에 파손 강도 평가에서는 강도 기반의 결과인 파손 지수, 파손 위치 그리고 파손 하중 등을 보여주고 있다. Fig. 9에서 보여준 온도 분포 가정에 따른 서로 다른 재료 물성치 사용에 근거한 두 가지 경우의 유한요소 모델에 대해서 각각 해석을 진행하였다. 상부 합판에 접촉하는 액화천연가스 화물을 횡 분포하중으로 고려하였으며 하중의 크기는 0 Pa에서부터 파손이 발생할 때까지 점진적으로 증가시켰다. 이 때, 유한요소 모델의 각 요소로부터 계산된 응력 값들은 평균화 되어 앞 절에서 기술된 이방성 파손 기준에 입력되고 이후 파손 지수를 계산하였다.

Figure 13

Failure index distribution at failure using Tsai-Wu criterion(at 20℃, FL=155.3kPa)

Figure 14

Failure index distribution at failure using maximum stress criterion(at 20℃, FL=169.4kPa)

Figure 15

Failure index distribution at failure using Hoffman Criterion(at 20℃, FL=152.7kPa)

Figure 16

Failure index distribution at failure using Hill Criterion(at 20℃, FL=73.9 kPa)

Figure 17

Failure index distribution at failure using Hashin Criterion(at 20℃, FL=152.4kPa)

Fig. 13~Fig. 17은 강 기반 선체 구조물에 지지되어 있는 Mark Ⅲ 방열 판 구조물에, 운용 환경을 20℃로 가정한 경우의 파손 강도 평가 결과를 보여주고 있다. 각 그림에서 파손 지수 분포를 통한 파손 하중(FL)값과 파손이 발생된 위치를 알 수 있다.

Figure 18

Failure index distribution at failure using Hill criterion(at -163℃~20℃, FL=74.0 kPa)

Figure 19

Failure index distribution at failure using maximum stress criterion(at -163℃~20℃, FL=174.4kPa)

Figure 20

Failure index distribution at failure using Hoffman criterion(at -163℃~20℃, FL=156.6kPa)

Figure 21

Failure index distribution at failure using Tsai-Wu criterion(at -163℃~20℃, FL=160.0kPa)

Figure 22

Failure index distribution at failure using Hashin criterion(at -163℃~20℃, FL=156.8kPa)

특히 Fig. 13은 Tsai-Wu 파손 기준을 선택하여 파손 강도 평가 결과의 이해를 돕기 위해 전체 Mark Ⅲ 방열 판과 하부 합판에 대한 결과를 함께 보여주고 있다.

동일한 파손 강도 평가를 이번에는 강 기반 선체 구조물에 지지되어 있는 Mark Ⅲ 방열 판 구조물에 대해 운용 환경을 -163℃~20℃로 가정한 경우에 대해 진행하였고 그 결과가 Fig. 18~Fig.22에 나타나 있다. Fig. 18은 Hill 파손 기준을 선택하고 파손 강도 평가 결과의 이해를 돕기 위해 전체 Mark Ⅲ 방열 판과 하부 합판에 대한 결과를 함께 보여주고 있다.

Table 2는 위 두 가지 온도 분포 가정을 갖는 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 파손 강도 평가 결과를 비교 정리하여 보여주고 있다. 20℃의 온도 분포를 가정한 경우 Maximum stress 파손 기준을 기반으로 한 유한요소 모델로부터 가장 큰 파손 하중을 얻었으며 Hill 파손 기준을 기반으로 한 유한요소 모델로부터 가장 작은 파손 하중을 얻었다. 이 두 결과를 경계로 Tsai-Wu, Hoffman 그리고 Hashin 파손 기준을 사용한 유한요소 모델들 순서로 파손 하중 값이 감소하는 결과를 얻었다. 반면, 163℃~20℃의 온도 분포를 가정한 경우 Hill 파손 기준을 사용한 유한요소 모델이 가장 작은 파손 하중을 제시하였으며 maximum stress 파손 기준을 사용한 유한요소 모델이 가장 큰 파손 하중을 제시하였다. 이들 파손 하중 값들을 경계로 Tsai-Wu, Hashin, 그리고 Hoffman 파손 기준을 사용하는 유한요소 모델들 순서로 감소하는 파손 하중 값을 제시하였다.

파손 위치의 경우, 서로 다른 온도 분포 가정을 갖는 유한요소 모델들이 파손 기준의 선택에 관계없이 동일한 위치인 하부 합판과 mastic간의 국소 접합 부분에서 파손이 발생함을 보여주고 있다. 이는 강 기반 선체 구조물에 지지되어 있는 Mark Ⅲ 방열 판에 임의의 하중을 주어 구조적 거동을 살펴보았을 때 최대 합 응력이 mastic과 접촉하는 하부 합판 부분에서 관찰 되었다는 결과와도 일치하고 있다. 참고로 각 유한요소 모델로부터 동일한 파손 위치가 제시된 이유로 Fig. 13과 Fig. 18을 제외한 나머지 그림에서는 하부 합판에서의 결과만을 보여주고 있다.

공통적으로 Hill 파손 기준을 사용한 유한요소 모델이 가장 낮은 파손 하중을 제시하였는데 이는 Hill 파손 기준이 갖는 섬유 방향별 인장과 압축 최종강도가 동일하다는 가정에 기인한 것으로 판단된다. 다양한 파손 기준을 사용함에 따라 모델링 불확실성이 뚜렷하게 존재함을 서로 다른 파손 하중 값들로 확인할 수 있었으며, -163℃~20℃ 온도 변화를 가정한 유한요소 모델이 20℃만을 가정한 유한요소 모델에 비해 많은 차이는 아니지만 상대적으로 높은 파손 하중을 제시함을 알 수 있었다. 이는 파손이 발생한 하부 합판과 mastic간의 국소 접합 부분에 20℃에 해당되는 재료 물성치가 사용되었으며 이 외의 부분에서는 -163℃~20℃ 온도 범위를 고려한 변화하는 재료 물성치를 사용함이, 전반적으로 해석상 Mark Ⅲ 방열 판 구성 재료의 경화 발생과 같은 재료 물성에 변화를 준 것으로 예측 되었으나 이러한 변화가 파손 하중 결과에는 큰 영향을 주지 않았기 때문인 것으로 사료된다.

7. 결 론

본 논문에서는 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 파손 강도 평가를 위한 해석 절차와 기법을 개발하여 수행한 내용을 다루고 있다. Mark Ⅲ 방열 판 구조물을 강 기반 선체 구조물에 지지되어 있는 복합 적층구조물로 고려하였으며, 상용화된 범용 유한요소해석 프로그램을 활용하여 유한요소 모델을 생성하고 시간에 따라 규칙적으로 증가하는 하중 조건하에서 구조적 응답성을 계산하였다. 계산된 구조 응답성은 다양한 이방성 파손 기준인 Hashin, Hill, Hoffman, maximum stress 그리고 Tsai-Wu을 포함하는 파손 강도 평가 절차 내에서 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 파손 하중과 파손이 발생한 위치를 제시하는데 사용되었다.

액화천연가스 화물의 특수성을 고려하여 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 구성 재료가 모두 상온(20℃)에서의 재료 물성치를 갖는다는 가정과, 상온에서부터 극저온(-163℃~20℃)에 이르는 넓은 범위의 온도 범위를 갖는다는 가정 하에 유한요소 모델을 각각 생성하였으며 이로부터 파손 강도 평가를 진행하였다. 서로 다른 파손 기준의 선택으로 인한 모델링 불확실성과 Mark Ⅲ 방열 판 구조물에 가정한 온도 범위에 따라 파손 강도의 차이가 있음을 알 수 있었다. 그 결과, 최대 합 응력이 예상되는 mastic과 접촉하는 하부 합판의 국소 접합 부분에서 파손이 발생하는 것과 액화천연가스 화물의 특수성을 고려한 상온에서 극저온에 이르는 Mark Ⅲ 방열 판 구조물의 구성 재료 물성치 사용이 상대적으로 높은 파손 하중을 제시함을 확인하였다.